山东省淄博市高新区2025-2026学年 初一下学期数学期末考试（五四制）

2025~2026学年度第二学期期末学业质量检测 初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上） 1．下列叙述正确的是 A．线段可表示为线段 B．射线可表示为射线 C．直线和射线可以比较长短 D．角是由两条射线组成的图形 2．下列各式中，属于一元一次方程的是 A． B． C． D． 3．如图，数学课堂上论证“对顶角相等”时，进行了如下的推理：，，．其中得出的依据是 A．等角的余角相等 B．同角的余角相等 C．等角的补角相等 D．同角的补角相等 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．用一根长的铁丝围成一个长方形，下列选项中是常量的是 A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长 D．长方形的面积 6．如图，，若，，则的度数为 A． B． C． D． 7．解方程，去分母正确的是 A． B． C． D． 8．若与的乘积中不含的一次项，则实数的值为 A．1 B．-2 C．0 D．2 9．如图，有一长方形纸带，、分别是边、上一点，，将纸带沿折叠成图1，再沿折叠成图2．两次折叠后，当和的度数之和为时，则的值 A． B． C． D． 10．如图，数轴上，两点的距离为40，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点，，，…，（，是整数）处，问经过这样2026次跳动后的点与原点的距离是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题纸的相应位置上） 11．若，则的补角等于______度． 12．从六边形的一个顶点出发可以作______条对角线，它将六边形分成________个三角形． 13．某商场服装部处理一批上衣，经计算如果打九折出售可以获利645元，如果打八折出售就要亏本375元，则这批上衣的原价是__________元． 14．在烧开水时，水温达到就会沸腾，如下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式为__________． 15．某家居装饰店接到了一位客户的订单，要求用店内如图所示的、、三种板材装饰一面长，宽的长方形墙壁．为完成这个装饰任务，需要、、板材共__________块． 三、解答题（本题共8小题，共90分．请把解答过程写在答题纸上） 16．先化简，再计算：，其中，． 17．如图，已知线段，和，请用尺规作图，作，使，，．（保留作图痕迹，不写作法） 18．解方程：（1）；（2）． 19．如图，直线，相交于点，射线平分，，，求的度数． 20．新定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程互为“成双方程”．例如：方程的解为，方程的解为，因为，所以这两个方程互为“成双方程”． （1）请写出一个一元一次方程，使它与方程互为“成双方程”； （2）若关于的方程和互为“成双方程”，求的值． 21．在一场比赛中，龟和兔从同一个起点出发，乌龟的速度始终保持不变，兔子比乌龟晚出发；兔子在第一次追上乌龟时，觉得自己胜利在望，停下休息了几分钟；但兔子又害怕输给乌龟，休息之后便加快速度追赶乌龟，最终二者同时到达终点．比赛过程中龟兔之间的距离与时间之间的关系如图所示： 请根据图象回答下列问题： （1）乌龟的速度为__________米/分，兔子在休息后的速度为__________米/分，比赛全程__________米； （2）骄傲的兔子在离开起点__________米时停下休息，休息了__________分； （3）若兔子中途不休息，一直以休息前的速度参与比赛，将比乌龟早到达终点多少分钟？ 22．如图，在直角中，，，，，点从点开始以的速度沿的方向移动，点从点开始以的速度沿的方向移动．已知、两点同时出发，设运动时间为秒． （1）如图①，若点在线段上运动，点在线段上运动，用含的式子表示、，并求当时，的值； （2）如图②，若点在线段上运动，当为何值时，的面积等于面积的； （3）当点到达点时，、两点都停止运动，直接写出时，的值． 23．在数学实践活动课上，励志小组开展了一项关于角度关系的探究活动．他们利用一副直角三角尺（其中）进行实验，将直角顶点固定在一条直线的点处，且平分．通过改变三角尺的放置方式（如图1、图2、图3），他们观察并记录了与之间的数量关系，并试图发现其中的规律． （1）如图1，若，则的度数为______； （2）将直角三角尺如图2放置，其他条件不变，若，求的度数； （3）将直角三角尺如图3放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $