第一单元第3课时 小数的乘法的估算【新学期新授课】2026-2027学年六年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 以“小数乘法估算”为核心，通过“知识加油站+经典题型”分层设计，从概念理解到逆向推理再到实际应用，构建完整巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|小数乘法估算步骤与注意点|结合“买苹果”情境导入，通过竖式计算与人民币单位强化概念理解| |方法应用|四舍五入法求积的近似数|设置购物、壁画面积等选择填空题，直接应用估算方法（如题型一第2题）| |综合拓展|近似数还原与实际问题解决|设计逆向推理题（如题型二第13题）和生活情境题（如题型三第22题南海面积计算），提升推理与应用能力|

第一单元 小数乘法与除法 第3课时 小数的乘法的估算 知识加油站 一、情境导入：买苹果的问题 苹果的单价是6.25元/千克，购买1.5千克苹果，要付多少元？6.25×1.5 = ? 1. 竖式计算过程 我们先按整数乘法算出积： 6.25 × 1.5 3125 625 9.375 2. 结合人民币单位，取近似值 人民币的最小单位是“分”，所以我们通常保留两位小数：9.375≈ 9.38 (元) 答：购买1.5千克苹果，要付9.38元。 二、核心方法：小数乘法取近似值 1. 计算步骤 先算：先按整数乘法算出完整的积。 再看：根据题目要求，看需要保留的小数位数的下一位数字。 四舍五入：下一位数字≥5 则进1，＜5 则舍去。 2. 关键注意点 人民币相关的题目，默认保留两位小数（精确到分）。 取近似值后，要用 “≈” 符号连接，不能用 “=”。经典题型 题型一：用“四舍五入”法求积的近似数 1．《四神云气图》长5.14米，宽3.27米，是我国目前所见时代最早、画面最大、级别最高、保存最为完整的壁画，是河南博物院“九大镇馆之宝”之一。这幅壁画表面的面积大小约（    ）个边长为1分米的正方形的面积之和。 A．17 B．1700 C．170000 【答案】B 【分析】先把壁画的长和宽的单位从米换算成分米，计算估算出壁画的面积，边长1分米的正方形面积为1平方分米，面积的数值就对应所需正方形的数量。 【详解】5.14米＝51.4分米 3.27米＝32.7分米 51.4×32.7≈1681（平方分米） 1681平方分米接近1700平方分米 边长1分米的正方形面积为1×1＝1（平方分米），因此大约需要1700个这类正方形。 2．“双11”超市搞促销活动，每千克红富士苹果8.99元，小华买了1.6千克苹果，应付（    ）元。 A．14.3 B．14.38 C．14.384 D．14.5 【答案】B 【分析】先根据“总价＝单价×数量”的关系，列出算式8.99×1.6算出乘积；再结合人民币计算需保留两位小数（精确到分）的规则，用四舍五入法对乘积取近似值，最后对照选项得出答案。 【详解】8.99×1.6＝14.384≈14.38（元） 所以应付14.38元。 3．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 【答案】B 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【详解】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 4．小明在计算一道小数乘法时，积保留两位小数的近似值是5.49，准确值不可能是（    ）。 A．5.494 B．5.485 C．5.495 D．5.489 【答案】C 【分析】把各选项的三位小数根据“四舍五入”法保留两位小数，找出近似数是5.49的即可。 【详解】A．5.494≈5.49 B．5.485≈5.49 C．5.495≈5.50 D．5.489≈5.49 所以，准确值不可能是5.495。 5．小丽想帮80岁的王奶奶做一根拐杖。已知老人的拐杖长度计算公式：拐杖长度身高。王奶奶的身高为1.65米，适合她的拐杖长度约是（    ）米。（结果保留两位小数） A．1.19 B．1.18 C．1.20 D．1.10 【答案】A 【分析】将王奶奶身高1.65米代入拐杖长度计算公式：拐杖长度＝0.72×身高计算即可；结果保留两位小数，就看小数点后第三位（千分位上的数），根据“四舍五入”法进行处理即可。 【详解】0.72×1.65＝1.188≈1.19（米） 所以适合她的拐杖长度约是1.19米。 6．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 【答案】B 【分析】已知整数乘法的结果，先根据小数点移动引起小数大小变化的规律，分析两个因数的小数点移动位数，确定积的小数点位置。根据四舍五入的方法对得到的积保留两位小数。 【详解】9.62是将9620缩小到原来的1000倍，0.26是将26缩小到原来的100倍，即9.62×0.26最后的乘积将9620×26的乘积缩小到原来的100000倍，就是将250120的小数点向左移动五位。 9.62×0.26＝2.5012≈2.50 7．“一带一路”提出以后进出口贸易持续发展，某网店主营柬埔寨、新加坡的进口商品，想在这个网店购买3.6kg进口糖果，每千克24.8元，100元够吗？下列估算方法最合理的是（    ）。 A．琪琪：将3.6估成3，将24.8估成25，3×25＝75，75＜100，所以100元够 B．妙妙：将3.6估成3，将24.8估成24，3×24＝72，72＜100，所以100元够 C．甜甜：将3.6估成4，将24.8估成25，4×25＝100，所以100元够 【答案】C 【分析】估算“钱是否够”时，应往大了估（即把数量和单价都估大），若估大后的总价不超过预算，则实际总价一定够； 若估小了，无法准确判断实际是否足够。