湖北省荆州市2025-2026学年度八年级下学期6月期末数学试卷

2025一2026学年度下学期期末质量监测 八年级数学参考答案与评分说明 (请各教师在阅卷前先做题审答案) 一、选择题（每小题3分，满分为30分） 1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.B10.B 二、填空题（每小题3分，满分为15分） 11.x≥-212.113.7.614.ab15.①②④ 三、解答题 16.解：(1)√4a+V16a =2/a+4va (2分) =6Na, (3分) (2)(3+22)3-22)-66+22 =9-8-3V3 (5分) =1-35 (6分) 17.(1)图见解析 A D B (3分)》 (2)平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形的对边平行(6分，每空一分) 18.(1)解：5V2,5: (2分) (2)△ABD是直角三角形， (3分) 证明：：BD=V32+4=5,AB=V72+P=5V2,AD=V32+4=5, .AD2+BD2=AB2, (5分) ∴.△ABD是直角三角形 (6分) 19.解：(1)15,88.5,98；(3分) (2)A款AI聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 因为两款的评分数据的平均数都是88，但A款评分数据的中位数比B款高，所以A款AI聊天机器人更受 用户喜爱. (5分) 3 ×100%=15% (3)B款中“不满意”的有3人，所占百分比为20 (6分) ∴.估计此次测验中对AI聊天机器人不满意的共有240×10%+300×15%=69（人）.(8分) 20.(1)证明：如图，连接AC交BD于点O, D :四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD (1分) M,N是对角线BD的三等分点， 1 ∴.BM=DN=BD 3 .OM=ON,(3分) ∴.四边形AMCN是平行四边形： (4分) (2)解：AD=13,BD=18,M,N是对角线BD的三等分点， ∴.DM=12,BM=6. :AM⊥BD, AM=VAD2-DM2=V132-122=5 (6分) .4B=VAM2+BM2=52+6=61 (7分) :四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=61 (8分) 4 21.解：(1)“点C(m,4)在正比例函数的 = X 3图象上， 3m=4 ∴.m=3, (1分) 即点C坐标为(3,4)， :一次函数y=x+b经过1(-3,0)、点C(3,4), -3k+b=0 3k+b=4 ,2 k-3 解得： b=2 3t+2 y .一次函数的表达式为： (3分) (2)当x=0,则少=3x+2=2 y= .B(0,2) 设P(0,）,且△BPC的面积为6， 1 BP=p-21,2×3x-2=6 (4分) y=6或y=-2, (5分) ∴P(0,6)或P(0,-2): (6分) 4 0<-x<c+b (3)由图象可得不等式组 3 的解集为：0<x<3 (8分) 2.解：（1)设每件甲种水拓丝巾进价为元，则每件乙种水拓丝巾进价为(x-15)元。 960780 由题意，列方程得xx-15」 (2分) 解得x=80.(3分) 检验：当x=80时，x(x-15)≠0，x=80是原分式方程得解. x-15=80-15=65(元) 答：每件甲种水拓丝巾进价为80元，每件乙种水拓丝巾进价为65元. (4分) （2)设购进甲种水拓丝巾m件，则购进乙种水拓丝巾(100-m）件总利润为W元 根据题意，得80m+65(100-m)s7400 解得：m≤60 (5分) W=(100-80)m+(80-65)(100-m)=5m+1500 (7分) :5>0,则W随的增大而增大， 当m=60时，m最大为5×60+1500=1800（元）， (9分) 100-m=100-60=40(元) 答：购进甲种水拓丝巾60件，购进乙种水拓丝巾40件时利润最大，最大利润为1800元. (10分) 23.(1)证明：AD=AB, ∴.∠ABD=∠ADB, 四边形ACED是矩形， .AD∥BE. .∠ADB=∠DBE, ∴.∠ABD=∠DBE, ∴.BD平分∠ABC: (3分) (2)①：AG平分∠CAB,BD平分∠ABC, ∠G-<B1c.Bc=iBc ·∠BAG+∠ABG=∠BAC+∠ABC=(∠BAC+∠ABC) 1 2 2 =080-∠4C8)=080-90)=45r (4分) ∴.∠FGA=∠BAG+∠ABG=45°， :AF⊥BD于点F, .∠AFG=90°」 .∠FAG=90°-∠AGF=90°-45°=45°， (5分) ∴.∠AGF=∠GAF, ∴.AF=FG (6分) ②如图3，延长FA到点M,使FM=FD,连接DM,GM, H D F :FM=FD.∠MFG=∠DFA=90°，GF=AF, ∴.△MFG≌△DFA(SAS),∠MGF=90°-∠GMF, .∠GMF=∠ADF,(7分) :在矩形ACED中，∠ADE=90°， ∴.∠GDH=∠ADE-∠ADF=90°-∠ADF=90°-∠GMF, .∠MGF=∠GDH, .MG∥DH, (8分) FM=FD,∠DFA=90°， :∠MDF=45°，DM=VDF2+MF2=V2DF, (9分) .∠DGH=∠AGH-∠AGF=90°-45°=45°. .∠FDM=∠DGH, .DM∥HG ∴四边形DMGH是平行四边形， (10分) ∴.HG=DM=V2DF (11分) 24.解：(1)如图，作DH⊥OA于点H, H A M 0 A(-4,0).D(-5,) ..OA=4.OH=5,DH=-t, ∴.AH=5-4=1, (1分) 菱形AOCD, .AD=OA=4. .AH2+DH2=AD2, (2分) ….12+(-t)}2=42 :t=-5（正值舍去)， :DH=15 (3分) ∴菱形AOCD的面积为：A0DH=4V5: (4分) (2)①作AH⊥OC, 珠 A M H D .∠AOC=60° ∴.∠OAH=30°， 0H=0A=2 ∴AH=V42-22=2W3 菱形AOCD」 .AD∥OC, ·点D到直线OC的距离为2V5: (7分) ②(I)当点在菱形AOCD内时，只能DE=DC,连接DM,作CH⊥OA于H,DG⊥OA于G, y G -4 MH P O- 四边形AOCD是菱形，∠AOC=60°，A0=4, ∴.AO=CD=OC=DE=4,AD∥OC,AO∥CD, .∠DAG=∠AOC=60°，∠OCD=180°-∠AOC=120°， .CH⊥OA.DG⊥OA. ∴.∠OCH=30°，∠ADG=30°， 0m-00-2.4G=54n=2 :.CH=VC02-CH2=23,0G=0A+CG=6, .C(-2,-25) M为边AO的中点， ∴M(-2,0).AM=OM=1, 折叠， ∴.EN=ON,EM=OM=AM,∠MEN=∠MON=60°， 在△ADM和△EDM中， AD=DE AM=EM DM=DM .△ADM≌△EDM, ∴.∠DAM=∠DEM=120° ∴.∠MEN+∠DEM=180°， D、E、N三点共线， (8分) 作PW⊥OA于点P,N№⊥DG于点e,则四边形PNOG是矩形， ∴.G0=PN.QN=GP 设OP=m,则OW=EN=2m,PN=Gg=3m.QN=GP=6-m, ∴DN=4+2m,D0=23-V3m .ON2+DO2 DN2 6-+b5-5j-a2,-号 PW=43 5 (9分) 设直线MN解析式为y=kx+b, 626 + 4 4V5 3 5 4v5 则(-2k+b=0 ,解得( 3, ∴y= 25.45 3 3: (10分) (I)当点E与点A重合时，此时折痕MN与OA垂直， 所以N与C重合，满足CE=CD,此时也满足DE=CE, A A(E) M CIN) 由(I)知 (-2,-23) ∴直线MN的解析式为x=-2: y=-2545 综上，直线MN解析式为 3x-3或x=-2 (12分)