云南省昆明市官渡区 2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年下学期期末学业质量监测（一） 七年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.瓦猫，云南特有的建筑装饰神兽，虽冠以猫名，实则以虎为原型.下列各组由瓦猫图 案组成的图形中，右边图案可由左边图案平移得到的是 0 A 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.调查昆明市的空气质量 B.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C.了解全市同学每周课余用于阅读的平均时间 -+- D,调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 3.在实数6，多0,2中，最大的是 A.6 C.0 D.2 4.下列方程是二元一次方程的是 A.x+2=5 C.xy=1 D.3+y=0 5.在平面直角坐标系中，点P(1,-6)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 七年级数学试题卷·第1页（共8页） 6.下列计算正确的是鸡（图》道小 A.8=-2 个之》意 B.36=60 c.-2y=-2 D.√6=4 7.若a>b,则下列不等关系错误的是 1 A.a+m>b+m B.a-2>b-2 、 C.-3a<-3b D. ab 22 8.如图，直线a,b被直线c所截，已知a∥b,∠1=60°，则∠2的度数为 A.30° a B.60° 2 C.90° b 螺， D.120° 第8题图 9.从装有豆子的瓶中取出30粒豆子做上标记，然后放回瓶中充分摇匀后，再取出50粒 豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计此瓶中豆子的粒数为 A.50 B.100 C.200 D.300 10.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中， 投中多者为胜.如图，若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处 的壶内投箭矢，小明认为站在点B处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学知识是 A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 B ,C.两点之间，线段最短，西 D D,熟能生巧 第10题图 11.下列命题是假命题的是 日分好家点 A,对顶角相等 里公瓜·， 人3云6 B.无限不循环小数叫作无理数 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补小上共)， D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 na1 7分个装 七年级数学试题卷·第2页（共8页） 12.如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线（图中虚线)剪开，得到4个完全一样的 直角三角形，将这4个直角三角形拼成一个大正方形，估计这个大正方形的边长应在 ☑☑- 第12题图 A.0和0.5之间 B.0.5和1之间 C.1和1.5之间 D.1.5和2之间 13.如图，下列条件能判定AD∥BC的是 A.∠EAD=∠D B.∠B=∠DCF C.∠EAD=∠B E A D.∠B+∠BCD=180° 第13题图 14.受《乌鸦喝水》故事的启发，小官设计了利用量筒估算小球体积的试验.如图，估计 量筒中有水溢出时，量筒内相同体积的小球个数至少是 有 水溢 第14题图 A.9个 B.10个 C.11个 D.12个 15.由于车辆前后轮胎的磨损并不一致，因此当车辆行驶一定里程之后，需进行前后轮胎 换位.设轮胎报废时的总磨损量为1，如某轮胎可行驶a公里，则每公里的磨损量为 、某品牌的轮胎安装在某车前轮行驶6万公里报废，安装在后轮行驶4万公里报废， 如果此车行驶若干公里后将前后轮胎进行一次换位，使得前后两对轮胎同时报废，那 么此品牌的轮胎从安装到报废最多可以行驶 A.4.5万公里 B.4.8万公里 C.5万公里 D.5.2万公里 说小 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.已知点M（m+3,m-1)在x轴上，则m= 内面平一 17.若一个正数的两个平方根分别是4-a和2a-6,则a的值是 七年级数学试题卷·第3页（共8页) 18.某校生物学习小组对昼夜温差与某花卉种子发芽数之间的关系进行研究，他们分别记 录了6月1日至6月6日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数， 并绘制趋势图。如图，根据趋势图预测，当昼夜温差为15℃时，100颗种子浸泡后的 发芽数约为 颗 发芽数/颗 40 35 0 2x+y=4 y=-1 0 0 5 89101112131415温差/°℃ 第18题图 :4石第19题图 19.以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个二元一次方程的图象.在同一个平面 直角坐标系中，画出2x+y=4和x-y=-1的图象.如图，这两个二元一次方程的图 象交于点P(1,2),由图象可知，方程组 [2x+y=4的解是 x-y=-1 在面金因合茶资妆 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 推现.查景， 20.(本小题满分8分，第(1)小题4分，第(2)小题4分) 2x-y=4 (1)计算：√25-27+h-V2 (2)解方程组： +2= 量大鼠：口0 ，卖济 .c 21.(本小题满分6分) 7x>3x-5 图这 解不等式组 2x-1+12x 并在数轴上表示出该不等式组的解集。 3 -4-3-2-101234* 波平， 语秀 州兰泉 七年级数学试题卷·第4页（共8页） 22.