据此解答。 【详解】A．将3.6估成3（估小数量），24.8估成25（估大单价），因数量被估小，实际总价会比估算的75大，无法确定是否≤100，方法错误； B．将3.6估成3（估小数量）、24.8估成24（估小单价），估算总价72远小于100，但实际总价较大，无法确定是否≤100，方法错误； C．将3.6估成4（估大数量）、24.8估成25（估大单价），估算总价为4×25＝100，由于实际数量（3.6）＜4、实际单价（24.8）＜25，实际总价一定小于100，能确定100元够，方法正确。 故答案为：C 8．用“四舍五入”法求两个因数的积的近似数是5.72，这个积可能是（    ）。 A．5.725 B．5.720 C．5.721 D．5.714 【答案】C 【分析】小数的性质是去掉小数末尾的0，小数的大小不变，所以5.720＝5.72。如果通过“四舍”得到近似数5.72，那么积的百分位上是2，千分位上的数字可能是1、2、3、4；如果通过“五入”得到近似数5.72，那么积的百分位上是1，千分位上的数字可能是5、6、7、8、9。据此解答。 【详解】当积是5.720时，根据小数的性质就是5.72； 当积是5.721、5.722、5.723、5.724、5.715、5.716、5.717、5.718、5.719时，保留两位小数得到近似数是5.72；所以根据题意积的近似数是5.72，则积可能是5.721。 故答案为：C 题型二：还原小数近似数的问题 9．近似数是2.6的两位小数有（    ）个。 A．2 B．9 C．10 D．无数 【答案】B 【分析】近似数是2.6的两位小数有两种情况，一种是百分位等于大于5进了一的，另一种是百分位小于5未进一的。据此选择即可。 【详解】十分位是5，百分位等于大于5的有2.55、2.56、2.57、2.58、2.59五个数； 十分位是6，百分位是小于5的有2.61、2.62、2.63、2.64四个数。 近似数是2.6的两位小数有9个。 故答案为：B 10．一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 【答案】C 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】A．4.866≈4.87，不符合题意； B．4.872≈4.87，不符合题意； C．4.861≈4.86，符合题意； D．4.755≈4.76，不符合题意； 所以，这个小数可能是4.861。 故答案为：C 11．两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 【答案】A 【分析】保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。 【详解】A．5.55≈5.6； B．5.549≈5.5； C．5.499≈5.5； D．5.54≈5.5。 积的准确数不可能是5.55。 故答案为：A 12．两个因数相乘得到的积保留整数是9，准确值可能是（    ）。 A．8.56 B．8.43 C．9.52 【答案】A 【分析】保留整数，看十分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】A．8.56≈9 B．8.43≈8 C．9.52≈10 故答案为：A 【点睛】本题考查求小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。 13．一个三位小数四舍五入后是17.00，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 17.004 16.995 【分析】如果是“四舍”得到，原数千分位的数要小于，此时原数比近似数大，说明原数的前几位与一致。原数的整数部分、十分位、百分位应为，千分位取最大的可舍去的数字即可，即千分位最大取（因为千分位若为及以上会进位，导致近似数为），所以最大数为，是这个小数要找最大的数。 如果是“五入”得到，说明原数千分位的数大于等于，且进后才得到，且百分位、十分位进位后得到，此时原数比小，原数的整数部分应为，十分位和百分位在进位前应为（因为进位后十分位和百分位变为），千分位最小取（因为千分位若小于则不能进位），所以最小数为，这个三位小数最小是。 【详解】 最大值是： 最小值是： 14．计算一道小数乘法题时得到的积为5.□□□，这个积用四舍五入法保留两位小数后的近似值是5.90，则这道题中积最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.904 5.895 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑5.90是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.90最大是5.904，“五入”得到的5.90最小是5.895，由此解答问题即可。 【详解】计算一道小数乘法题时得到的积为5.□□□，这个积用四舍五入法保留两位小数后的近似值是5.90，则这道题中积最大是5.904，最小是5.895。 15．每千克黄石特产港饼的价钱是一个两位小数，“四舍五入”后是12.5元，买3千克港饼最多需要( )元。 【答案】37.62 【分析】这道题的核心是通过近似数反推原两位小数的取值范围，并找到其中的最大值。要找到最大的两位小数，必须考虑“四舍”的情况（百分位舍去不进位），而不是“五入”（百分位进位）。如果是通过“五入”得到12.5，则原数的前三个数字为12.4，比12.5小，题目要求最多需要多少钱，就要找能得到12.5的最大两位小数，所以只能是在12.5的基础上“四舍”。确定好每千克黄石特产港饼的价钱，利用总价＝单价×数量计算即可。据此解答。 【详解】根据分析： 能得到12.5的最大两位小数，所以只能是在12.5的基础上“四舍”，即百分位上是0、1、2、3、4，其中最大的是4，所以每千克黄石特产港饼的价钱是12.54元。 （元） 所以买3千克港饼最多需要37.62元。 【点睛】解答这道题的关键是通过近似数反推原两位小数的取值范围，并找到其中的最大值，要找到最大的两位小数，必须考虑“四舍”的情况。 16．将一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位后是5.72，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.724 5.715 【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要考虑5.72是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.72最大是5.724，“五入”得到的5.72最小是5.715，由此解答问题即可。 【详解】根据分析可知，将一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位后是5.72，这个三位小数最大是5.724，最小是5.715。 题型三：积的近似数 17．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 【答案】C 【分析】根据明泽计算83.3×0.12的思考过程，可知因数83.3×10得833，因数0.12×100得12，833×12＝9996，积扩大到原来的1000倍，那么9996÷1000就是83.3×0.12的积； 把83.3×0.12的计算结果保留两位小数，看小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】明泽计算83.3×0.12的思考过程： 83.3×0.12＝9.996≈10.00 这道题的结果保留两位小数约是10.00。 故答案为：C 18．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 【答案】D 【分析】根据小数乘法的意义，用21×2.84即可求出这幢大楼的高度，得数保留整数就是精确到个位，要看十分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。 【详解】21×2.84≈60（米） 这幢大楼有60米。 故答案为：D 19．奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元。奶奶家应交水费（    ）元。 A．29.325 B．29.33 C．29.3 D．29.32 【答案】B 【分析】根据总价＝单价×数量，即用3.45乘8.5进行计算，注意其结果根据实际情况保留两位小数。 【详解】3.45×8.5≈29.33（元） 则应交水费29.33元。 故答案为：B 20．3.2×0.8的积是( )，保留一位小数约是( )。 【答案】 2.56 2.6 【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。根据小数乘法的计算方法，算出3.2×0.8的积，再根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】3.2×0.8＝2.56≈2.6 所以，3.2×0.8的积是2.56，保留一位小数约是2.6 21．5.4×0.28的得数有( )位小数，保留两位小数是( )。 【答案】 三 1.51 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，5.4×0.28中，5.4是一位小数，0.28是两位小数，则它们的积是三位小数。 先根据小数乘法的计算法则算出5.4×0.28的积，再保留两位小数，看积的小数点后第三位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。 【详解】5.4×0.28＝1.512≈1.51 5.4×0.28的得数有三位小数，保留两位小数是1.51。 22．我国渤海的面积是7.7万平方千米，南海的面积是渤海的45.5倍，南海的面积大约是多少万平方千米？（结果精确到十分位） 【答案】350.4万平方千米 【分析】根据题意可知，用45.5乘上渤海的面积即可，再根据四舍五入法则，精确到十分位就要看到百分位，百分位的数大于或等于5就进一位，小于5就舍去。 【详解】7.7×45.5≈350.4（万平方千米） 答：南海的面积大约是350.4万平方千米。 23．世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，它的体重是丹顶鹤的14.2倍，丹顶鹤的体重是9.5千克，鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 【答案】135千克 【分析】由题可知，丹顶鹤的体重是9.5千克，它的体重是丹顶鹤的14.2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用丹顶鹤的体重乘14.2即可求出鸵鸟的体重，最后根据四舍五入保留整数即可。 【详解】9.5×14.2≈135（千克） 答：鸵鸟的体重约是135千克。 24．