山东省德州市乐陵市2025--2026学年第二学期期末质量检测七年级数学试题

七年级数学期末武题苍案 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 6 7 % 9 10 答案 B A D B A B D C 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. ;12.1-2y13.6;14.7<x≤13；15.-1<k≤0； ”2 三、解答题(8小题，共90分)（大题答案仅供参考，遇到与答案不同的 作答应认真甄别是否正确) 16(0分)a解，5+酒-目 -3+(-2-月 3-2-1 2 5分 (2)解：4(x-1)}2=36, (x-12=9, x-1=±3， .x=4或x=-2. 5分 17.(10分)(1)解： x+y=-4① 3.x-y=8② 由①得：x=-4-y, 把x=-4-y代入②式得：3(-4-y)-y=8, 解得y=-5, 把y=-5代入x=-4-y,得x=-4-(-5)=1, x=1 则方程组的解为： y=-5 5分 2(x-1)-3≥-3① （2)解： 1+2x>-1② 3 解不等式①得：x≥1， 解不等式②得：x>-2, 所以原不等式组的解集为x≥1， 将不等式组的解集在数轴上表示出来，如图： -3-2-1012345 5分 18.（10分)(1)解：该学校平面示意图所在的坐标系如图所示，4分 1 +---下-----1 图书馆 ，-食堂◆ ●---r--- 实验室 -◆--谊杆◆- 宿舍楼！ ------1 教学楼 1 -自- 7---r---- 办公楼 0 (2)解：如图所示； 2分 (3)解：由坐标系可知，食堂(-5,5)，图书馆(3,5)，宿舍楼(-6,3)，大门(0,1)。 4分 19.(10分)解：证明：，DB⊥BF(已知) ∴.∠DBF=90° (垂直的定义) ∴.∠DBE+∠EBF=90°， ,BF平分∠EBC(已知) ∴.∠EBF=∠FBC（角平分线定义) ,'∠D+∠CBF=90°（已知） ∴.∠D+∠EBF=90° 又∠DBE+∠EBF=90° ∴.∠D=∠DBE(等量代换)， .AD∥BE(_内错角相等，两直线平行_)。.10分（每空2分) 20.（10分)（1)60.2分 (2)如图15人… ..2分 人数 30 25 D 20 15 15 B 10 C BCD选项 (3)60....... 2分 ②40x总-208（人) 答：该校七年级最想去波尔登森林公园的学生有208人。.4分 [x+y=-7-a, 「x=a-3, 21.(12分)(1)解：解方程组 x-y=a+1得=2n-4 ,x≤0，y<0, 「a-3≤0，① -2a-4<0,② 解不等式①，得a≤3， 解不等式②，得a>-2, .不等式组的解集为-2<a≤3，即a的取值范围为-2<a≤3..4分 (2)解：由(1)可知，-2<a≤3， .a+2>0,3-a≥0， ∴.原式=+2+3-a=5. 4分 （3)解：.2+x>2a+1, ∴.(2a+1)x>2a+1. 不等式的解集为x<1, .2a+1<0, 解得a<-」 -2 又由(1)知-2<a≤3， .-2<a<- ,a为整数， ∴a=-1. .当a=-1时，不等式2+x>2a+1的解集为x<1..4分 5m+12n=1120 22.（14分)(1)解：根据题意得： 10m+15n=1700 =80 解得： n=60 答：m的值为80，n的值为60；4分 (2)解：根据题意得：120x+90y=3300, .40x+30y=1100, ∴.(120-80)x+(90-60)y=40x+30y=1100 答：该商场可获利1100元；.4分 (3)解：设该商场当日售出A款足球a个，B款足球b个， 根据题意得：(120-80)a+(90-60)b=600, 整理得：b=20-4。 , 3 又，a、b均为正整数， ∫a=3a=6∫a=9a=l2 6=16或6=12或6=8或6=4： ∴.该商场当日售出A款足球3个，B款足球16个或A款足球6个，B款足球12个或A款 足球9个，B款足球8个或A款足球12个，B款足球4个： 答：该商场当日售出A款足球3个，B款足球16个或A款足球6个，B款足球12个或A 款足球9个，B款足球8个或A款足球12个，B款足球4个。.6分 23.（14分)(1)解：①设每个轮胎总磨损量为单位1， 1 前轮4000km报废，因此每千米磨损为4000：后轮6000km报废，因此每千米磨损为 1 60000 行2分 400004,剩余磨损1-3=1 ②行驶300km后，原前轮总磨损30000-3， 44 11 换到后轮后还可行驶 -=15000(a1), 46000 总里程为30000+15000=45000(am）=45000000(m),3分 (2)解：设行驶km时交换前后轮，总行驶里程为Sk时两对轮胎同时报废， t S-x=1 根据题意得 4000060000 S-x =1 6000040000 解得S=48000, 则x=24000 答：应在行驶24000km时交换轮胎，报废时总行驶里程为48000km;.4分 （3)解：设经过2(n为正整数)次换位，换位完成时已经行驶了2n×10000=20000n(am), 每两次换位后，每个轮胎在前轮、后轮各行驶10000km, 10000n.10000n5n 总磨损为 40000 6000012 设换位后原前轮回到前轮，剩余磨损可继续行驶k, 则=1-” 40000 12 10000(12-5n) 解得y= 3 10000(12-5m) 总里程为200001+ =40000+100001 3 3 :0=1,即n=24,n为整数， 12 ∴.