(本小题满分6分) 如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0),B(-6,-2),C(-2,-5).将 三角形ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到三角形AB1C, 点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1. (1)在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1,并直接写出点C的坐标为(，一)； (2)求三角形ABC的面积. 野司 5 4 哈农，站瑞 7654 21 10 234567x 第22题图 23.(本小题满分7分) 如图，某款露营椅展开时，前支架NE垂直于后支架NF,且与靠背DM平行，扶手 AB与底架CD都平行于地面EF.经厂家测试，当∠NDC=32时，人体体感最为舒适， 此时扶手AB与靠背DM所形成的∠ABM是多少度？请你结合所学知识，补全下列解答 过程。 M B 解：NE LNF(已知)， .∠ENF=。(垂直定义) 32D F地面 :NE∥（已知）， 第23题图 =∠ENF=90°( .∠NDC=32, ∴.∠CDM=∠NDC+∠NDM=32°+90°=122°. :AB∥EF,CD∥EF(已知)， .AB∥ (如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). ∴.∠ABM= =122°( ). 七年级数学试题卷·第5页（共8页） 24.（本小题满分7分) 二十四节气是古人观察昼夜长短与寒暑变化结合农耕总结出的宝贵时序文化.某校七 年级同学通过查阅资料，收集了2025年昆明市白昼时长的相关数据： 节气 立春 雨水 惊蛰 春分 清明 谷雨 时长 11时06分 11时26分 11时47分 12时07分 12时30分 12时51分 节气 立夏 小满 芒种 夏至 小暑 大暑 时长 13时11分 13时27分 13时37分 13时41分 13时37分 13时25分 节气 立秋 处暑 白露 秋分 寒露 霜降 时长 13时09分 12时50分 12时28分 12时06分 11时45分 11时24分 节气 立冬 小雪 大雪 冬至 小寒 大寒 时长 11时05分 10时49分 10时39分 10时35分 10时39分 10时50分 根据收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图： 天数 8 味 7 无乐 6 白昼时长 0 A:10~11小时 B:11~12小时 m% C:12~13小时 D:13~14小时 1011121314白昼时长 第24题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)2025年昆明市白昼时长在11~12小时的节气有个，并补全直方图： (2)填空：m=一，并计算白昼时长在12~13小时的扇形的圆心角度数： (3)我国最长白昼日和最短白昼日分别是什么节气？分析二十四节气日的白昼时长是如 何变化的？ 笔水的，球登器流0小无等心，装安 9发浴出不自要女降女！假透 七年级数学试题卷·第6页（共8页） 25.(本小题满分8分) 下g 某公司准备组织员工到“滇超联赛”的比赛现场为支持的球队加油助威，需 背景 购买一些球衣和球帽. 购买1件球衣和1顶球帽共需80元： 信息1 购买2件球衣和3顶球帽共需190元. 该公司需购买球衣和球帽共50件（顶），用于 信息2 购买球衣和球帽的总金额不超过1950元，且购 买球衣的数量不少于20件， 问题解决 任务1 求购买一件球衣和一顶球帽各需多少元？ 设该公司购买球衣a件，则购买球帽 顶（用含a的式子表示）；请 任务2 你算一算，该公司有哪几种购买方案？ 26.(本小题满分8分) :图婆欲不西过分装草前我装扇 【感悟思想】 已知实数x,y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值. 思考：常规思路是将①②联立成方程组，解出x,y的值再代入所求代数式求值， 观察这两个方程未知数的系数之间的数量关系，还可以通过适当整体变形求代数式的 值.如①-②可得x-4y=-2;①+②×2可得7x+5y=19 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”. 【体会思想】 k+2y=8”则x-y=x+y= 2x+y=7 (1)已知二元一次方程组 兰 所9！-1竹白指明17以 x+y=5 :清面联 :空装8（5 (2)已知方程组： x+z=3,则x+y+2= y+z=4 一有件对量共 试的欧 【应用思想】 (3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需27元，买39 支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需50元，若铅笔、橡皮和日记本的价格均为正整 数，则1支铅笔、1块橡皮、1本日记本的价格各是多少元？ 七年级数学试题卷·第7页（共8页） 27.（本小题满分12分) 平面直角坐标系中，点A(a,0),点B(0,b)分别在x轴和y轴上，点C(4,c) 在线段AB上，满足la-8+Vb-6+(c-3)2=0. (1)请直接写出a=,b=,'c= 以沈○系，.通 (2)如图1，点P从点A出发，以每秒2个单位长度沿x轴负方向运动，点2从原点出发， 以每秒1个单位长度沿y轴正方向运动.两点同时出发，当点P到达原点时，两点同时 停止运动.设两点的运动时间均为1秒，是否存在，使得S形0ec=)S三形102若 存在，求出t的值，若不存在，说明理由。 (3)如图2，连接OC,点D为第二象限内一点，且∠BOD=∠BOC.点E是y轴正半轴 上的一个动点（不与点B重合），连接AE,交直线OC于点F.已知∠AOC=∠CAO, 探究∠ABO,∠BAE,∠AFO之间的数量关系，并说明理由. y y B B C C E F D D .53 P A x ,Ax址O 八过8kAx 图1的合心图2当 备用图 第27题图 、(块占)上3v.…: .(父欧有) =0. 周售C的 只1) 以 )=的 g乏。公 1-00+00+31,=23 、(:的358. 行子陆母密质西表，行班我梁的果) 七年级数学试题卷·第8页（共8页）