12.2 一次函数 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用待定系数法求一次函数的表达式”，通过知识梳理明确方法定义与步骤，结合例题引路展示直线过两点求表达式的完整过程，搭建从一次函数概念到表达式求解的学习支架。 其亮点在于分层设计基础达标、能力提升及核心素养拓展题，规范解答步骤培养数学思维，如核心素养拓展中结合三角形面积求直线表达式的应用问题，助力学生发展运算能力与应用意识，教师可高效开展分层教学。

第4课时 用待定系数法求一次函 数的表达式 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.待定系数法 先设所求的一次函数表达式为<m></m>（<m></m>,<m></m>是待确定的系数）, 再根据已知条件列出关于<m></m>,<m></m>的方程组，求得<m></m>,<m></m>的值.这种确定表达 式中系数的方法，叫作待定系数法. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 4 2.用待定系数法确定一次函数的表达式的步骤 （1）设含有待定系数的函数表达式； （2）将已知条件（自变量与函数的对应值）代入表达式，得到关 于待定系数的方程（组）； （3）解方程（组），求出待定系数； （4）将求得的待定系数的值代入所设的表达式. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 5 例 如图，直线经过点和点 . （1）求直线 的表达式以及直线与坐标轴的交 点坐标； 【思路分析】利用待定系数法求出直线 的表达 式，解一元一次方程求出直线与坐标轴的交点 坐标； 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 6 【规范解答】设直线的表达式为 . 把点和点 代入， 得解得 直线的表达式为 . 当时， ; 当时， , 直线与轴的交点为，与轴的交点为 . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 7 （2）求三角形 的面积. 【思路分析】结合图形,根据三角形的面积公式计算即可. 【规范解答】 . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 8 02 基础达标 9 知识点 用待定系数法求一次函数的表达式 1.直线经过点 ，则该直线的表达式为( ) C A. B. C. D. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 10 2.已知一次函数.当时,；当时, ,则 该一次函数的表达式为( ) B A. B. C. D. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 11 3.已知一次函数的图象与直线平行，且过点 ，那么 该一次函数的表达式为( ) B A. B. C. D. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 12 4.根据下表中一次函数的自变量与函数值的部分对应值，可得 的值为( ) 0 1 3 0 A A.1 B. C.3 D. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 13 5.直线经过点，且截距为8，求直线 的表达式. 解：设直线的表达式为 . 直线经过点，，解得 . 直线的表达式为 . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 14 6.已知与成正比例关系，且当时， . （1）写出与 之间的函数表达式； 解：与 成正比例关系， 设与的函数表达式为 . 把，代入，得 ， 解得，，即 . 与之间的函数表达式为 . （2）当时， 的值为______； （3）当时， 的值为_ _. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 15 03 能力提升 16 7.已知一次函数的图象经过点和 ，则 _____. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 17 8.在平面直角坐标系内，一次函数的图象经过 ， ， 三点. （1）求这个一次函数的表达式； 解：把，代入 , 得解得 这个一次函数的表达式为 . （2） 的值为____. 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 18 9.已知一次函数的图象经过， 两点. （1）求该一次函数的表达式； 解：将，代入,得解得 该一次函数的表达式为 . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 19 （2）求三角形 的面积. 第9题答图 解：画三角形 如答图. 令，则 ； 令，则 . , ， . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 20 04 核心素养拓展 21 10.【应用意识】如图，直线与 轴、轴分别交于,两点，点在直线 上，坐 标为，直线过点且与轴交于点 （点在点上方），与轴交于点 ,三角形 的面积是5. （1） 的值为___； 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 22 （2）求直线 的函数表达式； 解：在中，当时， ， . ， ， . 设直线的函数表达式为,代入, , 解得 直线的函数表达式为 . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 23 （3）求三角形 的面积. 解：在中，当时， ， 解得， . 在中，当 时， ，解得 ， ， ， . 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式 返回目录 24 25 $