第一单元第6课时 一亿有多大【新学期新授课】2026-2027学年四年级数学上册同步分层练（人教版新教材）

**基本信息** 本练习以“一亿有多大”为核心，通过情境探究与分层题型设计，从基础推算到单位换算再到综合应用，培养量感、运算能力和模型意识，适配新授课知识巩固与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|抽样推算基本方法|选择题形式，以纸张、大米等情境巩固“由小见大”推算逻辑，培养抽象能力| |提升层|单位换算技能|结合硬币、蜂鸟等实例，强化厘米/米、克/千克等单位换算，发展运算能力| |综合层|综合应用与迁移|开放探究题（自选信息推算），需完整表达推理过程，提升模型意识与应用能力|

第一单元 万以上数的认识 第6课时 一亿有多大 知识加油站 一、情境导入：一亿张纸有多高？ 学校组织同学们参观印刷厂，仓库里摆满了纸张。小丽看着高高的纸堆，估计这摞纸有1亿张。我们一起来探究：1 亿张纸摞起来到底有多高？ 二、核心方法：由小见大（抽样推算） 1亿张纸数量太多，我们不可能直接全部量完，所以用由小见大、以部分推整体的方法： 先量出少量纸的厚度（比如 100 张纸）； 算出1亿里面有多少个这样的 “少量”； 用乘法算出1亿张纸的总厚度。 三、探究过程：1 亿张纸的高度 步骤1：测量样本 我们先量出100张纸的厚度，大约是1 cm。 步骤2：推算过程 纸张数 100 10000（1 万） 100000000（1 亿） 高度 1 cm 100 cm = 1 m 10000 m 推算逻辑： · 100个100是1万，所以1万张纸的高度是1cm×100 = 100cm}= 1m； · 10000个1万是1亿，所以1亿张纸的高度是1m×10000 = 10000m。 步骤 3：感受高度 10000米是什么概念？珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还要高！ 四、拓展探究：更多“1 亿有多大”的例子 我们可以用同样的方法，探究更多和“1 亿”相关的问题： 1. 1亿粒大米有多重？ 先称100粒大米的重量，大约是2克； 1亿里面有1000000个100； 1亿粒大米的重量：2×1000000 = 2000000克 = 2000千克 = 2吨。 2吨大米大约够一个成年人吃10年左右，可见1亿粒大米的数量有多惊人！ 2.1秒写1个字，写1亿个字要多久？ 写1亿个字需要1亿秒； 换算：1亿秒≈1157天≈3.17年。也就是说，不吃不喝不休息，连续写3年多才能写完1亿个字！ 五、方法总结：如何感受 “大数” 抽样法：先测量或计算出“小数量”的结果； 倍数推算：算出1亿里有多少个“小数量”，用乘法算出总数； 对比感受：把结果和我们熟悉的事物对比，直观感受大数的大小。 六、易错点总结 单位换算错误：计算时要注意单位转换，比如厘米和米、克和千克、秒和年的换算。 倍数计算错误：要数清楚1亿里面有多少个“小数量”，比如1亿里有1000000个100，不是10000个。 结果感受不直观：一定要把计算结果和生活中的事物对比，才能真正理解1亿的大小。 经典题型 题型一：由小数量推算1亿的大小 1．高度。把10000张A4纸叠在一起高约1米，照这样计算，1亿张A4纸叠在一起的高度最接近（    ）。 A． B． C． D． 2．据统计，生产10000双一次性筷子大约需砍伐5棵树。照这样推算，生产1亿双一次性筷子大约需要砍伐（    ）棵树。 A．500 B．5000 C．50000 3．井冈山小学四年级学生开展“珍惜水资源，节约每滴水”的活动，同学们通过实验观察发现，100滴水大约重7克，我国大约有14亿人口，如果每人节约1滴水，那么全国大约能节约（    ）克水。 A．1400000000 B．98000000 C．14000000 4．已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约（    ）克大米。 A．1400000000 B．42000000 C．14000000 D．4200000 5．1000粒大米大约重28克，照这样推算，1000000粒大米大约重（    ）克。 A．280000 B．28000 C．2800 D．280 题型二：单位换算题型：把推算结果换算成更直观的单位 6．1枚1元的硬币大约重6克，那么一亿枚1元硬币的质量大约是（    ）吨。 A．60 B．600 C．6000 7．同学们在研究“一亿张纸有多高”的问题时，他们先量出100张纸的厚度是1厘米。按照这样计算，一亿张纸摞起来的高度约是（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 8．蜂鸟是世界上质量最轻的鸟，100只蜂鸟约重180克。下面（    ）与1亿只蜂鸟的质量最接近。 A．棕熊180千克 B．河马1800千克 C．鲨鱼18吨 D．蓝鲸180吨 9．