山东临沂市兰山区2025-2026学年度下学期期末质量检测试题七年级数学

2025~2026学年度下学期期末质量检测试题 七年级数学 2026.6 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分120分，考试 时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分， 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中， 1.4的算术平方根是 A含 B.±2 C.2 D.-2 2.下列各图中，三角形M平移后能与三角形N重合的是 3.一元一次不等式x一1≥3的解集在数轴上表示正确的是 A.21012345678 B.21012345678 C.210士2为4方678 D.2101234寸678 4.在平面直角坐标系Oy中，点P(x,y)在第三象限，则下列结论正确的是 A.x>0,y>0 B.x>0,y<0 C.x<0,y<0 D.x<0,y>0 5.下列四个选项中，错误的是 A.若a>b,则a十c>b十c B若a>6,且c≠0，则号>名 C.若a<b<0<c,则a2c>b2c D.若a>b,则ac>bc 七年级数学试题第1页（共8页） 6.实数a在数轴上的对应点位置如图所示，若一a<b<a,1上上上上& 且b是无理数，则b的值可以是 -3-2-10123 (第6题图) A.-√2 B.√7 C.-5 D号 7.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB,BD⊥CD,垂 B 足为D,∠A=∠ABD,若∠BCD=36°，则∠A的度数为 D A.27° B.36 C.44° D.54° (第7题图) 8.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀，六 只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多 少？”若设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为 A.∫5x+6y=16 5x+6y=16 B. 14x+y=5y+x 15x+y=6y+x C.∫6x+5y=16 D.∫6x+5y=16 6x+y=5y+x 5x+y=4y+x 9.为备战区级春季田径运动会.小明和小华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的 集中训练.本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在 通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成缋.根据两人 每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图 1~5期每期的集训时间统计图 1~5期每期小明、小华测试成缋统计图 个时间（天） ↑成绩（秒） 一小明 20 20 13.50 13.27 --小华 15 14 13.00 13.0512.70 10 10 12.50 12.58 12.00 11.8511.6911.83 51 5 11.50 11.52 。-- 1i.74 09 02 11.56 第1期第2期第3期第4期第5期期次 第1期第2期第3期第4期第5期期次 图1 图2 以下四个结论正确的是 A.5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B.5期训练后，小明的成绩进步的幅度更大 C.小明第4期的成绩较之他第3期略有进步 D.第1~3期定期监测，小明始终比小华跑得快 七年级数学试题第2页（共8页） 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记 载了最早的幻方一九宫格，将9个数填人幻方 的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对 角线上的3个数之和相等.例如图(1)就是一个 2 幻方.图(2)是一个未完成的幻方，则x一y的值 图1 图2 是 （第10题图) A.-3 B.3 C.-6 D.6 第Ⅱ卷（选择题共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生务必用0.5毫米黑色签字笔答在答题纸规定的区域 内，在试卷上答题不得分. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： 12.若a<36<b,且a,b是两个连续的整数，则a+b的值为 13.如图，雷达探测器探测到三艘船A,B,C,按照目标表示方法的规定，A与B的位置分 别表示为A(5,30),B(6,300),船C的位置应表示为 90° 120% 60° 1509 30 34i56 210 330° B 240° C 270° 300° (第13题图) （第14题图) 14.