12.1 函数 第2课时 函数的列表法与解析法 同步学练测-【全效学习】2025-2026学年八年级数学上册同步学练测课件PPT（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦函数的列表法与解析法，课堂导学通过知识梳理明确定义与比较，结合游泳池放水实例先列表补充再推导解析式，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接函数表示法的基础与应用。 其亮点是以现实情境为载体，如弹簧长度、温度与高度等实例培养数学眼光，通过分层练习（基础达标分知识点、能力提升含实际问题、核心素养拓展模型构建），结合推理意识与模型观念，帮助学生深化理解，教师可实现分层教学提升效率。

第2课时 函数的列表法与解析法 数学八年级上册 [HK版] 1 01 02 03 04 课堂导学 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 课堂导学 3 1.函数的表示法 方法：函数的表示方法有列表 法、______法和______法. 解析 图象 比较：列表法能准确、直观地给出部分自变量与函数的对应值；解 析法能全面、准确地表示自变量与函数的对应规律；图象法能直观、 形象地表示自变量与函数值的变化趋势. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 4 2.函数的列表法 通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫 作列表法. 3.函数的解析法 用数学式子表示函数关系的方法叫作解析法，其中的数学式子叫作 函数表达式（或函数解析式）. 自变量的取值范围：（1）必须使函数表达式有意义； （2）若与实际问题有关，则应满足实际要求. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 5 例 游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水 ，换水 时关闭进水孔打开排水孔，以 的速度将水放完，当放水时 间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如表： 放水时间/ 1 2 3 4 5 6 游泳池的存水/ 858 780 702 ___ 546 ___ 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 6 （1）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是_______ _________； 放水时间 游泳池 的存水量 【思路分析】根据自变量与因变量的定义作答即可； （2）请将上述表格补充完整； 解：624; 468 【思路分析】根据放水速度作答； 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 7 （3）设放水时间为，游泳池的存水量为，写出与 之间的 函数表达式（不要求写自变量范围）. 【思路分析】初始时，游泳池的存水是，每增加 ，游泳 池的存水减少 ，由此作答即可. 【规范解答】由题意，得 ， 与的函数表达式为 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 8 02 基础达标 9 1 列表法 1.每支晨光自动笔的价格是2元，请你根据所给条件完成下表 （为笔的数量，为总售价） 支 1 2 3 4 5 6 … 元 ___ ___ ___ ___ ____ ____ … 2 4 6 8 10 12 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 10 2.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.下表是 研究某种弹簧的长度与所挂物体质量关系的实验表格，则弹簧不挂 物体时的长度为( ) 所挂物体重量 1 2 3 5 弹簧长度 9 11 13 17 B A. B. C. D. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 11 2 解析法 3.一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧掉 ，这根蜡烛点燃后 剩下的长度与点燃时间 之间的函数表达式是( ) C A. B. C. D. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 12 4.某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的头两天每 天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天计算）.则 租金（元）和租赁天数 之间的函数表达式为( ) D A. B. C. D. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 13 3 函数有意义的条件 5.函数中自变量 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 14 6.函数中自变量 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 15 4 函数值 7.变量与之间的函数表达式是，当自变量 时， 因变量 的值是( ) A A. B. C.55 D.105 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 16 8.某小卖部进了一批玩具，其销售数量（个）与销售额 （元）之 间的函数表达式为 ，则当销售数量为5个时，销售额为 ( ) C A.24 元 B.32元 C.40元 D.45 元 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 17 求自变量的取值范围时忽视分母不为0 9.函数中，自变量 的取值范围是________________. ,且 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 18 03 能力提升 19 10.父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并给小明出示了如 下表格. 距离地面高度/ 0 1 2 3 4 5 温度/ 20 14 8 2 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起解答. （1）如果用表示距离地面的高度，用表示温度，写出与 的函 数表达式是___________________. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 20 （2）你能计算出距离地面 的高空温度是多少吗？ 解：当时， ， 即距离地面的高空温度是 . 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 21 11.为增强班级团队凝聚力和班级融合度，让同学们在紧张的学习 中得到放松，更好的完成学习任务.某中学组织八年级部分学生到 某农场参加劳动教育研学活动，该农场活动场地费用（包括讲解费、 物料工具等）收费标准为：200人以内（含200人），每人30元；超 过200人，超过的部分每人10元. （1）写出活动场地费（元）与学生人数 （人）之间的函数表达 式 . 解：由题意，得 . 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 22 （2）利用（1）中的表达式计算：若该校本次参加劳动教育研学活 动的学生有350人，则他们的活动场地费用是多少？ 解：当时， . 答：他们的活动场地费用是7 500元. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 23 04 核心素养拓展 24 12.【模型观念】某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面 每一排都比前一排多1个座位. （1）写出每排的座位数与这排的排数 的函数表达式，并写出自 变量 的取值范围. 解：（,且 是整数）. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 25 （2）在（1）其他条件不变的情况下，请继续探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，每排的座位数 与这排的 排数的函数表达式是______________（，且 是整数）; ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，每排的座位数 与这排的排数 的函数表达式分别是______________，_________ _____（，且 是整数）; 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 26 ③某礼堂共有排座位，第一排有 个座位，后面每一排都比前一排 多个座位，试写出每排的座位数与这排的排数 的函数表达式， 并指出自变量 的取值范围. 解：（，且 是整数）. 第2课时 函数的列表法与解析法 返回目录 27 28 $