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，10000枚1元硬币大约重（    ）。 A．60千克 B．6吨 C．60吨 D．600吨 10．一种纸，10张约重2克，照这样推算，10000张约重( )千克，1亿张约重( )吨。 11．一只蚂蚁约重2毫克，1000只约重2克，1亿只蚂蚁的体重约是( )千克。 12．俗话说“聚沙成塔，集腋成裘”，一粒沙子虽然渺小，但积少成多。已知100粒沙子约重1克，那么10000粒沙子大约重( )克，100万粒沙子大约是( )千克。 13．我们知道100张纸摞起来的厚度约1厘米，请你通过计算和推理，探究1亿张纸摞起来的高度大约是多少米？并结合生活经验，说说这个高度给你的直观感受。 14．将1元硬币按右图所示叠放起来，如果10枚硬币高约2厘米，那么一亿枚硬币叠起来高约多少千米？ 15．请你选择一个合适的信息，写出推理过程，推算1亿有多大。 ①10个小朋友手拉手站成一排大约长14米 ②100张A4纸摞起来大约高1厘米 ③1000粒米约重20克 ④数100个数大约需要1分钟 我选择（    ）信息 我的推算。 我的结论。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 万以上数的认识 第6课时 一亿有多大 知识加油站 一、情境导入：一亿张纸有多高？ 学校组织同学们参观印刷厂，仓库里摆满了纸张。小丽看着高高的纸堆，估计这摞纸有1亿张。我们一起来探究：1 亿张纸摞起来到底有多高？ 二、核心方法：由小见大（抽样推算） 1亿张纸数量太多，我们不可能直接全部量完，所以用由小见大、以部分推整体的方法： 先量出少量纸的厚度（比如 100 张纸）； 算出1亿里面有多少个这样的 “少量”； 用乘法算出1亿张纸的总厚度。 三、探究过程：1 亿张纸的高度 步骤1：测量样本 我们先量出100张纸的厚度，大约是1 cm。 步骤2：推算过程 纸张数 100 10000（1 万） 100000000（1 亿） 高度 1 cm 100 cm = 1 m 10000 m 推算逻辑： · 100个100是1万，所以1万张纸的高度是1cm×100 = 100cm}= 1m； · 10000个1万是1亿，所以1亿张纸的高度是1m×10000 = 10000m。 步骤 3：感受高度 10000米是什么概念？珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还要高！ 四、拓展探究：更多“1 亿有多大”的例子 我们可以用同样的方法，探究更多和“1 亿”相关的问题： 1. 1亿粒大米有多重？ 先称100粒大米的重量，大约是2克； 1亿里面有1000000个100； 1亿粒大米的重量：2×1000000 = 2000000克 = 2000千克 = 2吨。 2吨大米大约够一个成年人吃10年左右，可见1亿粒大米的数量有多惊人！ 2.1秒写1个字，写1亿个字要多久？ 写1亿个字需要1亿秒； 换算：1亿秒≈1157天≈3.17年。也就是说，不吃不喝不休息，连续写3年多才能写完1亿个字！ 五、方法总结：如何感受 “大数” 抽样法：先测量或计算出“小数量”的结果； 倍数推算：算出1亿里有多少个“小数量”，用乘法算出总数； 对比感受：把结果和我们熟悉的事物对比，直观感受大数的大小。 六、易错点总结 单位换算错误：计算时要注意单位转换，比如厘米和米、克和千克、秒和年的换算。 倍数计算错误：要数清楚1亿里面有多少个“小数量”，比如1亿里有1000000个100，不是10000个。 结果感受不直观：一定要把计算结果和生活中的事物对比，才能真正理解1亿的大小。 经典题型 题型一：由小数量推算1亿的大小 1．高度。把10000张A4纸叠在一起高约1米，照这样计算，1亿张A4纸叠在一起的高度最接近（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算1亿张A4纸的高度：1亿＝100000000，已知10000张纸高1米，除法计算1亿里包含多少个10000，乘法计算1亿张纸的总高度，对比选项即可。 【详解】 （米） 则1亿张A4纸叠在一起的高度最接近10000米，结合选项，接近珠穆朗玛峰海拔约8848米。 2．据统计，生产10000双一次性筷子大约需砍伐5棵树。照这样推算，生产1亿双一次性筷子大约需要砍伐（    ）棵树。 A．500 B．5000 C．50000 【答案】C 【分析】根据题意，1亿＝100000000＝10000万，即1亿里面包含10000个1万，已知生产10000（即1万）双一次性筷子大约需砍伐5棵树，1亿双里面有10000个1万双，所以需要砍伐的树木数量就是（10000×5）棵。 【详解】1亿＝10000万 10000×5＝50000（棵） 则生产1亿双一次性筷子大约需要砍伐50000棵树。 3．井冈山小学四年级学生开展“珍惜水资源，节约每滴水”的活动，同学们通过实验观察发现，100滴水大约重7克，我国大约有14亿人口，如果每人节约1滴水，那么全国大约能节约（    ）克水。 