朱老师为参加元旦文艺演出的12名小演员定做服装。已知做一套服装用布料1.65米。做这些服装大约需要多少米布料？（得数保留整数） 【答案】20米 【分析】将一套服装的用料乘12套，将积保留到整数部分，求出做这些服装大约需要多少米布料。 【详解】1.65×12≈20（米） 答：做这些服装大约需要20米布料。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数乘法与除法 第3课时 小数的乘法的估算 知识加油站 一、情境导入：买苹果的问题 苹果的单价是6.25元/千克，购买1.5千克苹果，要付多少元？6.25×1.5 = ? 1. 竖式计算过程 我们先按整数乘法算出积： 6.25 × 1.5 3125 625 9.375 2. 结合人民币单位，取近似值 人民币的最小单位是“分”，所以我们通常保留两位小数：9.375≈ 9.38 (元) 答：购买1.5千克苹果，要付9.38元。 二、核心方法：小数乘法取近似值 1. 计算步骤 先算：先按整数乘法算出完整的积。 再看：根据题目要求，看需要保留的小数位数的下一位数字。 四舍五入：下一位数字≥5 则进1，＜5 则舍去。 2. 关键注意点 人民币相关的题目，默认保留两位小数（精确到分）。 取近似值后，要用 “≈” 符号连接，不能用 “=”。经典题型 题型一：用“四舍五入”法求积的近似数 1．《四神云气图》长5.14米，宽3.27米，是我国目前所见时代最早、画面最大、级别最高、保存最为完整的壁画，是河南博物院“九大镇馆之宝”之一。这幅壁画表面的面积大小约（    ）个边长为1分米的正方形的面积之和。 A．17 B．1700 C．170000 2．“双11”超市搞促销活动，每千克红富士苹果8.99元，小华买了1.6千克苹果，应付（    ）元。 A．14.3 B．14.38 C．14.384 D．14.5 3．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 4．小明在计算一道小数乘法时，积保留两位小数的近似值是5.49，准确值不可能是（    ）。 A．5.494 B．5.485 C．5.495 D．5.489 5．小丽想帮80岁的王奶奶做一根拐杖。已知老人的拐杖长度计算公式：拐杖长度身高。王奶奶的身高为1.65米，适合她的拐杖长度约是（    ）米。（结果保留两位小数） A．1.19 B．1.18 C．1.20 D．1.10 6．已知9620×26＝250120，那么9.62×0.26的积保留两位小数约是（    ）。 A．0.25 B．2.50 C．2.5 D．25.01 7．“一带一路”提出以后进出口贸易持续发展，某网店主营柬埔寨、新加坡的进口商品，想在这个网店购买3.6kg进口糖果，每千克24.8元，100元够吗？下列估算方法最合理的是（    ）。 A．琪琪：将3.6估成3，将24.8估成25，3×25＝75，75＜100，所以100元够 B．妙妙：将3.6估成3，将24.8估成24，3×24＝72，72＜100，所以100元够 C．甜甜：将3.6估成4，将24.8估成25，4×25＝100，所以100元够 8．用“四舍五入”法求两个因数的积的近似数是5.72，这个积可能是（    ）。 A．5.725 B．5.720 C．5.721 D．5.714 题型二：还原小数近似数的问题 9．近似数是2.6的两位小数有（    ）个。 A．2 B．9 C．10 D．无数 10．一个三位小数，保留两位小数的近似值是4.86，这个小数可能是（    ）。 A．4.866 B．4.872 C．4.861 D．4.755 11．两个因数相乘，积保留一位小数约是5.5，积的准确数不可能是（    ）。 A．5.55 B．5.549 C．5.499 D．5.54 12．两个因数相乘得到的积保留整数是9，准确值可能是（    ）。 A．8.56 B．8.43 C．9.52 13．一个三位小数四舍五入后是17.00，这个数最大是( )，最小是( )。 14．计算一道小数乘法题时得到的积为5.□□□，这个积用四舍五入法保留两位小数后的近似值是5.90，则这道题中积最大是( )，最小是( )。 15．每千克黄石特产港饼的价钱是一个两位小数，“四舍五入”后是12.5元，买3千克港饼最多需要( )元。 16．将一个三位小数按“四舍五入”法精确到百分位后是5.72，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 题型三：积的近似数 17．图中是明泽计算83.3×0.12的思考过程，这道题的结果保留两位小数约是（    ）。 A．10 B．9.99 C．10.00 18．一幢大楼有21层，每层高2.84米。这幢大楼有（    ）米。（得数保留整数） A．56 B．57 C．59 D．60 19．奶奶家这个月用水8.5吨，每吨水3.45元。奶奶家应交水费（    ）元。 A．29.325 B．29.33 C．29.3 D．29.32 20．3.2×0.8的积是( )，保留一位小数约是( )。 21．5.4×0.28的得数有( )位小数，保留两位小数是( )。 22．我国渤海的面积是7.7万平方千米，南海的面积是渤海的45.5倍，南海的面积大约是多少万平方千米？（结果精确到十分位） 23．世界上现存体型最大的鸟是鸵鸟，它的体重是丹顶鹤的14.2倍，丹顶鹤的体重是9.5千克，鸵鸟的体重约是多少千克？（得数保留整数） 24．朱老师为参加元旦文艺演出的12名小演员定做服装。已知做一套服装用布料1.65米。做这些服装大约需要多少米布料？（得数保留整数） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $