山东省烟台市莱州市2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

2026年夏适应性检测 初二数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分。考试 时间为120分钟。 2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上。 口一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只 有…个是正确的)】 1.若(m-3)x1m2+y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为( A.1 B.3 C.0 D.1或3 2.下列说法正确的是( A.“汽车累计行驶3000km,从未出现故障”是不可能事件 B.某彩票的中奖概率是5%，因此买100张彩票一定会有5张中奖 C.射击一次只有“中靶”与“不中靶“两种结果，所以它们发生的概率都是号 D.小明掷一枚质地均匀的硬币，掷了3次，其中2次正面朝上，1次正面朝下。他认为 再掷一次，正面朝上的概率还是 3.如图，直线AB∥ED,连接BE,点C在BE上，连接CD,若∠B=34°，∠DCE=127°，则 ∠D的度数为( A.34° B.19 C.539 D.87° 4.若>n,则下列不等式中正确的是( ) A.m-2<n-2 B.1-2m<1-2n C.-2m>- 27 D.n-m>0 5.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A 往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等，且点B,E, C在同一直线上时，电线杆DE⊥BC。工程人员这种操作方法的依据是( A.等角对等边 B.两点之间线段最短 C.等腰三角形三线合一的性质 D.垂线段最短 初二数学第1页《共8页) B E C ) (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AC于点E。 若BC=8,CE=4,则△CDE的周长为( ) A.12 B.11 C.10 D.9 7.下列命题的逆命题是真命题的是( A.等边三角形有一个角等于60 B.若a>0,b>0,则a十b>0 C.全等三角形的对应角相等 D.在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直角三角形 8.分别向如图所示的四个区域（小正方形的边长相等）随机掷一枚石子，石子落在阴影部 分可能性最大的是下列图形中的( B. D. 9.如图，直线y,=x+b与y2=kx-1相交于点P,点P的横坐标为一1，则关于x的不等 式kx一1<x十b的解集在数轴上表示为( /y=x+b 2=-1 01→ 2$0→ 初二数学第2页（共8页） 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=3,P、Q两点分别在边AC和过点A 且垂直于AC的射线AX上运动，且PQ=AB。若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC全等， 则AP的长为() B A.3 B.8 C.3或8 D.以上都不正确 11.某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用月用水量分段收费办法。某户居民应交水费 y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示，若该用户本月用水21吨，则应交水费( A.53元 B.52元 C.51元 D.50元 y/元 50 20L 10 20 吨 B （第11题图) (第12题图) 12.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,E,F为AB上的两个动点，且AE=BF,求CE +CF的最小值为( A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题（本题共8个小题） 13.某中学七年级(1)班开展“国防知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转 盘抽奖活动。自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区城的概率为号，落在二等奖区 域的概率为号，落在一等奖区域的概率为号，则一等奖区域所对的圆心角度数为 初二数学第3页（共8页） 三等奖 等奖 三等奖 (第13题图) (第15题图) 14.已知y关于x的一次函数图象经过点A(1,3)和B(一1，一1)，则此函数的解析式为 15.如图，在△ABC中，F是边AB,AC的垂直平分线的交点，连接BF,CF,若∠BFC= 110°，则∠A= 16.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引人 阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2数学问题：已知AB∥CD,∠EAB=70°，∠ECD=100°， 则∠E= C B 图1 图2 17,若关于x的不等式组2x-11<0 |3r-a≥2x 有3个整数解，则a的取值范围是 18.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△ABD,∠ACB=a,连接 B'C,CB'平分∠ACB,则∠AB'D的度数是 。（用含a的代数式表示) B D 初二数学第4页（共8页） 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） (x-2y=1 19.计算：(1)解方程组： x+3(x-2y）= 1 9； 2 夏6. 4(x-1)≤7x+ (2)解不等式组： x+2<+8 ,在此条件下化简x十2|+x-1=一。 3 且华四 20.如图，已知线段a,b,其中a>b,求作直角三角形ABC,使得∠C为直角，AB=a,AC= b(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 21.如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥ AC,且∠1+∠2=180°。 (1)求证：EF∥DC: (2)若CD平分∠ACB,∠BHD=64°，求∠2的度数。 E D 2 B H C 初二数学第5页（共8页） 22.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球。其中红球 3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是号， (1)求盒子中黑球的个数； (2)求任意摸出一个球是黑球的概率； (3)能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为子，若能，请 写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由。 23.如图，在等边△ABC中，点D,E,F分别是AC,BC,AB上的点，且AF=BE,∠DFE =∠A,连接DE,FG平分∠DFE交DE于G。 (1)求证：AD=BF; (2)若EG=2,求EF的长度。 E F B 初二数学第6页（共8页） 24.已知方程组 /x-y=1+3a 的解中，x为非正数，y为负数。 x+y=-7-a (1)求a的取值范围； (2)在(1)的条件下，当不等式2ax一x>2a-1的解集为x<1时，求整数a的值。 为湖名·：心水物在争数个年动表情岁：自及东山有型加的的条 型当语，绿，》 25.2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼一20的伴随下飞 上天空，引爆全网，震惊世界。某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行 销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）： 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 12 1080 (1)求甲、乙两款玩具战机的进货单价： (2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具 战机的售价为160元，每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得 的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲款玩具战机多少件？ 甲 初二数学第7页（共8页） 感能圈动出夜1示第 26.【问题呈现】 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，以线段OA为边在第四象限内作等边 三角形AOB,点C为x轴正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内 作等边三角形CBD,连接DA并延长，交y轴于点E。 【问题提出】 (1)在此过程中，线段OC与AD有何数量关系？并证明你的结论； 【尝试探究】 (2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会发生变化？如果不变，请求出∠CAD的 度数；如果改变，请说明理由； 【拓展延伸】 (3)当点C运动到什么位置时，以A,E,C为顶点的三角形是等腰三角形？直接写出此时 点C的坐标和CD的长度。 y y E B 备用图 初二数学第8页（共8页）