A．1400000000 B．98000000 C．14000000 【答案】B 【分析】由题意得，100滴水大约重7克。求1亿滴水重多少克，可以先把1亿转化为100000000，然后再除以100算出100000000里面有多少个100，那么就对应多少个7克，直接用前面的得数乘7即可算出1亿滴水重多少克，再乘14，即可解题。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000 7×1000000＝7000000（克） 7000000×14＝98000000（克） 所以，全国大约能节约98000000克水。 4．已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约（    ）克大米。 A．1400000000 B．42000000 C．14000000 D．4200000 【答案】B 【分析】首先把14亿改写成1400000000，每人每天节约1粒，计算全国一天节约的大米总粒数就是1400000000粒。根据100粒大米重3克，先算总共有多少份100粒，再乘3，就是全国一天大约能节约多少克大米。以此选择即可。 【详解】14亿＝1400000000 1400000000÷100×3 ＝14000000×3 ＝42000000（克） 已知100粒大米大约重3克，我国大约有14亿人口，如果每人每天节约1粒大米，那么全国一天大约能节约42000000克大米。 5．1000粒大米大约重28克，照这样推算，1000000粒大米大约重（    ）克。 A．280000 B．28000 C．2800 D．280 【答案】B 【分析】用1000000除以1000求出1000000粒大米里面有多少个1000粒，再乘28克即可求出1000000粒大米约重多少克。 【详解】1000000÷1000＝1000 28×1000＝28000（克） 1000000粒大米大约重（28000）克。 故答案为：B 题型二：单位换算题型：把推算结果换算成更直观的单位 6．1枚1元的硬币大约重6克，那么一亿枚1元硬币的质量大约是（    ）吨。 A．60 B．600 C．6000 【答案】B 【分析】根据题意，1枚1元硬币约重6克，那么1亿里面有几个1就有几个6克。根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克，将单位换算成吨即可。 【详解】根据分析可知： 1亿里面有1亿个1，所以1亿枚1元硬币的质量就是6亿克。 6亿＝600000000 600000000克＝600000千克 600000千克＝600吨 所以1亿枚1元硬币的质量约是600吨。 7．同学们在研究“一亿张纸有多高”的问题时，他们先量出100张纸的厚度是1厘米。按照这样计算，一亿张纸摞起来的高度约是（    ）。 A．100米 B．1千米 C．10千米 【答案】C 【分析】先求出一亿里面包含多少个100，就有多少个1厘米，从而计算出一亿张纸的总厚度是多少厘米，再根据长度单位之间的进率将厘米换算成千米，最后对照选项进行选择。 【详解】一亿写作：100000000 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 10000米＝10千米 一亿张纸摞起来的高度约是10千米。 8．蜂鸟是世界上质量最轻的鸟，100只蜂鸟约重180克。下面（    ）与1亿只蜂鸟的质量最接近。 A．棕熊180千克 B．河马1800千克 C．鲨鱼18吨 D．蓝鲸180吨 【答案】D 【分析】根据题意，明确1吨＝1000千克，1千克＝1000克，先写出1亿的具体数值，计算出1亿只蜂鸟的质量包含多少个100只蜂鸟的质量，进而求出总质量是多少克，最后根据质量单位换算关系将单位换算成吨，与选项进行对比。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100 ＝1000000×180 ＝180000000（克） 1吨＝1000千克 1千克＝1000克 180000000克＝180000千克＝180吨 蜂鸟是世界上质量最轻的鸟，100只蜂鸟约重180克。下面蓝鲸180吨与1亿只蜂鸟的质量最接近。 9．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元硬币大约重6千克，10000枚1元硬币大约重（    ）。 A．60千克 B．6吨 C．60吨 D．600吨 【答案】A 【分析】因为1000枚1元硬币大约重6千克，10000枚1元硬币里面有10个1000枚1元硬币，所以就有10个1000枚1元硬币的重量，即10个6千克，据此计算即可。 【详解】10个1000是10000， 10×6＝60（千克） 因此10000枚1元硬币大约重60千克。 10．一种纸，10张约重2克，照这样推算，10000张约重( )千克，1亿张约重( )吨。 