山东省青岛市即墨区2025-2026学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025—2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 七年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 友精提际8桌爱的同学，欢迎你参加幸决考试，舰你答题成功/ 本试题共25道题.第1一10题为选择题，共30分；第11一16题为填空题，共 18分；第17题为作图题，共4分；第18-25题为解答题，共68分.要求所有题目 均在答题卡上作答，.在本卷上作答无效. 第I卷（共30分） 一、选择题（满分30分，共有10道小题，每小题3分） 尽 下列每小题都给出标号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，每 小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分， 1、血小板是人体内最小的细胞碎片，负责止血和凝血、某人的血小板直径约2.6微米， 数 相当于0.0000026米，数据0.0000026用科学记数法表示为() A.0.26×10-5 B.2.6×10-5 C.0.26×10-6 D.2.610-6 浆 2.在科技不断发展的进程中，人工智能领域致力于让计算机具备更多像人类一样的能力， 比如能看、能听、能说、会思考等.其中计算机视觉交互应用在生活中的使用越发广泛， 瞬 下面给出了几个表示计算机视觉交互应用的图标，在这些图标中，文字上方的图案是轴对 称图形的是（) 詔 茶 眼控 声控 人脸识别 多点触控 御 A. B. c D 3.下列事件中，属于随机事件的是(.) A.太阳从东方升起 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.用长度分别是3cm,2cm,1cm的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形 D.通常情况下，温度降到0℃以下，纯净的水会结冰 七年级数学试题第1页（共8页） 4.如图，借助直角三角板作△ABC的边AC上的高，下列直角三角板的位置摆 放正确的是() B B A. B. C D 5.下列各式计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b B.ata=a C.÷a2=a D.3a2+2a2=5ad 6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳“出行方式已融入人们的日常生活， 如图是某单车车架的示意图，线段AB,CE,DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB 上)，EF为后下叉.已知AB II DE,AD∥EF,∠BCE=67°，∠CEF=133°，则∠A 的度数为( A.123° B.114° C.113° D.106 7.如图，长方形ABCD的周长是12cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正 方形ADGH.当长方形ABCD的面积为9cm时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之 和为() A.18cm2 B.17cm2 C.16cm2 D.15cm2 H G F D D B 第7题 第8题 七年级数学试题第2页（共8页） 8.如图，BM是∠ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的个动点.若 △ABD的面积为10，AB=5,则线段DP的长不可能是() A.3 B.4 C.5 D.5.5 9.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=4,SAABC=14,AC的垂直平分线EP分别交边AC, AB于点E,F.若D为BC边的中点，M为线段EF上的一个动点，则△CDM周长的最 小值为( A.7 B.9 C.12 D.14 输入x 效 乘(-x 开始 相加 输 输入x 加5 平方 第9题 第10题 10如图是小圳设计的一个数据运算程序，他发现在框内填上一个常数k,使得对于任意 x,输出的y恒为定值，则k是() A.5 B.0 C.-5 D.-10 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（满分18分，共有6道小题，每小题3分） 11.数学源于生活，寓于生活，用于生活，下列能用“垂线段最短”来解释的现象 是 (填序号) ①测量跳远成绩 -o] ②木板上弹墨线 ③两钉子固定木条 ⑤ 12.若(x+2)2=x2+mx+4,则m= 13.漏刻是我国古代的一种计时工具，它是中国古代人民对变量之间关系的创造性 应用、小明制作了一个简单的漏刻模型，并实验发现每分钟水位土升的高度相同， 水位h(cm)和时间1(min)之间存在如下表所示的关系，其中有一个h的值记录 错误，请排除后利用正确的数据确定，8min时对应的水位为 cm. 时间！(min) 1 2 3 水位h(cm) 2.4 2.8 3.4 4 七年级数学试题第3页（共8页） 4,在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别.从 袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能 是 A 须率 030 0.25 0.20.d 0 0.15 010-4-- 0.05 P 01234567次数（百次） R 第14题 第15题 第16题 15.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于 OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上，若 PM=3.5cm,PN=4cm,MN=5cm,则线段QR的长为 16.定义：有两个内角的差为90°的三角形叫作“反直角三角形”，如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=IO0°，点P为边BC上一点，若△ABP为“反直角三角形”， 则∠C的度数为 三、作图题（满分4分） 17.请用直尺、，圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 一块三角形状的玻璃破碎成如图所示的三块，求作△ABC,使得△ABC和原来 的三角形全等， 第17题 四、解答题（满分68分) 8.计算题（每小题4分，共16分） (1)（-1)2025+(-3.14)0-(←3)广2 (2)2ab3.(-3ab2)2 七年级数学试题第4页（共8页） (3)5002-498×502 (4)(x+y+4)(x+y-4) 19.先化简，再求值（本题满分6分） [(a-4)(2a-1)-(a-2)2]÷a,其中a=2 0 20.(本题满分6分)如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成6 等份，每个扇形区域内分别标有3,4,5,6,7,8这六个数字，转动转盘，当转盘 女 停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字， 请回答下列问题： (1)随机转动转盘，转出数字2是 事件，转出数字7是 件； 毁 (从“随机”，“必然”，“不可能”中选一个填空)： (2)随机转动转盘，转出的数字大于5的概率是一一一； (3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字 与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.求这三条线段能构成三角形的概率， 8 杯 靠 21.(本题满分6.分)已蜘：如图点B,F,C,E,在同一条直线上，∠B=LE, AC=DF.若.一，则BF=CE. 御 请你从①AB=DE;②∠A=∠D;③∠BFD=∠ECA这三个选项中选择一个作为条 件（写序号），使结论成立，并说明理由. B 七年级数学试题第5页（共8页） 22,(本题满分8分)数学课堂上老师留了道数学题，如图1，用式子表示空白部分 的面积.甲，乙，丙，丁4名同学表示的式子是： 甲：10×6-10x-6x 乙：10×6-10x-6x-x2 丙：10×6-10x-6x+x2 丁：(10-x)(6-x) 【初步分析】 (1)4名同学中正确的学生是 (填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”)； 【特例探索】 (2)当x=1时，求空白部分的面积； 【深化应用】 (3)如图2，有一块长为(7a+3b)米，宽为(6a-3b)米的长方形空地，计划修筑 东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为2a米和3a米，则 绿地的面积是 (用含d,b的式子来表示) . ⑨ D在长为10m,宽为6m的长方形绿地上， 修建两条宽为xm的人行道，两条路互 2a 6a-36 相垂直，且与绿地的边垂直或平行。求 绿地的面积（用含x的式子来表示） 7a+36 图 图2 23.(本题满分8分)已知：如图，AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2. (I)求证：AB II CD; (2)若∠D=∠3+50°，∠CBD=60°，求∠C的度数. C D 19 M 2 七年级数学试题第6页（共8页） 24、(本题满分8分)2026年4月24日中国国际通用航空与无人机发展大会在京隆重 开幕，此次大会汇聚全球低空经济、通用航空及无人机领域的行业企业、机构代表和行业 院士专家千余人，围绕低空生态共建、前沿技术突破、空域体系完善、产业落地应用等核 心议题展开交流，共活低空经济创新发展与产业生态构建新思路、无人机产业已经成为新 兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先、如图所示为某型无人机的 飞行高度h(m)与操控无人机的时间t(min)之间的关系图，上升和下降过程中速度相 同，根据所提供的图象信息解答下列问题· (1)图中的自变 无人机在75m高的上空停留的时间是 min; (2)在上升或下降过程中，无人机速度为 m/min; (3)图中a表示的数是 ；b表示的数是 (4)当第14min时无人机的飞行高度是 m. ◆hm 75 50 67 1214 bV/imin 七年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，BC=12cm.过 点C作直线ILBC,动点P从点C开始沿射线CB方向以2cms的速度运动，动点Q也 同时从点C出发在直线I上以1cms的速度向上或向下运动.连接AP、AQ,设运动时间 为1秒 ()请写出CP、C2的长度（用含1的代数式表示）：CP= cm, C0=】 cm; 殷 (2)当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24cm2,求1的值； ()请利用备用图探究，当t为多少时，△ABP与△ACO全等？ 学 B (备用图) 燃 恩 七年级数学试题第8页（共8页）