山东省淄博市淄川区2025-2026学年 下学期初一数学期末试题

初一数学试题 (时间120分满分150分) 2026.06.26 亲爱的同学们：小《t 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期末数学 部 学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 甜 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.下列各式中，计算正确的的是 (A)a.a3=a2 (B)a.a=a (C)a'+a=a (D)a.a4=2a 2.已知∠1与∠2互补，若∠2=60°，则∠1的度数为 (A)20 B)30° (C)120° (D)130 痴 3.新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降 低，续航里程减少，在这个变化过程中，自变量是 (A)新能源车 (B)温度 (C)电池 (D)续航里程 4.石墨烯堪称是目前世界上最薄的材料，约为0.3纳米(1纳米=0.000000001米)。石 墨烯比金刚石更硬，是世界上最坚硬又最薄的纳米材料。0.3纳米用科学记数法可表示 为 (A)3×10-8米 (B)0.3×109米 (C)3×109米 (D)3×10-0米 相 5.若A,B,C三点在同一条直线上，线段AB=12cm,BC=4cm,点E,F分别是线段AB, BC的中点，则线段EF的长为 (A)8cm (B)4cm (C)8cm或2cm (D)8cm或4cm 6.三个连续偶数，中间一个数为k,则这三个数的积为 (A)k3-4k (B)8k3-8k (C)4 (D)8k-2k 7.若a-b=8,a2+b2=82,则ab的值为 (A)9 (B)-9 (C)18 (D)-18 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共6页）初一数学试题 ▣ a^“”1%a 可只 8.将图1中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成图2，根据两个 图形中阴影部分的面积关系得到的等式是 ()(a+b)2=a2+2ab+b2,(B)(a-b)2=a2-2ab+b (C)(a-b)(a+b)=a2-b2 (D)(a+b)(a+b)=a2+b2 图1 图2 9.高老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟 40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完 了剩下的路程，那么高老师距离学校的路程y(米)与他行走的时间t（分)(D15)之 间的关系式为 (A)y=-50t+1350t>15) (B)y=50t-150(t>15) (C)y=-40t+1350(t>15) (D)y=-10t+1350(t>15) 10.如图是毛笔的结构图，现有600根短竹，每根短竹可制成笔管3个或笔斗5个，1个 笔管搭配1个笔斗，怎样分配短竹的数量，使制成的笔管与笔斗正好配套？ 小明列出方程：3x=5600-x),则x表示的是 笔管 (A)制成笔管的短竹数量 (B)制成笔斗的短竹数量 笔斗 (C)制成笔管的个数 (D)制成笔斗的个数 笔头 11.甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离sm) 与甲离开A地的时间)之间的关系图象如图所示。根据图，个如 甲 18 象提供的信息，有下列说法：①甲、乙同学都骑行了18am;l0 ②甲、乙同学同时到达B地；③甲停留前、后的骑行速度 相同；④乙的骑行速度是12km/h。其中正确的说法是 0.511.52h (A)①③ B)①④ (C)②④ (D)②③ /米 12.如图是王老师早晨出门散步时，离家的距离s(米)与时间（分钟） 之间的图象。若用黑点表示王老师家的位置，则小王散步行走的 路线可能是 t/分钟 (B) (C) (D) 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净，第2页（共6页）初一数学试题 只▣ a^“”1%a 可只 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.方程x=2的解是 八5 14.如图，点A,C分别在射线BE,BF上，不添加辅助线，请写出一个能判定AD//BF的 条件 15.在等式-3x( 一)=-3x+6x中，括号内表示的整式是 16.如图为一根弯折的铁丝，∠ABC=50°，工人师傅对该铁丝进一步 加工，在C处进行第二次弯折。若要保证弯折后的部分与AB保持 C 平行，则弯折后形成的∠BCD= D 17.宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”， 杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造。