江西赣州市安远县2025-2026学年下学期期末质量监测试卷八年级数学

2025-2026学年下学期期末质量监测试卷 八年级数学 (总分120分，检测时间120分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是 A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.5,6,7 2.下列运算正确的是 A.V3+V2-V5 B.3V2=-1 C.V3xW2-6】 D.3:V 3.下表是我县六月份某一周的气温统计（单位：℃），我该组气温数据的众数与中( 数 ( 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 体温（℃） 27 28 29 29 29 27 28 A.众数是28，中位数是28 B.众数是29，中位数是28 C.众数是29，中位数是29 D.众数是28，中位数是29 4.如图，正方形ABCD的边长为2，则图中阴影部分的面积为 A.2 B.4 C.6 D.8 2x-y=0 5.直线y=2x与直线y=mx一n的图象如图所示，则方程组 的解为 mx-y=n x=-1 A,y=2 B. c.2 x=1 D. y=2 6.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油最多可行驶的路程.已知A,B两车 汽车在不同速度下的燃油效率情况如图所示.根据图中信息，下列说法合理的是 () A.A车更省油 B.B车更省油 C.对于A车而言，行驶速度越快越省油 D.若经常在市区内行驶，从省油的角度考虑应选择B车 然油效率/(kmL》 A车 B车 40 80 速度/(kmh) 第4题图 第5题图 第6题图 八年级数学第1页共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.最简二次根式√2aI与√5是同类二次根式，则a= 8.某中学现有“小荷”和“青草”两个舞蹈队，队员的平均身高都是160m,方差分 别为S小荷=1.45，S簟=0.85，则这两个舞蹈队的队员身高较齐整的是 队 (填“小荷”或“青草”) 9.如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠ABC'=30°，则∠BEC= 10.下表是加热食用油时油温随时间额变化情况： 时间t/s 0 5 10 15 20 油温y/℃ 10 10 20 30 40 则加热油温到80℃需要时间为： 11.如图，操场上直立一根旗杆AB,旗杆垂直于水平地面.将一根不可伸缩的细绳一 端固定在旗杆顶端A.若把细绳沿旗杆竖直向下拉直至地面底端B,细绳还剩余1 米：现将细绳末端向远离旗杆方向水平拉开，当末端落至地面点D处时细绳刚好绷 直，此时测得旗杆底部B与点D相距5米.求旗杆AB的高度 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(6,0),B(6,2),C(0,2),点D是线 段BC的中点，点M在OA边上运动，点N是边CM的中点，当△CDN,为等腰三角 形时，则点M的坐标为 图1 第9题图 第11题图 第12题图 兰、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1)V⑧-+： (2)(7+3W7-3+()2: 14:如图，在菱形ABCD中gAC为对角线，DE⊥CD,BF⊥AB, (1)求证：△CDE≌△ABF; (2)若菱形的周长为4V3,∠DCB=60°，求△CDE的周长.A 第14题图 八年级数学第2页共6页 15.如图，过点C(0,1)的直线11：=+b与直线2： y2=-2x+4相交于点D(1,m). (1)求直线1的解析式. (2)不等式y1<y2的解集为 :(直接写出答案) 第15题图 16.如图，菱形ABCD和BEFG中，点G在BC上，请仅用无刻度的直尺分别按下列 要求作图. （1)在图1中，作一条EG的平行线： (2)在图2中，过点G作一条EG的垂线. D C D B B 第16题（图1） 第16题（图2） 17.为缩减顾客排队等候时长，某超市新增收银缴费通道，现面向社会招聘一名收银 员.超市对两名应聘人员开展三项综合素质测试，两人各顶测试成绩如下表所示（单 位：分). (1)请分别计算两名应聘者的平均分： 测试成绩(100分制) (2)公司根据实际需要对计算机、语言、商 测试项目 小强 小王 品知识三项测试成绩分别赋权为5：3：2，这 电脑操作 90 70 两人中谁将被录用？ 语言表达 75 60· 商品知识 45 80 第17题 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”·如图是小华在公园里跑步的路线图，从点 A到点D有两条路线，分别是A→B→D和A→C→D.已知AB=180m,AC=300m, ,点C在点B的正西方240m处，点D.在点C的正北方120m处. 八年级数学第3页共6页 (1)求证：AB⊥BC; (2)当跑步的速度保持不变，小华想尽快到达D点，请 你通过计算，建议小华走那条路更快到达？（参考数据： √5≈2.2) 第18题图 19.阅读材料，解答下列问题：在对部分二次根式进行分母有理化时，我们将“√石+√仍” 和“Va-Vb”称为一对“对偶式”，如（5+√2)（3√2)=1，像这样构造“对 偶式”可以将根号去掉，从而进行根式的化简， (1)V52的“对偶式”为 (2)化简： 2 7-厉i (3)已知v1-V8=1,求V1+√8x的值. 20.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交CD,AB,BD于点M,N, O,连接BM和DN,已知AB=8,BC=4. (1)求证：四边形DWBM是菱形： (3)求线段MN的长. N 第20题图 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.随着科技发展，人工智能广泛应用于课堂教学.某校随机抽取10名教师，对A、 B、C三款智能教学助手进行十分制满意度评分，现将数据整理分析，部分信息如 ·下： .a.对A,B两款智能助手满意度的 b.对三款智能教学助手满意度的 评分数据的折线图： 评分数据： 评分/分 智能 平均数 助手 中位数 众数 方差 一A款 。-B款 A 8 8 m 1 B 8 8 8 p 01234.5678910学生编号 c 9 nl. 9 4 c.对C熬智能助手满意度的评分数据：4,5.3,6，t6,,9;‘⑨9,10. 八年级数学韩4页共6页 (1)表中m的值为 ,n的值为 (2)计算C款智能教学助手满意度的平均数q: (3)表中p的范围正确的是 (填序号)； ①0<p≤1 ②1<p≤4 ③p>4 (4)请根据以上信息，在A、B、C三款智能教学助手中，选择你认为最满意的一款， 并说明理由。 22.请根据下列素材、完成任务， “四月山野、杜鹃漫开”，四月的山野浸染在一片烂漫的云霞里，无数 背景 游人漫步八卦脑观赏繁花、驻足留念.某文创小店顺势而行，推出“杜 鹃手绘卡”与“杜鹃古风片”两款文创产品. 杜鹃手绘卡 杜鹃古风片 采购总费用 采购方案 (件) (件) (元) 素材一 第一次 30 20 90 第二次 20 40 100 素材二 售价：，杜鹃手绘卡：4元/件、杜鹃古风片：3元/件. 该销售店计划购进两种文创产品共100个.且“杜鹃手绘卡”的数量不 素材 超过“杜鹃古风片”数量的一半. ()任务一：分别求每件“杜鹃手绘卡”和“杜鹃古风片”的进货单价： (2)任务二： 购进多少个“杜鹃手绘卡”时，销售这批文创产品的利润最大？最女利润 是多少元？ ,八年级t数学第5页共6页 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)在x轴正半轴上，点B(b,O) 在y轴正半轴上，∠BAO=30°，点P是线段AB上一动点，从点A向点B移动， 速度为每秒2个单位长度，点Q是线段B0上一动点，从点B向点O移动，速度为 每秒1个单位长度.PC⊥x轴于点C,连结CQ.设点P,2两点移动的时间是t秒， 当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也停止. y B 2 C 7 第23题图 备用图 网 【解决问题】(1)填空：若b=1,则a=」 若b≠1，a= (用含b的式子表示a): 【深入研究】(2)证明：四边形BQCP为平行四边形； (3)若b=9,当四边形BQCP为菱形时，求t的值； 【能力拓展】(4)在(3)的条件下，连接PQ,若△PQC为直角三角形，求t的值. 八年级数学第6页共6页