最大n=2, 则40000+ 20000 ≈46667(km), 3 答：最高行驶里程约为46667km.5分2025—2026学年第二学期期末质量检测七年级 数学试题 (满分150分，时间120分钟) 亲爱的同学们： 打开试卷的同时，你半个学期辛勤努力将会有一番见证。望你沉着冷静，耐心 思考，勇敢接受挑战，争取考出自己的最佳水平！ 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.在实数-2.5，-√5,0,3这四个数中，最小的数是() A.-2.5 B.-V5 C.0 D.3 2.在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点的坐标是() A.(5,-6) B.(5,6) c.(-5,6) D.(-5,-6) 3.下列调查中，适用抽样调查的是( ) A.乘坐高铁时，对旅客进行安检 B.调查某种蓝莓的甜度情况 C.检查载人航天飞船的零部件安全性能 D.学校定制校服，测量每位学生的身高 4.x与1的差不小于x的4倍，用不等式表示为() A.x-1≥4x B.x-1≤4x C.x-1>4x D.x-1<4x 5.如图是2022年北京冬季残奥会的吉祥物雪容融”，下列可以通过平移得到的是() 【七年级数学试 6.对于命题“如果∠1+∠2=180°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是() A.∠1=∠2=90° B.,∠2=130° C.,∠2=50° D.∠1+∠2=90° 7.《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。 问大小器各容几何。”意思是：有大小两种容器，已知5个大容器和1个小容器的总容量为3 斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛。大、小容器的容量分 别是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则列方程组正确的是() [5x+y=3 5x+y=2 5x+y=3 5x=y+3 A. D. x+5y=2 B. x+5y=3 x=5y+2 x+5y=2 8.下列命题是真命题的有()。 ①若a>b,则ac2>bc2; ②实数与数轴上的点是一一对应的； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行： ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直： ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到直线的距离： ⑥一个数的立方根有两个，它们互为相反数。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.一早餐店主营牛奶、饭团和面包，其店内海报如图。某日该早餐店准备了150杯牛奶，100 个饭团和160个面包，全部售出后当天总收入为1500元。已知两种套餐售出数量恰好相等， 记为α份，单独售出牛奶杯，饭团n个，面包p个，则下列等式错误的是() A.2a+m=150 单价 套餐价格 B.a+n=100 日牛奶4元/杯套餐0同∩ C.2a+p=160 1杯牛奶+1个饭团=8元 ∩饭团5元/个 套餐2日 D.12a+4m+5n+3p=1500 面包3元/个 !1杯牛奶+2个面包=9元 题 共3页】第1页 IO.如图，直线AB,CD被直线EF所截，交点分别是E,F.已知AB∥CD,∠BEF与 ∠DFE的角平分线相交于点P,∠BER与∠DFR的角平分线相交于点P,∠BEP与∠DFP 的角平分线相交于点，按此规律依次进行，则∠P26的度数是（) 90° 90° A E B A. B 2026 2025 180° 180° >P2 P3 22026 D. 22025 D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。） 11.已知点P(2a-1,a+3)在y轴上，则P的坐标是 12.己知二元一次方程x+2y=1,用含y的代数式表示x,则x= 13.体育老师统计本班同学的身高，并对统计到的数据进行整理分析。已知班内身高最高的是 175cm,最低的是146cm,在绘制频数分布直方图时要求组距为5，则组数为 14.