如图，四边形纸片ABCD,AD∥BC.折叠纸片ABCD,使点D落在AB上的点D1处， 点C落在点C1处，折痕为EF,若∠EFC=102°，则∠AED,= 15.一个数值转换器，如图所示： 输人x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 (第15题图) 其中x为非负有理数.例如当输人的x为3或9时，输出的y的值都是√3.若输人有理 数x的值后，始终输不出y的值，则x的值可能是 (请写出所有可能的结 果) 七年级数学试题第3页（共8页） 16.大多数小汽车是前轮驱动和转向的，所以前轮的轮胎磨损程度比后轮严重，前轮轮胎 报废要早于后轮.资料显示：汽车前轮轮胎一股应在汽车行驶达到60000k时报废， 而后轮轮胎应在汽车行驶达到80000k时报废.如果在轮胎的使用寿命内只交换一 次前、后轮轮胎，恰能使汽车的两对轮胎同时报废，那么汽车轮胎同时报废前最多行驶 里程是 km(结果保留整数). 三、解答题（共7小题，共72分） 17.(本题满分8分) )计算v55+)》: 3x-2y=9, (2)解二元一次方程组 2x-y=5. 18.(本题满分10分) 1)解不等式：行3>2， 2 x-3(x-3)≥2， (2)解不等式组1+2匹>x-1 ,并写出它的非负整数解。 3 七年级数学试题第4页（共8页） 19.(本题满分10分) 五子棋比赛规则是：两人各持有一种颜色的棋子，轮流在正方形网格的格点落子，率 先在横向、竖向或斜向的任一方向连成连续无间隔的五枚同色棋子者获胜，如图是两人正 在对弈的一盘棋，以每个小方格边长为1个单位长度，建立平面直角坐标系，可得棋盘上 黑棋A的坐标为（一1,2），白棋B的坐标为（一2,0）. --O-- 吣-Q（ (第19题图) (1)根据题意，在图中补全平面直角坐标系； (2)现轮到黑棋落子，要使黑棋在这一步直接获胜，请用黑点在图中标出可能的落子 位置，并写出所有符合条件的落子坐标； (3)将第(2)小题中所有符合条件的棋子对应的点与点A首尾顺次相连，请求出得到 的图形的面积. 七年级数学试题第5页（共8页） 20.(本题满分10分) 在学习了平行线后，小明和小芳分别给出了过直线AB外一点P画这条直线的平行 线的方法、 小明的画法：如图1， 小芳的画法：如图2， ①过点P画一条直线MN与直线AB相 ①过点P画直线PQ⊥AB,垂足为Q; 交于点Q; ②过点P画直线CD⊥PQ,垂足为P(点 ②测得∠BQM=62°； C在直线PQ的左侧，点D在右侧)， ③以P为顶点，射线PM为一边，画 直线CD即为所求. ∠MPC=62(点C在直线MN的右侧). 直线CP即为所求， 图1 图2 完成下面问题： (1)在小明的画法中，判定CP∥AB的依据是 (2)用三角尺或量角器，依画法补全图2； (3)完成小芳的证明， 证明：.PQ⊥AB, ∴.∠BQP=90°( ,CD⊥PQ, ∴.∠DPQ=90° ∴.∠BQP+ =180°. ∴.CD∥AB( 21.(本题满分10分) 如图，直线AB,CD被直线MN所截，交点分别是E,F.已知AB∥CD,G,H分别是 AB,CD上的点，P是线段EF上的点.试探究∠GPH,∠BGP,∠DHP之间的数量关系， 并说明理由. B H /N 七年级数学试题第6页（共8页） (第21题图) 22.（本题满分10分) 某校组织全体学生参加“防湖水防欺凌安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中 的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行 了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： 抽取的学生成绩的频数分布表 分组 A B C D E 成绩 50<x≤60 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 人数 a 6 15 b 9 抽取的学生成绩的频数分布直方图 抽取的学生成绩的扇形统计图 A频数（学生人数） 18 16 A 14 E B 12 12% 10 8 D 6 32% C 4 05060708090100成绩（分） (第22题图) (1)本次抽样调查数据分组的组数是 ,组距是 ;频数分布表中的数 值a= ,b= i (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，请求出竞赛成绩为C:70<x≤80的扇形的圆心角的度数； (4)如果该校共有学生1500人，估计成绩高于80分的学生人数. 七年级数学试题第7页（共8页） 23.(本题满分14分) 从国家邮政局获悉，2026年1一3月，快递业务收人累计完成3690.2亿元，同比增长 6.8%,快递业务极大程度为我们的生活提供了便利.