第12章 函数与一次函数 质量评估-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）
2026-08-10
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学沪科版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 第12章 函数与一次函数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.27 MB |
| 发布时间 | 2026-08-10 |
| 更新时间 | 2026-08-10 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 全效学习·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58588497.html |
| 价格 | 4.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了一次函数的概念、图像、性质及应用，通过选择、填空、解答题覆盖变量常量、自变量取值、图像分析、实际建模等知识点，构建从基础概念到综合应用的知识网络。
其亮点在于注重数学建模与几何直观，如通过购票方案、加油优惠等实际问题培养模型意识，结合函数图像分析方程不等式提升推理能力。分层设计从基础题到复杂综合题，帮助学生巩固知识，教师可精准把握学情提高复习效率。
内容正文：
第12章质量评估
数学八年级上册 [HK版]
1
［时间:120分钟 分值:150分］
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率 与时间 之
间的关系中，下列说法正确的是( )
D
A.数100和 、都是变量 B.数100和 都是常量
C.数100和都是常量 D. 和 是变量
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2.函数中自变量 的取值范围是( )
C
A. B. C. D.
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3.如图是一次函数的图象，则关于的方程 的
解为( )
C
A. B. C. D.
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4.关于的一次函数 的图象经过原点，则在该
一次函数图象上的点的坐标可能是( )
C
A. B. C. D.
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5.已知一次函数 的图象如图所
示，则， 的取值范围是( )
D
A.， B.，
C.， D.，
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6.关于一次函数，随 的增大而增大，且
，则点 在( )
C
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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7.一次函数与 的图象
如图所示.有下列结论：； ；
③当时， .其中正确的结论有
( )
B
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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8.下列可以表示一次函数与正比例函数
，是常数， 图象的是( )
C
A. B. C. D.
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9.某市体育馆将举办明星足球赛，
为此体育馆推出两种团体购票方案
（设购票张数为，购票总价为
元）.方案一：购票总价由图中的折
线 所表示的函数关系确定；方
案二：提供8 000元赞助后，每张
D
A.80 B.120 C.160 D.200
票的票价为50元.则两种方案购票总价相同时， 的值为( )
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10.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，
已知直线 与两坐标轴围成的三角形区域
（不含边界）中有且只有四个整点，则 的取值范围是( )
D
A. B.
C. D.且
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二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
11.若直线与直线平行，则直线 的表达式可以是
____________________________.
（答案不唯一）
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12.如图，函数 的图象经过点
，则关于的不等式 的解集为
________.
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13.烤鸭的烤制时间与鸭子的质量可以近似看作一次函数关系.某烤
鸭店在确定的烤制时间时，参照表中的数据，设鸭子的质量为
，烤制时间为，当时，的值为_____ .
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
40 60 80 100 120 140 160 180
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14.小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离 与离家时
间之间的对应关系如图所示.如果小明在图书馆看书 ，
那么他离家时，离家的距离为_____ .
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三、解答题（本大题共9个小题，共90分）
15.（8分）已知一次函数的图象经过点 ，并且与直线
相交于 轴上的一点，求此函数的表达式.
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解：在中，令，得，解得 ，
直线与轴的交点坐标是 .
设一次函数的表达式为.将点， 代入，
得解得
此函数的表达式为 .
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16.（8分）已知一次函数 .
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（1）画出函数的图象；
解：如答图.
第16题答图
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（2）求图象与轴，轴的交点， 的坐标；
解：当时，；当时， ，
， .
（3）求三角形 的面积.
解： .
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17.（8分）如图，直线与直线 相交于
点 .
（1） 的值为___；
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（2）直接写出方程组 的解；
解：方程组的解是
（3）直线是否也经过点 ？请说明理由.
解：直线经过点.理由：经过点 ,即
.
对于,当时， ,
直线经过点 .