按如图程序进行运算：并规定，程序运行到结果是否大于25为一次运算，且运算进行2 次才停止，则可输入的实数x的取值范围是 4x-3≥2x-5 15.关于x的不等式组 有且只有5个整数解，则常数k的取值范围是 x+2<k+6 三、解答题（本题共8小题，共90分。） 1610分)计算：5+s-日 (2)求x的值：4(x-1)=36 x+y=-4 17.(10分)(1)解方程组： 3x-y=8 2(x-1)-3≥-3 (2)解不等式（组），并将不等式组的解集在数轴上表示出来： 1+2x 【七年级数学试是 18.(10分)为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如 图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4). 图书馆 -食堂◆ -r 实验室 旗杆◆ 宿舍楼 大门 (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系： (2)办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置： (3)写出食堂、图书馆、宿舍楼、大门的坐标。 19.(10分)把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由。 如图，点A,B,C在同一条直线上，己知BF平分∠EBC,∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF, 求证AD∥BE. 证明：，DB⊥BF(已知) .∠DBF= (垂直的定义) ∴.∠DBE+∠EBF=90°， ,:BF平分∠EBC(已知) B .∠ =∠FBC（角平分线定义) ,∠D+∠CBF=90°（己知） ∴.∠D+∠EBF=90° 又∠DBE+∠EBF=90°' ∴.∠=∠DBE( .AD∥BE( 共3页】第2页 20.(10分)2026年4月，山水茶乡信阳迎来文旅盛会，第34届信阳茶文化旅游节如期开 幕。某学校计划组织七年级480名学生出游观景，为摸清学生心仪游玩地点，随机抽取部分 学生开展问卷调查，游玩备选地点共有4处信阳特色景区，A.南湾湖、B.鸡公山、C波尔登 森林公园、D.文新茶村（每名学生只能选择一处）。结合下列不完整的统计图表，解答下列问 题： 人数 (1)所抽取的样本容量为： 30 6 0 A 25 (2)请补全条形统计图： 20 15% 15 (3)扇形统计图中，A对应的圆心角度数 10 B 10 为°； B D 选项 (4)请你根据抽样调查结果，估计该校七 年级最想去波尔登森林公园的学生有多少人？ x+y=-7-a 21.(12分)已知关于x,y的方程组 x-y=3a+1 的解中x≤0，y<0. (1)a的取值范围为 (2)化简：a+2+3-d. (3)在（1)的条件下，当a为何整数时，不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1? 22.(14分)某体育用品商场销售A,B两款足球， 类型 进价（元/个） 售价（元/个） 售价和进价如右表：若该商场购进5个A款足球和 A款 m 120 12个B款足球需1120元：若该商场购进10个A款 足球和15个B款足球需1700元。 B款 n 90 (1)求m和n的值： (2)某校在该商场一次性购买A款足球x个和B款足球y个，共消费3300元，那么该商场 可获利多少元？ (3)若某日该商场售出A、B两款足球盈利600元，则该商场当日售出A、B两款足球各多 少个？（每款都有销售）请写出所有情况。 【七年级数学试题 23.(14分) 【问题情境】我国新能源车发展迅速，新能源汽车因电池重量导致整车质量较大，轮 胎磨损比传统燃油车更明显。由于多数新能源车为前轮驱动兼转向，前、后轮胎磨 损程度不同。为安全考虑，通常前后轮胎一起换新：为经济考虑，可定期进行前后 轮胎换位，使磨损均衡，延长使用寿命。 信息1：新能源汽车的轮胎，若只放置在前轮，一般行驶达到40000km时报废，而放置在后轮， 应在行驶达到60000km时报废： 信息2：为了让轮胎均匀磨损并延长使用寿命，一般建议每行驶10000km进行一次轮胎换位。 根据以上信息，在不考虑其他因素影响下，解决下列任务： (1)任务一： 可类比工程类问题，将每个新轮胎的总磨损量设为“单位1”或引入未知数。 ①汽车前轮轮胎每千米的磨损量为，后轮轮胎每千米的磨损量为 ②若汽车没有按照建议，只在行驶了30000k时进行了1次前、后轮胎换位，则该汽车第一次 轮胎报废时，汽车行驶的总里程为 1m; (2)任务二： 如果在轮胎的使用寿命内只交换一次前、后轮轮胎，那么应在汽车行驶里程达到多少时交换前、 后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废？并求出轮胎报废时汽车的行驶里程。 (3)任务三： 若按建议每10000km更换前后轮胎一次，经过偶数次换位后至有轮胎报废时，汽车的行驶里程 最高是多少？（精确到1km) 共3页】第3页