一家快递公司在某一个城市对物品 A的寄件方式和收费标准如下： 工、寄件方式分为标准快递和特惠快递两种，标准快递既可以寄往市内也可以寄往市 外，特惠快递只能寄往市内. Ⅱ.两种寄件方式都按照每件快递包裹的重量（单位：千克）计算快递费用. (1)标准快递规定寄往市内的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付费10元，超 过1千克的部分按每千克4元计价；寄往市外的每件快递包裹重量不超过1千克的，需付 费12元，超过1千克的部分按每千克8元计价. (∥)特惠快递规定每件快递包裹重量不超过5千克的，需付费a元，超过5千克的部 分按每千克b元计价， 下表是一位客户在该快递公司三次寄往市内的寄件情况： 第一次 第二次 第三次 快递物品：A 快递物品：A 快递物品：A 寄件方式：特惠快递 寄件方式：特惠快递 寄件方式： 件数：1 件数：1 件数：1 包裹重量：8千克 包裹重量：10千克 包裹重量：1.8千克 支付的快递费用：33元 支付的快递费用：45元 支付的快递费用：13.2元 根据以上信息，解决下列问题： (1)①求出a,b的值； ②第三次的寄件方式是 快递（填“标准”或“特惠”）. (2)在该快递公司快递物品A, ①分别寄往市内、市外各1件，寄往市内的快递包裹重量为4千克，寄往市外的快 递包裹重量为7千克，一共支付的快递费用最少为多少钱？ ②寄往市内1件，如果选择标准快递所支付的费用大于选择特惠快递所支付的 费用，请写出这件快递包裹的重量m(单位：千克)的取值范围为 并说明理由 七年级数学试题第8页（共8页） 2025~2026学年度下学期期末质量检测试题 七年级数学参考答案及评分标准 2026.6 本次学情诊断试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、D、E五个等级，具体换算 标准见下表。 满分为120分等级评价标准 学生得分 108-120 96-107 84-95 72-83 72以下 对应等级 A B C D E 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D A A A D B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12.7 13.(5,210) 14.24 15.0,1 16.68571 三、解答题 17.(1)6; 3分 x=1, (2) 8分 y=-3. 18.(1)x<-12; 4分 (2)不等式组的解集为≤37，非负整数解为0,1,2,3. …10分 19.（1)解：补全平面直角坐标系如图所示： 4分 (2)如图所示.所有符合条件的落子坐标为(3,2)或（一2，一3）；…8分 (3)如图，将A,D,C顺次连接得到△ADC.△ADC的面积为：ACX5=号×4X5= 七年级数学试题参考答案第1页（共3页） 10.………10分 20.(1)同位角相等，两直线平行. 2分 (2)解：补全图b如图所示： 4分 A (3)∠BQP=90(垂直的定义)…6分 ∴.∠BQP+∠DPQ=180 8分 .CD∥AB(同旁内角互补，两直线平行) ………10分 21.如图，过点P画AB的平行线……2分 IM AB∥CD,MN∥AB, A G B CD∥MN.…5分 --e--- ∴.∠BGP=∠GPM,∠DHP=∠HPM.…7分 .'∠GPM+∠MPH=∠GPH, /N .∠BGP+∠DHP=∠GPH.…10分 (第21题图) 22.（1)5,10;4,16;……4分 (2)解：补全频数分布直方图如下： 小频数（学生人数） 18 16 16 ………6分 8 6 4 2 0 5060708090100成绩（分）》 (3)解：成续为C:70<≤80的扇形的圆心角是 X360°=108°；…8分 (4)解：成绩高于80分的学生人数为1500×16+9=750.… 50 10分 a+(8-5)b=33, 23.（1)解：①由题意得， …………2分 a+(10-5)b=45 (a=15, 解得 b=6. 七年级数学试题参考答案第2页（共3页） 即a=15,b=6;…4分 ②标准；……………6分 (2)解：①当寄往市内快递选择标准快递时，支付的快递总费用为： 10十4X(4一1)十12十8X(7一1)=82元；…7分 当寄往市内快递选择特惠快递时，支付的快递总费用为： 15十12十8X(7-1)=75元；…8分 75<82, ∴一共支付的快递费用最少为75元；…9分 ②m满足的取值范围为2.25<n<10.5 ……11分 理由如下： 当0<m≤1时，标准快递所支付的费用为10元，特惠快递支付的费用为15元， 10<15,不满足条件；…12分 当1<m≤5时，若10+4(m-1)>15, 解得m>2.25. 即2.25<m≤5； …13分 当m>5时，若10+4(m-1)>15+6(m-5), 解得m<10.5. 即5<2<10.5，…14分 综上，包裘的重量m的取值范围为2.25<m<10.5. 七年级数学试题参考答案第3页（共3页）