12.2 一次函数 第5课时 分段函数的应用 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦分段函数的应用，通过“黄金1号”玉米种子购买等实例导入，先梳理分段函数概念及自变量取值范围划分要点，再以例题引路构建分段讨论的解题支架，衔接后续基础达标与能力提升中的实际问题。 其亮点在于结合生活实际问题（如电费计费、出租车行程），培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规范解答和逻辑推理发展数学思维，用函数表达式与图象强化数学语言表达。分层设计（基础、能力、素养）助力学生提升应用意识，也为教师提供差异化教学资源。

第5课时 分段函数的应用 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 分段函数 概念：自变量在不同取值范围内表示函数关系的表达式有不同的形 式，这样的函数称为分段函数. 注意：在解决分段函数问题时，要特别注意________________的划 分，既要科学合理，又要符合实际. 自变量取值范围 第5课时 分段函数的应用 返回目录 4 例 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/.如果一次购买 以上的种 子，超过 部分的种子价格打8折. （1）填写下表： 购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 付款 金额 元 ____ __ ____ ____ ____ ____ ____ ____ … 5 7.5 10 12 14 16 18 第5课时 分段函数的应用 返回目录 5 （2）写出付款金额（元）关于购买量 的函数表达式，并画 出函数图象. 【规范解答】当时， ； 当时， . 画函数图象如答图： 例题答图 第5课时 分段函数的应用 返回目录 6 【思路分析】 付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的， 它与购买量有关.设购买种子，当 时，种子价格为5元/ ；当时，其中有种子按5元/计价，其余的 （即超出部分）种子按4元/ （即8折）计价.因此，写出函数 表达式与画函数图象时，应对和 分段讨论. 第5课时 分段函数的应用 返回目录 7 02 基础达标 8 1 分段函数 1.一天,李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后 继续骑行， 后按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情 景，下列说法错误的是( ) A.李师傅上班处距他家 B.李师傅路上耗时 C.修车后李师傅骑车的速度是 修车前的4倍 D.李师傅修车用了 C 第5课时 分段函数的应用 返回目录 9 2.一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程 与行驶时间 之间的函数关系如图所示.当 时，与 之间的函数表达式为 ；当时，与 之间的函数 表达式为______________. 第5课时 分段函数的应用 返回目录 10 2 分段计费问题 3.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收 费标准： （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算； （2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.80元/度计 算（未超过部分仍按每度电0.50元计算）. 现假设某户居民某月用电量是（度），电费为（元），则与 的函数关系用图象表示正确的是( ) 第5课时 分段函数的应用 返回目录 11 A. B. C. D. √ 第5课时 分段函数的应用 返回目录 12 4.市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取 月用水量分段收费办法，某户居民应交水费 （元）与用水量 的函数关系如图所示. 若该用户本月用水 ，则应交水费( ) C A.43.2元 B.45元 C.46.8元 D.48元 第5课时 分段函数的应用 返回目录 13 03 能力提升 14 5.某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程， （元）表 示车费，请根据图象回答下列问题： （1）该地出租车的起步价是___元； （2）当时，关于 的函数表达式是___________； 第5课时 分段函数的应用 返回目录 15 （3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程. 解：由（1）知起步价为8元. ， . 由（2）知，当时，关于的函数表达式为 ， 当时，，解得 . 答：若某乘客一次乘出租车的车费为40元，这位乘客乘车的里程是 . 第5课时 分段函数的应用 返回目录 16 6.学校与图书馆在同一条笔直的道 路上，小明从学校去图书馆，小红 从图书馆回学校，两人都匀速步行 且同时出发，小红先到达目的地.两 人之间的距离与时间 之 间的函数关系如图所示. （1）当____时，两人相遇；小明的速度为____ . 第5课时 分段函数的应用 返回目录 17 （2）求出线段 所表示的函数表达式. 解：小明、小红的速度和为 ，而小明的 速度为 ， 小红的速度为 ， 小红达到目的地所用时间为，即点 的横 坐标为20， 此时两人相距，即点 的纵坐标为800， 第5课时 分段函数的应用 返回目录 18 . 设线段所表示的函数表达式为 . 将, 代入, 得 解得 线段所表示的函数表达式为 . 第5课时 分段函数的应用 返回目录 04 核心素养拓展 20 7.【应用意识】李师傅驾车从甲地去乙地， 途中在加油站加了一次油，加油时，车载 电脑显示油箱中剩余油量为 .已知汽车行 驶时每小时的耗油量一定.设油箱中剩余油 量为，汽车行驶时间为，与 之 间的函数图象如图所示. 第5课时 分段函数的应用 返回目录 21 （1）求李师傅加油前与 之间的函数表达式; 解：设加油前的函数表达式为 . 把和 代入， 得解得 故李师傅加油前与之间的函数表达式为 . （2） 的值为___； （3）李师傅在加油站的加油量为____ . 第5课时 分段函数的应用 返回目录 22 23 $