湖北省黄冈市武穴市2025-2026学年下学期期末八年级数学试题

2026年春季期末教学质量监测试题 八年级数学 （满分120分，考试时间120分钟) 注意事项：1答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将 准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签 字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使式子Vx+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥-3 B.x≤-3 C.x>-3 D.x<3 2.下列计算中，正确的是（) A.V5+V2=7 B.4V3-V3=4 C.2√6×√6=12 D.6W2÷3W2=2V2 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.邻边相等 B.两组对边分别相等 C.两条对角线相等 D.两条对角线互相平分 4.在文创商店，小明向服务人员询问丹项鹤、麋鹿、勺嘴鹬三种卡通饰品哪种 最畅销“最畅销”涉及的统计计量是（) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 5.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( ) A.5,12,13 B.6,8,10 C.√2，√5，V5 D.7,9,11 6.如右图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,如果 OB=4,∠AOB=60°，那么矩形ABCD的面积等于（) A.8 B.16 C.8V3 D.16V3 7.如右图，若正五边形ABCDE和矩形AFCG按如图方式叠放 在一起，则∠DCG的度数为( A.8° B.18° C.24° D.28° 8.若直线y=-cx+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx+k的大致图象是( 八年级数学第1页（共4页） 9.如右图，将四边形纸片ABCD沿N折叠，使点A落 在四边形CDMN外点A'的位置，点B落在四边形CDMN 内点B的位置.若∠D=90°，∠2-∠1=60°，则∠C等于 () A.50°B.60°C.70°D.80° 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象 如图所示，小星根据图象得到如下结论： y个 ①在一次函数y=mx+n的图象中，y的值随着x值的 y=ax+b 3 增大而增大； y=mx+ ②方程组-ar=6 y-mx=n 的解为 x=-3 y=2 4 3-20123x ③方程mx+n=0的解为x=2; -2木 ④当x=0时，ax+b=-1.其中结论正确的个数是() 3 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算√/(-2)2的结果是 12.如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是 边形 13.把直线y=-3x+4沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新直线的函数表 达式为 14.我国是最早发现勾股定理的国家之一，它被记载于我国 古代著名的数学著作《周髀算经》中，请利用勾股定理解决 下列问题：如右图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 A,B,C都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧， 交最上方的网格线于点D,则CD的长为 A 15.如下方左图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O(BD>AC), 动点P由点A出发，沿AB-BC-CD向点D运动.设点P的运动路程为x,△AOP 的面积为y,y与x之间的关系如下方右图所示，则BD的长为 三、解答题（本大题共9小题，共75分) 16.(本题满分6分)计算：（√18V2)×W3+v12÷3 17.(本题满分6分)如右图，在菱形ABCD中，AC=BC, E是AB的中点，连接CE,过点A作AF/CE交CD于点F, 求证：四边形AECF是矩形 18.(本题满分6分)如右图，在△ABC中，CD⊥AB 于点D,AB=5,BC=√5，CD=2. (1)求BD的长；(2)求证：AC⊥BC. 八年级数学第2页（共4页） 19.（本题满分8分)已知一次函数y=+b,它的图象经过点(-2,0)和(1,3). (1)求y与x之间的函数表达式： (2)一次函数y=+b的图象不经过第 象限，随x的增大而 (3)当-2≤y≤3时，直接写出自变量x的取值范围. 20、(本题满分8分)在生命安全教育活动中，某校为了解学生参加活动的情 况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数，根据统计的结果，绘制了如下 的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数是 图①中m的值为 ,参加4 项活动”对应的扇形的圆心角的大小是 度： (2)求统计的这组项数数据的平均数： (3)若该校有1200名学生，请估计该校学生参加活动不低于2项的人数 人数 18 1项 14 32.5% 2项 45% 4项m% 3项 12.5% 项数 图① 图② 21.(本题满分8分)中国北宋数学家沈括在《梦溪笔谈》中提出“垛积术”，专 门研究物品堆积的计数问题，有以下规律： “三角垛数” “长方垛数” 垛积和数” (Pn表示n层总数量) (2n表示n层总数量) （R,表示n层总数量) P1=1, 91=1x3=3, P2=1+2=3, 22=2×4=8, Q3=3×5=15, Rn=Pn+On P3=1+2+3=6, Pm=1+2+3+…+n 2n=.… 如图所示： P3三角垛 Q3长方垛 将Pn,2,n与Rn组成“垛积三元数(Pn,Qn,Rn),部分三元数如下表： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 三角垛数Pn 1 3 6 a 长方垛数2 3 8 15 b 垛积和数Rn 4 11 21 八年级数学第3页（共4页） (1)请补全上表中的垛积三元数a,b,c; (2)观察表中数据，发现“垛积和数Rn”同时满足两个规律：①Rn=3Pn+n; ②Rm=Pn+2n请用含正整数n的代数式分别表示Pn,2n,并证明这两个规律是等 价的（即从其中一个规律可推导得到另一个规律）· 22.(本题满分10分)为增强学生体质，让学生享受 个y/元 阳光体育大课间活动，某学校准备采购甲、乙两种跳1980 绳供学生使用.经询价，现有一家商场对甲种跳绳的 1500 出售价格根据购买量给予优惠，对乙种跳绳按20元/ 根的价格出售.设该学校购买甲种跳绳x根，付款y 元，y与x之间的函数关系如图所示. (1)求出y与x之间的函数关系式； 5070 ax/件 (2)若该学校计划一次性购买甲，乙两种跳绳共150根，且甲种跳绳不少于40 根，但又不超过80根，如何分配甲，乙两种跳绳的购买量，才能使该校付款总 金额w最少？ 23.(本题满分11分)已知，如图1，在矩形ABCD中，E,F分别为BC,CD 上的点，∠EAF=45°.因为∠EAF是∠BAD的一半，我们把这个模型叫做“夹半 角模型” 问题一：如图2，当AB=BC=4时，我们将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到 △ABG,点D与点B重合，G,B,E三点共线，容易证明△AEG≌△AEF, 从而得到BE+DF=EF. ①若BE=2,则DF= ②如图3，连接BD分别交AE,AF于M,N,求证：BM2+DNP=MN2 问题二：如图4，当AB=8,BC=9,∠EAF=45°，CE=CF,请直接写出BE、 DF与EF的数量关系 D E G 图1 图2 图3 图4 24.(本题满分12分)如图，一次函数y=-2x+4的图 象与x轴、y轴分别交于点B、A,以AB为边在第一 象限内作等腰直角△ABC,且∠ABC=90°，过C作 CD⊥x轴于点D,OB的垂直平分线I交AB于点E, 交x轴于点G,连接CE E Q (1)求点C的坐标； (2)判定四边形EGDC的形状，并说明理由； (3)点M在直线I上，使得SAABM=)SAABC, 求点M 的坐标； (4)平面内是否存在点Q,使得以A,E,C,Q四点为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，直接写出所有Q点的坐标. 八年级数学第4页（共4页）