【答案】 2 20 【分析】10张约重2克，要求10000张约重多少千克，可以先用除法算出10000张里面有多少个10张，那么就有多少个2克，再用乘法算出10000张约重多少克，最后根据1000克＝1千克进行单位的换算； 要求1亿张约重多少吨，可以先用除法算出1亿（100000000）张里面有多少个10张，那么就有多少个2克，再用乘法算出100000000张约重多少克，最后根据1000000克＝1吨进行单位的换算。 【详解】10000÷10＝1000（个） 1000×2＝2000（克） 2000克＝2千克 1亿＝100000000 100000000÷10＝10000000（个） 10000000×2＝20000000（克） 20000000克＝20吨 一种纸，10张约重2克，照这样推算，10000张约重2千克，1亿张约重20吨。 11．一只蚂蚁约重2毫克，1000只约重2克，1亿只蚂蚁的体重约是( )千克。 【答案】200 【分析】1000只约重2克，要计算1亿只蚂蚁重量，就是看1亿里面有多少个1000，即有多少个2克，然后再根据1千克＝1000克，换算即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000有100000个1000，即1亿只蚂蚁有100000个2克，所以是200000克。 200000克＝200千克 所以1亿只蚂蚁的体重约是200千克。 12．俗话说“聚沙成塔，集腋成裘”，一粒沙子虽然渺小，但积少成多。已知100粒沙子约重1克，那么10000粒沙子大约重( )克，100万粒沙子大约是( )千克。 【答案】 100 10 【分析】已知100粒沙子约重1克，先分别求出10000和100万里面包含多少个100，再用个数乘1得到对应克数；需要把100万转化为1000000，再根据1千克＝1000克进行换算。 【详解】10000÷100＝100 100×1＝100（克） 1000000÷100＝10000 10000×1＝10000（克） 10000克＝10千克 13．我们知道100张纸摞起来的厚度约1厘米，请你通过计算和推理，探究1亿张纸摞起来的高度大约是多少米？并结合生活经验，说说这个高度给你的直观感受。 【答案】10000米；直观感受：见详解 【分析】1厘米大约是一根拇指宽度，已知 100 张纸的厚度是 1 厘米，1米＝100厘米。首先将1亿写成数字形式，计算 1 亿里面包含多少个 100，就是有多少个100张纸，对应多少厘米。再将厘米单位换算成米，根据生活经验可以根据实物参考写出直观感受。 【详解】1亿＝100000000 1亿里面有1000000个100张纸对应1000000厘米 1000000厘米＝10000米 珠穆朗玛峰的海拔高度约为8848米，10000 米大于8848米。 答：1亿张纸摞起来的高度大约是10000米，这个高度比珠穆朗玛峰还要高。（直观感受答案不唯一，合理即可） 14．将1元硬币按右图所示叠放起来，如果10枚硬币高约2厘米，那么一亿枚硬币叠起来高约多少千米？ 【答案】200千米 【分析】求一亿枚硬币叠起来的高，就是求一亿枚硬币里面有多少个10枚，有多少个10枚就有多少个2厘米，首先把1亿改写，即1亿＝100000000，再用100000000÷10，求出一亿枚里面有多少个10枚，再用一亿枚里面有10枚硬币的个数乘2厘米，即可求出一亿枚硬币叠起来高约多少厘米，然后根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，即1千米＝100000厘米，把厘米换算成千米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷10×2 ＝10000000×2 ＝20000000（厘米） 1千米＝100000厘米 20000000÷100000＝200，即20000000厘米＝200千米 答：那么一亿枚硬币叠起来高约200千米。 15．请你选择一个合适的信息，写出推理过程，推算1亿有多大。 ①10个小朋友手拉手站成一排大约长14米 ②100张A4纸摞起来大约高1厘米 ③1000粒米约重20克 ④数100个数大约需要1分钟 我选择（    ）信息 我的推算。 我的结论。 【答案】②；推算见详解；10000 米（答案不唯一） 【分析】可以采用“由局部推算整体”的方法。即先选择一个已知的较小数量及其对应的度量值（如长度、高度、质量或时间），计算出1亿里面包含多少个这样的较小数量，再利用乘法推算出 1 亿对应的总度量值。本题提供的四个信息均可用于推算，此处选择信息②进行演示。 【详解】我选择②信息。推算过程：1亿＝100000000 100000000里有1000000个100，所以有1000000个1厘米 1000000个1厘米就是1000000厘米 因为100厘米＝1米 1000000里有10000个100 所以1000000厘米＝10000米 结论：1亿张A4纸摞起来大约高10000米。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $