山东省临沂市兰陵县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024-2025下学期期末质量检测 七年级数学 姓名：                班级：                 考场/座位号：                 注意事项 1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 填空题 11. ，12. ，13. ，14. ，15. 。 解答题 16. 17. 18. 19. （1） （3） （2） （4） 20. （1） （2） （3） 21. （1） （3） （2） 22. 23. 请勿在此区域作答或 者做任何标记 1 2024-2025学年度下学期期末质量检测试题 七年级 数学 第 Ⅰ卷（选择题，共 30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1．下面各数中是无理数的是 ( ) A． 20 B． 25 C．2025 D． 1 2025  2．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆 秤，学名叫作戥子．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已 知 1 102  ，则 2 的度数是 ( ) A． 68 B． 78 C．98 D．102 3．一个平面直角坐标系的横轴和纵轴的单位长度相同，该平面 直角坐标系中的点 (1,1)M ， (4,0)N 的位置如图所示，则该平面 直角坐标系的原点可能是 ( ) A．点 A B．点 B C．点C D．点 D 4．矩形相邻两边长分别为 3、 5 ，设其面积为 S，则 S在哪两个连续整数之间 ( ) A．1和 2 B．2和 3 C．3和 4 D．4和 5 5．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等 式可以是 ( ) A． 2 0x   B． 2 0x   C． 2 4x D． 2 0x  6．如图是某商品1 4 月份单个的进价和售价的折线统 计图，则售出该商品单个利润最小的是 ( ) A．1月 B．2月 C．3月 D．4月 2 7． ( ,0)A a ， (3,4)B 是平面直角坐标系 xOy中的两点，当线段 AB的长度最小时， a的值 为 ( ) A．3 B．4 C． 4 D． 3 8．已知方程组 6 2 a b a b m      中， a， b互为相反数，则m的值是 ( ) A．0 B． 3 C．3 D．9 9．若 1a b  ，则下列结论一定正确的是 ( ) A． 1a b  B． 1a b  C． a b D． 1a b  10．小玲搭飞机旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为 400公斤，为了弥补这些碳排放 量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据图（九 )的信息，假设小玲每日上下 班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为 20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公 交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞 机产生的碳排放量？ ( ) A．153天 B．154天 C．155天 D．156天 第Ⅱ卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．“少年强则国强；强国有我，请党放心．”这句话中，“强”字出现的频数是 ． 12．关于 x的不等式 0x b  恰有两个负整数解，则b的值可以是 ．（填写一个满足题 意的值即可） 13．下列表格中给出的几组数都是关于 x， y的二元一次方程 3ax by  的解，表格中m 的值为 ． x 0 1 2 5 y 3 1 1 m 3 14．如图，在直角△ ABC中， 9BC  ，把△ ABC沿点 A到点 E方向平移至△ EFG处， EG与 BC交于点M ．若 3CM  ，图中阴影部分的面积为 15，则平移距离为 ． 15．按一定规律排列的代数式：1， 3a， 25a ， 37a ， 43a ，，第 4049个代数式是 ． 三、解答题（本题共 8小题，共 75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16．（本小题满分 8分） 计算：（1） 3 1 36 | 3 2 | (1 3)      ；（2） 2 2 3( 3) ( 4) 27 |1 2 |       ． 17．（本小题满分 8分） （1）解方程组： 3 4 2 3 1 x y x y       ；（2）解不等式组： 2 3 5 1 2 3 x x x      ． 18．（本小题满分 8分） 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手 AB与底座CD都平行于地面 EF ，前支 架OE与后支架OF 分别与CD交于点G和点D，AB与 DM 交于点 N， AOE BNM   ． （1）求证： / /OE DM ． （2）当前支架OE与后支架OF 正好垂直， 32ODC  时，人躺着最舒服，求此时扶手 AB与支架OE的夹角 AOE 和扶手 AB与靠背DM 的夹角 ANM 的度数． 4 19.．（本小题满分 8分） 某校为了解七年级同学的体育考试准备情况，随机抽查该年级部分学生进行体育模 拟测试，根据测试成绩（单位：分）分为四个类别： (58 60)A t  ， (54 58)B t  ， (50 54)C t  ， ( 50)D t ，将分类结果制成如下两幅统计图（尚不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为 ； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中 a的值为 ，圆心角  的度数为 ； （4）若该校七年级有 1200名学生，估计测试成绩少于 54分的学生有多少名？ 5 20．（本小题满分 8分） 类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的 定义：①如果 4 ( 0)x a a  ，那么 x叫做 a的四次方根； ②如果 5x a ，那么 x叫做 a的五次方根； 请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题： （1）81的四次方根为 ； 32 的五次方根为 ； （2）若 4 1a  有意义，则 a的取值范围为 ；若 5 a有意义，则 a的取值范围为 ； （3）解方程：① 4 16x  ； ② 5100000 243x  ． 21．（本小题满分 10分） 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点 P到 x轴、y轴的距离的较大值称为点 P的 “长距”，点Q到 x轴、 y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”． （1）点 ( 4,3)A  的“长距”为 ； （2）若点 (3 2 , 1)B a  是“完美点”，求 a的值； （3）若点 ( 2,3 1)C b  的长距为 5，且点C 在第三象限内，点D的坐标为 (4 2 , 8)b  ，试 说明：点 D是“完美点”． 6 22．（本小题满分 12分） 根据以下素材，探索完成任务． 学校如何购买保洁物品 问题背景 自《义务教育劳动课程标准 (2022年版）》的发布，劳动课正式成为 中小学的一门独立课程．劳动教育是学生设计能力、问题解决能力、合作 能力、实践能力以及社会责任感提升的重要手段． 素材 1 为了保障劳动教育的有序进行，某学校需要增加保洁物品的库存量，计 划用不超过 600元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品．考虑两种 物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的 6倍，扫把簸箕 套装不少于 20套． 素材 2 商店物品价格情况：买 3条毛巾和 2套扫把簸箕套装共需 35元， 买 2条毛巾和 4套扫把簸箕套装共需 50元． 素材 3 商店提供以下两种优惠方案： 方案 1：两种商品按原价的 9折出售； 方案 2：两种商品总额不超过 400元的按原价付费，超过 400元的部分打 5折． 问题解决 任务 1 确定物品单价 请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价． 任务 2 探究购买方案 如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校 该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？ 7 23．（本小题满分 13分） 如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 ( ,0)A a ， ( , )B c c ， (0, )C c ，且满足 2( 8) 4 0a c    ， P点从 A点出发沿 x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿 y 轴负方向以每秒 1个单位长度的速度匀速移动． （1）直接写出点 B的坐标 ， AO和 BC位置关系是 ； （2）当 P、Q分别在线段 AO，OC上时，连接 PB，QB，使 2PAB QBCS S  ，求出点 P 的坐标； （3）在 P、Q的运动过程中，当 30CBQ  时，请探究 OPQ 和 PQB 的数量关系， 并说明理由． 2024-2025学年度下学期期末质量检测 七年级数学参考答案 注：本答案仅供参考，由于证明（解题）方法的多样性，学生给出的方法只要合情合理即可 按标准给分，不合理的地方，酌情扣分， 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 10 答案 B B B 二、填空题（每小题3分，共15分）， 11.312.-2(答案不唯一，只要-3<b≤-2范围内即可)13.-714.215.√8097a04% 三、解答题（共75分） 16.解：(1)原式=-1-6+2-5-1+5=-6： .…4分 (2)原式=3+4+3+√2-1=9+√2. …8分 17.解：(1) 3x-y=4 ① 2x+3y=-1②1 ①×3+②，得11x=11, 解得x=1, 把x=1代入①，得3-y=4, 解得y=-1, ∴原方程组的解为 x=1 y=-1 …4分 2x+3≤5① (2) 1-x<x② 23 解不等式①，得：≤1， 解不等式②，得：x>3 则不等式组的解集是 。<x≤1. ……8分 18(1)证明：∠BNM=∠AND,∠AOE=∠BNM, ∴.∠AND=∠AOE, ..OE//DM …3分 (2)解：OE⊥OF, ∴.∠EOF=90°， ,·AB与CD都平行于EF, ∴AB/ICD, ∴.∠ODC=∠BOD, ,∠ODC=32°， ∴∠BOD=32°， ∴.∠EOB=∠EOF+∠BOD=I22°， 由(1)知OE/DM, ∴.∠ANM=∠EOB=122°. …8分 19解：(1)60：…1分 (2)C组的人数为60×40%=24，…2分 四种类别的人数条形统计图 :人数人 24 24 18 18 12 12 6 6 A B C 别…3分 (3)20,144°…5分 （4)全校低于54分的学生的人数=1200×24+6=600（人）.…7分 60 答：全校低于54分的学生的人数600人. …8分 20解：(1)土3：-2；… …2分 (2)a21:任何实数： …4分 (3)①x4=16, 所以x=士2；…6分 ②100000x3=243, x=243 100000 所以X=0.3.…8分 21.解：(1)4：…2分 (2)点B(3-2a,-1)是“完美点“， 3-2a曰-1川， .3-2a=1或3-2a=-1, 解得a=1或a=2;…6分 (3)点C(-2,3b+1)的长距为5，且点C在第三象限内， 3b+1=-5, 解得b=-2, ∴.4-2b=4+4=8, 点D的坐标为(8，-8)， 点D到x轴、y轴的距离都是8， D是“完美点“.…10分 22.解：任务1：设毛巾的单价为x元，扫把簸箕套装单价为y元. 根据题意，可得： 3x+2y=35 [x=5 解得 4x+3y=50 y=10 答：毛巾单价为5元，扫把簸箕套装的单价为10元：…5分 任务2：设学校购买扫把簸箕套装m套，则购买毛巾6m条， .购买扫把簸箕套装和毛巾的费用为10m+6×5m=40m(元)， 方案一：0.9×40m≤600， 解得ms50 由题意得m≥20， 方案一不符题意，舍去. …8分 方案二：400+(40m-400)×0.5≤600， 解得m≤20， 由题意得m≥20 .m=20 …1】分 答：学校购买扫把簸箕套装20套，毛巾120条.……12分 23解：(1)(-4.-4)，BC//AO: …2分 (2)过B点作BE⊥AO于E, V EP 0 c 图1 设时间经过t秒，SPm=2SA0,则AP=21,O0=t, .CQ=4-t, ,BE=4,BC=4, .SvPExx 5w00-8c=x6-0x4=8-2, SMPB=2SAMCO ∴.41=2(8-21) 解得，1=2， ∴.AP=21=4, ∴OP=OA-AP=4, .点P的坐标为(-4,0)： …6分 (3)∠PQB=∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ=150P.…7分 理由如下：①当点Q在点C的上方时，过Q点作QH11AO,如图2所示， y 0 H Q B C 图2 ∴.∠OPQ=∠POH, BC//AO,OH//AO, ∴.QH11BC, ∴.∠HQB=∠CBQ=30, .∠OPQ+∠CBQ=∠PQH+∠BQH, ∠PQB=∠OPQ+∠CBQ,即∠PQB=∠OPQ+30°；…10分 ②当点Q在点C的下方时：过Q点作HJ/1AO如图3所示， y个 A 0 H......... 图3 ∴.∠OPQ=∠PQJ, BC//AO,OH//AO, ∴QH/BC, ∴.∠HOB=∠CBQ=30, ,∠HQB+∠BQP+∠PQJ=180, ∴30°+∠BQP+∠OPQ=180°， 即∠BQP+∠OPQ=150°， 综上所述，∠PQB=∠OPQ+30°或∠BQP+∠OPQ=150°.…13分