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18.（8分）如图，直线与直线分别与 轴
交于点，，两直线交于点 ．
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（1）求点的坐标及三角形 的面积;
解：联立解得
点的坐标为 ．
当时，得，当 时，得
，
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点的坐标为，点的坐标为 ，
，
．
由上可得，点的坐标为，三角形 的面积是5．
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（2）利用图象直接写出当取何值时， ．
解：由图象可得，当时， ．
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19.（10分）“中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是1 000
元，打9折出售.使用这张加油卡加油，每加一升油，油的单价降低
0.30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完.
（1）购买会员卡实际花费_____元.
（2）减价后油的价格为元/，原价为元/，求关于 的函数表
达式（不要求写出 的取值范围）.
解：由题意，知 ，
整理,得 .
关于的函数表达式为 .
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（3）油的原价是7.30元/ ，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？
解：当时， .
，
优惠后油的单价比原价便宜1.00元.
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20.（10分）为促进生产，某公司提供了
两种付给员工月报酬的方案，如图所示，
员工可以任选一种方案与公司签订合同.
根据图象解答下列问题：
（1）直接写出员工生产多少件产品时，
两种方案付给的报酬一样多；
解：员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多.
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（2）求方案二中关于 的函数表达式；
解：设方案二的函数表达式为 .观察图象得，方案二的函
数图象过点， .
将， 代入函数表达式，
得解得
方案二中关于的函数表达式为 .
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（3）如果你是劳务服务部门的工作人员，你如何指导员工根据自
己的生产能力选择方案.
解：由图象知:若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若
每月生产产品件数为30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若
每月生产产品件数超过30件，则选择方案一.
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21.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直
线经过点 ，且与直线
交于点 .
（1）求点的坐标及直线 的表达式；
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解： 直线经过点 ，
.
直线经过点， ，
.
直线与直线交于点， ，
直线的表达式为 .
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（2）过点作轴的垂线，与直线,分别交于, 两点.当
时，求 的值.
解：由题意,得， .
，，解得 或2.
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22.（12分）漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周
时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应
用.某学校 社团在进行项目化学习时依据漏刻的原理制作了
一个简单的漏刻计时工具模型.该实验小组通过观察，记录水位
、时间 的数据，得到下表.
… 1 2 3 4 …
… 1.6 2.0 2.4 2.8 …
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（1）为了描述水位与时间 的关系,在平面直角坐标系中描出表中
数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表
达式，并画出这个函数的图象.
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第22题答图
解：描点如答图.
这些点是在同一条直线上，最符合实际的
函数模型为 .
把，代入,得 解
得
与时间的函数表达式为 .
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（2）当水位高度为时，求对应的时间 的值.
解：令，得 ，
解得 .
答：对应的时间的值为 .
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23.（14分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.市场上豆沙粽礼
盒的进价比肉粽礼盒的进价每盒便宜10元，某商家用2 500元购进
的肉粽和用2 000元购进的豆沙粽盒数相同.
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（1）求每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价；
解：设每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为元和 元.
由题意，得 ，
解得,经检验 是原方程的解,且符合题意.
.
每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为50元、40元.
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（2）商家计划只购买豆沙粽礼盒销售，
经调查了解到有A，B两个厂家可供选
择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼
盒给出了不同的优惠方案：
A厂家：一律打8折出售.
B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25
盒，超过的部分打7折.
该商家计划购买豆沙粽礼盒盒，设去A厂家购买应付 元，去B厂
家购买应付 元，其函数图象如图所示.
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①分别求出，与 之间的函数表达式；
解：由题意，得 .
当时， ；
当时， .
综上所述，；
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②若该商家只在一个厂家购买，怎样买划算？
解：设和两函数图象交点的横坐标为 ,
则，解得 .
根据函数图象可知：当时，；当时， ；
当时， .
该商家购买豆沙粽礼盒的数量若少于75盒，从A厂家购买比较划
算；若等于75盒，从A和B两个厂家任选一家即可；若超过75盒，
从B厂家购买比较划算.
第12章质量评估
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