河北保定市高新区2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测八年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测 八年级数学Gx 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上 2.答选择题时，用2B铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。加常欢动，用橡皮擦千净 帅 密 后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 非 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习 的 惯，早已融人我们的生活.下面纹样的示意图中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 报 如意纹 冰裂纹 盘长纹 风车纹 T> 封 2.将不等式组 的解集表示在数轴上，下列正确的是 如 A B 0 0 D 3.下列分式是最简分式的是 敞 A号 B当 C+2 x2+4 4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是 A.x2-x+1=x(x-1)+1 B.(2x+3y)(2x-3y)=4x2-9y2 线 C.x2+y2=(x+y)2-2xy D.x2+6x十9=(x十3) 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'.若B'C∥AB, ∠BAC=16°，则旋转角a(0°<a<90)的度数为 A.16 B.32 部 C.36 D.37 八年级数学(GX),第1页，共6页 6.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再 1 分别以点M,N为圆心，大于？MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标 为(3a一1，b),则a与b的数量关系为 A.3a+b=1 B.3a+b=-1 C.3a-b=1 D.a=b 7.在☐ABCD中，AC,BD为两条对角线，AC=6,BD=10,则BC的长不可能是 A.1 B.3 D.7 8.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F,AB=6,BC=9,则EF的长为 1. A.0.5 1 B.1 C.1.5 D.2 1. 9.如图，一次函数y1=一2x十m与y2=ax十6的图象相交于点P(一2,3)， y,=ax+6 则关于x的不等式m一2x<ax十6的解集为 Y=-2x+m 1 A.x>-2 三 B.x<-2 C,x<3 D.x>3 10.如图，从△ABC内一点O出发，把△ABC剪成三个三角形（如图1），边AB,BC,AC放在同一 直线上，点O都落在直线MN上（如图2），直线MN∥AC,则点O是△ABC的 A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 M 0 C.三条中线的交点 C D.三边中垂线的交点 图1 图2 八年级数学(GX),第2页，共6页 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，连接AD.已知AC=CD,CE为△ACD 的中线且CE=3,∠ADC=2∠B,则BC的长是 A.6 B.6+32 C.9 D.3+62 12.如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE,AB =AC.给出下列结论： ①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°； 】 ③BD⊥CE;④BE2=2(AD2+AB2)一CD2.其中正确的是 A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分， 13.如果一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是 14.线段两端点坐标分别为A(2,4),B(5,2),若将线段AB平移，使得点A的对应点为点C,点B 的对应点为点D,点D的坐标为(3,1)，则点C的坐标为 15若关于z的分式方程士号+3=2严有城根，则m的值为 16。关于x的分式方程号号平2-0的解是负数，则。的取值范围是 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(8分) (1)分獬因式：a(x-y)+962(y-x) 3(x-2)>5x-8 四爆不等式组号-1 ,并在数轴上表示不等式组的解集， 八年级数学（GX.),第3页，共6页 18.(6分) 先化简a+1一。马片。+，再队01,2中达取-个适合的数代人求值 a-1 19.(8分) 已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，AD=BD,BE=AC,求证： (1)∠1=∠C. (2)BE⊥AC. 20.(7分) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,一1)，B(3,一1)，C(4,1). (1)将△ABC绕点O旋转180度，请画出旋转后得到的△A,B,C: (2)在平面内求一点D,若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点D的坐标 21.(10分) 已知：如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB,CD的中点. (1)求证：四边形EBFD是平行四边形； (2)若AD=AE=2,∠A=60°，求四边形EBFD的周长. 22.(10分) 在乘法公式学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同 一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法.类 似的，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；根据课堂学习的经验， 解决下列问题： 在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体（如图1），然后利用切割的方法 把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图3），这三部分长方体的体积依次为62(a一b), ab(a-b),a2(a-b). 图1 图2 图3 (1)分解因式：a2(a一b)+ab(a-b)十b2(a-b)= ； (2)请用两种不同的方法求图1中的立体图形的体积：（用含有a,b的代数式表示） ①】 ;② 思考：类比平方差公式，你能得到的等式（写成因式分解的形式）为 (3)应用：利用在(2)中所得到的等式进行因式分解：x3一8； (4)拓展：已知a一b=1,ab=2,代数式ab一ab的值为 23.(11分) 某企业用A、B两种型号的机器加工相同的零件.已知一台A型机器比一台B型机器每 小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用的 时间相等。 (1)求A、B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？ (2)如果该企业计划安排A、B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，已知一台A型 机器每小时的工作成本为100元，一台B型机器每小时的工作成本为80元，为了保证利 润，这10台机器每小时的工作成本不高于925元.求最多安排几台A型机器？ (3)在(2)条件下，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的零件不少于70个，那么 有哪几种安排方案？ 八年级数学(GX),第5页，共6页 24.(12分) D 图1 图2 图3 【操作发现】如图1，△ABC为等边三角形，点.D为AB边上的一点，∠DCE=30°，将线 密 段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CF,连接AF、EF.请直接写出下列结果： ①∠EAF的度数为 ②DE与EF之间的数量关系为 【类比探究】如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点 ∠DCE=45°，将线段CD绕点C顺时针旋转90得到线段CF,连接AF、ER ①则∠EAF的度数为 ； ②线段AE,ED,DB之间有什么数量关系？请说明理由； 【实际应用】如图3，△ABC是一个三角形的余料.小张同学量得∠ACB=120°，AC=BC, 他在边BC上取了D、E两点，并量得∠BCD=15°、∠DCE=60°，这样CD、CE将△ABC分 成三个小三角形，请直接写出△BCD、△DCE、△ACE这三个三角形的面积之比. 封 线 八年级数学(GX),第6页，共6页