在如图所示的 3 三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等， 17 则“●”位置的数是二。 18.某同学在计算4×(5+1)×（⑤2+1）时，把4写成(5-1)后，发现可以连续运用平方差公 式计算：4×(5+1)×(52+1)=(5-1)×(5+1)×(52+1)=(52-1)×(52+1)=54-1=624。请 「. 借鉴该同学的经验，计算：0+2×0+录x0+宁x+京x0+品计京=一： 19.已知数a,b,c满足2°=5,2°=10,2=80，则2025a-4051b+2026c的值为甲。 20.如图所示，将长方形纸条ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折。若∠A,EF=105°，则 B 1指门表，=0 ∠CFE= ,不普丛计 平出个“( B B2 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共6页）初一数学试题 a^“"1.%。a 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共0分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.(本题满分25分) （1)计算：2x2.x-(x2+x. (2)如图，AC∥BD,AB∥DF,∠A=65°，求∠EDF的度数。 (3)先化简，再求值：2ab+2o6)+()-2a-b其中a=2,b=-2 万0“计“ 讲洁际天个二的 (4)解方程：x-(2x-3)=7, 510-3)=1. x-11 平阳纸-已 22.（本题满分16分) (1)如图，直线AB,CD相交于点O,E01AB,垂足O。 ①图中∠AOC的对顶角是 匹，∠COE的余角是 ,∠AOC 的补角是 E ②若∠AOD=140°，求∠C0E的度数。 D (2)“两个相邻整数的平均数的平方”与“它们平方数的平均数”相等吗？若不等，相 差多少？ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第4页（共6页）初一数学试题 a^“"1.%。a 23.(本题满分8分) 如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为(3a+2b)m,宽为(2a+b)m；另一 块长为(a+b)m,宽为(a-b)m。现将两块空地进行改造，计划在中间边长为(a-b)m 的正方形（阴影部分）内种花，其余部分种植草坪。 (1)求计划种植草坪的面积： (2)已知a=30,b=10,若种植草坪的价格30元/m2,求种植草坪应投入的资金是多 3a+2b 少元？ 2a+b a-b a+b 24.(本题满分9分)综合与实践 【问题背景】某超市员工现需利用扶梯将70辆购物车从一层转运到负一层。 【相关素材】素材1：假设购物车在整齐叠放的状态下，购物车数量每增加1辆，购 物车列的车身总长变化情况相同。下表是整齐叠放的购物车列的车身总长y(米)与 购物车数量x(辆)之间的关系： 购物车数量x/辆 23 3 车身总长y米 1.0 1.2 1.4.1.6 1.8 素材2：如图，该超市的扶梯AB=13米。为了安全起见，该超市员工在利用扶梯运 输购物车时，一次只能转运一列购物车，且购物车列的车头与车尾需同时处于扶梯 承载区域AB内。 【问题解决】 (1)根据表格中的数据，写出购物车列的车身总长y(米)与购物车数量x（辆) 之间的关系式： :(2)在不考虑其他因素的影响下，判断该超市员工能否通过一次转运就将全部的 购物车转运完毕，并通过计算说明理由。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第5页（共6页）初一数学试题 只▣ a^“”1%a 25.(本题满分12分) 甲、乙两地相距72千米，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以 y千米时、，千米/时的速度匀速驶往乙地。工程车到达乙地后停留了2小时，沿原路 以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地。。 (1)y=,= (2)出发多长时间，两车相遇？ 资本烧吧以大%： (3)出发多长时间，两车相距30千米？ 损我，原女弱 十答，意阳：8 只游，中先的可 =, 细公，上学标八所5 · ancAr 到三.。中户》51#中单容性话 “护特与个，为电演润 孕 + 豆人，本小0长的得4餐时目欲g+ 示宗米0察2际以，回金送 0× 年0×0‘. 乡发，”三8，=8因山点餐面改二，8： 才的3叹，3 21 221 治个么.进间中波 -8S 提笔心要静，落笔心要敏，停笔书面净第6页（共6页）初一数学试题 a^“"1.%。a