12.2 一次函数 第5课时 分段函数的应用 小题训练-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦分段函数的应用，通过出租车收费、水费计算、行程距离等生活实例导入，衔接分段函数概念，构建从实际问题抽象函数模型的学习支架，帮助学生掌握应用方法。 其亮点在于立足真实情境，结合图像分析（如用水量与水费关系图）和表达式推导（如行程问题求s与t关系），培养数学眼光中的抽象能力、几何直观，数学思维中的推理能力及数学语言中的模型意识。采用问题驱动教学，学生能提升用数学解决实际问题的能力，教师可借助实例增强教学直观性。

第5课时 分段函数的应用 数学八年级上册 [HK版] 1 1.小陆同学和家人一同从家出发观看跳水比赛，由于距离较远，决 定打车前往.已知出租车的收费标准是起步价8.5元（行程小于或等 于），超过每增加（不足按 计算）加收2元， 则出租车费（元）与行程 之间的关系式为 _ _____________________________. 第5课时 分段函数的应用 1 2 3 2 2.某市规定了每月用水 以内 （含）和用水 以上两种不同 的收费标准.该市的用户每月应缴水费 （元）是用水量 的函数，其图象 如图所示. （1）若某户某月用水量为 ，则应缴水费____元. 第5课时 分段函数的应用 1 2 3 3 （2）求当时，关于 的函数表达式.若小敏家某月缴水费81 元，则她家该月的用水量是多少？ 解：设关于的函数的表达式为 . 直线过点， ， 解得 关于的函数表达式为 . ， 小敏家该月的用水量超过 . 当时，即，解得 . 小敏家该月的用水量是 . 第5课时 分段函数的应用 1 2 3 4 3.小明和妈妈元旦假期去看望外婆，返回 时，他们先搭乘顺路车到A地，约定小明 爸爸驾车到A地接他们回家.一家人在A地 见面，休息半小时后，小明爸爸驾车带 小明及妈妈返回家中.已知小明他们与外 婆家的距离 和小明从外婆家出发的 时间 之间的函数关系如图所示. （1）小明家与外婆家的距离是_____ ，小明爸爸驾车返回时平 均速度是____ . 第5课时 分段函数的应用 1 2 3 5 （2）点 的实际意义是什么？ 解：点表示小明和妈妈出发 到达A地与爸爸相遇. （3）求他们从A地驾车返回家的过程中，与 之间的函数表达式. 解：设与之间的函数表达式为 . 分别代入， ， 得 解得 与之间的函数表达式为 . 第5课时 分段函数的应用 1 2 3 6 7 $