河北省石家庄市正定县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期质量评价试题 八年级数学 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.若一个n边形的内角和为900°，则n的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 2.为了解某校九年级学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生的视力数据，下列说法正确 的是 A.总体是该校九年级学生 B.个体是每一名学生 中 密 C.样本是50名学生 D.样本容量是50 报 3.在平面直角坐标系中，点A（2,1）和B(2,-1) A.关于直线y=x对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 4.“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是 、 3 4 D. 5.图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书 籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1~5月的营业总额一共是182 绵 万元，某同学结合统计图分析得到如下结论： 银 ①该书店4月份的营业总额为45万元； ②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元； ③4月份“党史”类书籍的营业额最高； ④5月份“党史”类书籍的营业额最高， 则上述结论中正确的是 A.④ B.②③ C.①②3 D.①②④ 某书店各月营业总额条形统计图 “党史”类书箱的各月营业额占书店 营业总额（万元） 当月营业总额的百分比折线统计图 50 30%F 百分比 40 3/km 封 40 25% 30 25% 209% 20% 2.5 3 25 20 15% [15%12%y 10% 1 5% 10% 数 0 1 234 5月份 12345月份 015304565 100/min 图1 5题图 图2 6题图 6.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体 育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表 示张强离家的距离.则下列说法正确的个数有()个 ①张强从家到体育场的速度是50kmh ②体育场离文具店4千米 苏 ③张强在文具店逗留了15分钟 ④张强从文具店回家的平均速度是3千米/分 70 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.综合实践课上，嘉嘉画出△ABC,通过折叠的方法找一点D,使得四边形ABCD为平行四边 形，图1~图3是其操作过程 线 图1 B 图2 图3 (1)折叠△ABC使得点A(2)沿BO折叠△ABC, (3)沿过点O的直线再次折 与点C重合，折痕与AC相得到直线BO,点E是BO 叠△ABC,使点B的对应点D 交于点0 延长线上一点 落在OE上，连接AD,CD 八年级数学(Z),第1页，共4页 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 8.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a、b是常数且a≠0)的图象如图所示，则下 列说法正确的是 A.方程ax+b=0的解是x=1 B.不等式ax+b<0的解集是x<-1 C.当x<0时，y<0 D.当x>-1时，y>2 10 M 8题图 9题图 10题图 11题图 9.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若∠ACB=30°， AB=12,则MN的长为 A.12 B.8 C.6 D.4 10.如图，一次函数y=:+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，AB为正方 形OACB的对角线，且AB=2√2，则k、b的值分别是 A.-1,2 B.-1,-2 C.1,2 D.1,-2 11.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=12,点E在边CD上，且DE=8,F是边 AD上一动点，将△DEF沿直线EF折叠，点D落在点N处，当点N在四边形ABCD内部（含 边界)时，DF的长度的最小值是 A.2 B.2V13 C.4 D.4W2 12.如图，在平面直角坐标系x0y内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1,0) 运动到点(0,1)，第2次运动到点（1,0)，第3次运动到点(2，-2)，按这样的运动规律， 动点P第2026次运动到点 A.（2026,0) (0,1) (4,1) B.（2025,-2) -1,0) (1,0) (5,0)(7,0) C.（(2026,1) (3,0) D.(2025,0) 2,-2) (6,-2) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）】 12题图 13.在函数y=丘中，自变量x的取值范围是 x-1 14.如图，梯形ABCD是一座水库堤坝的横断面.已知ADIIBC,∠B=45°，∠DCB=30°， 坝顶AD=4m,AB=6√2m.则BC= m. y D C 14题图 115题图 15.如图，点P(0,-3)、Q(t,2t-4)为平面直角坐标系内两点，线段MN两端点坐标分别 为(4，-1)、(6，-4)，若直线PQ与线段MN有交点，则t的取值范围是 八年级数学(Z),第2页，共4页 16在平面直角坐标系x0中，对于点P(x,y）,如果点2(x,y),y=4-x,之列 4x-y,(x<y)' 那么称点Q为点P的“友好点”.如果点P(x,y)的友好点Q坐标为(-3，-10)，则点 P的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分7分) 某学校对八年级学生进行防疫知识问卷测试，满分100分，分数均为整数，所有学生得分超过 50分，整理数据得到不完整的频数分布表和频数直方图. 分组 频数 频率 ◆频数 知 50.5~60.5 5 20----- 0.10 60.570.5 a c 16 70.580.5 18 0.36 12 80.590.5 6 90.5-100.5 15 0.30 合计 1.00 请解答下列问题： 050.560.570.580.590.5100.5成绩/分 (1)a= b= （2)补全频数分布直方图，并求80.5~90.5这一组在扇形统计图中对应的扇形圆心角度数 浆 （3)分数高于70分视为达标，若达标人数占总人数85%以上，则本次问卷效果良好，请通 过计算判断本次问卷效果是否良好。 18.（本题满分8分) 在平面直角坐标系中，点P(2m一5，m一1) （1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(4，-1)，且QP∥x轴，求QP的长. (3)若点P在x轴下方且到x轴的距离为11，求m的值. (4)若点P在二、四象限的角平分线上，求点P的坐标 19.(本题满分8分) 如图所示，AB、OB分别表示甲、乙两家文具店累计卖出中性笔数量y(支)与售卖时间x(天) 的关系图象。根据图象回答： 1支)小 (1)乙文具店开始卖笔时，甲文具店已卖出了 支； 600 (2)甲文具店每天卖出 支，乙文具店每天卖出 支； 500 (3)从乙文具店开始卖笔到第 天结束时，两家店的累计 400 出数量相同； 300 200 (4)第25天结束时，甲、乙两家文具店的累计卖出数量分别是多少？ 100 510 20.（本题满分8分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,垂足为O,E、F、 G、H分别为梯形四边上的中点，AC=4,BD=3. (1)连接E、F、G、H,判定四边形EFGH的形状并说明理由 (2)求梯形ABCD上底与下底的和. (3)求梯形ABCD的面积. 21.（本题满分9分) 【情境】如图，在跷跷板（自重忽略不计）的左端有一个固定质量为m千克的靠背，质量为 m千克的小孩紧贴靠背而坐，选定木板中点偏右的位置作为跷跷板的支点，支点与靠背的距离 为l米，选定支点右侧α米处为零刻度线.质量为M千克的大人坐在零刻度线的右侧，大人可 龚 以通过调整自己的位置使跷跷板两端离地保持平衡. 设大人与零刻度线的距离为y米，根据物理学的杠杆原理可得：（m,十m)1=M(a+y). 已知m,=12,M=60,零刻度线与末刻度线的距离定为1.2米. 八年级数学(Z),第3页，共4页 【操作】(1)①当跷跷板左端不坐小孩，且大人在零刻度线时，跷跷板两端离地平衡，则1与 a的关系式为： ②当跷跷板左端坐上质量为24千克的小孩，大人从零刻度线移动至末刻度线时，跷跷板两端 离地平衡，则1与a的关系式为：l= (2)由(1)可得：1= ，a= 【探究】（3)根据“操作”的结果， ①要使跷跷板两端离地保持平衡，写出y关于m的 函数关系式；（不必写m的取值范围） 未刻度线 ②从零刻度线开始，跷跷板左端的质量每增加6千克， 零刻度线 大人坐在木板上移动一个刻度能使跷跷板两端离 密 地保持平衡，直接写出相邻刻度线之间的距离 背 22.（本题满分9分) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC,AF与CE的延长 线相交于点F,连接BF. (1)求证：四边形AFBD是平行四边形； (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是正方形 23.(本题满分11分) 如图1，平面直角坐标系中，直线y=c+b(0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B, 与直线y=3x交于点C(a,6). (1)求点C的坐标及直线AB的表达式； (2)如图2，在x轴上有一点E,过点E作 直线1⊥x轴，交直线y=3x于点F, 交直线y=x+b于点G,若点E的坐 标是(5,0)，求△CGF的面积； K名 封 (3)在平面内找一点H,使其与点O、C、B 构成平行四边形，请直接写出点H的坐标 24.（本题满分12分) 【情境】部分图形通过剪拼后能够得到矩形 C(E B(G)C(G') 图1 图2 图3 图4 【操作1】嘉嘉将如图1所示的平行四边形通过裁剪拼成了矩形 若BC=l0cm,拼接时应将△ABE沿AD平移 cm. 【操作2】淇淇将如图2所示的三角形通过裁剪拼成了矩形 依据图中呈现的操作方法，可知DE与BC的数量关系为 ,AH与DE的位置关系为 线 【操作3】淇淇将如图3所示的四边形通过操作2中的方法裁剪拼成了矩形 请在图3中补全剪拼过程和剪拼后的图形.（直接在原图形上画图，裁剪线用虚线，矩形用实线) 【操作4】嘉淇将如图4所示的菱形ABCD沿AC剪开，将筝形EFGH(有两组邻边分别相等 的四边形)沿GE剪开，之后通过旋转平移等操作拼成了矩形BCCD. 若BC=13cm,AC=10cm,求CC的长. 八年级数学(Z),第4页，共4页 2025-2026学年度第二学期质量评价试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1-5 DDCDD 6-10 ACBCA 11-12CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） .2 13.x≥0且x≠1；14.10+6V5: 5 6 3 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本题满分7分) 解：（1)a=2,b=10,C=0.04:…3分 (2)补全频数分布直方图（略）…4分 80.一90.5对应的扇形圆心角度数：10×360=72°…5分 50 (3)由题意知，分数高于70分人数：18+10+15=43…6分 ×100%=86%>85% 所以本次试卷效果良好.… 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 …7分 18.(本题满分8分) 解：(1)P(-3,0) …2分 (2)QP=9 4分 (3)=-10… …6分 (4)P（-1,1)…8分 19.(本题满分8分) 解：(1)300： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。000””。”。。。 （2)20,40;…3分 (3)15;… 4分 (4)甲：800，乙：1000… 8分 20.(本题满分8分) 解：（1)四边形EFGH是矩形… …1分 理由：，F、E是AB、AD的中点 BF=BD,BF∥BD …2分 同理：GH=BD,GH∥BD,PGAC ∴.EF=GH且EF∥GH .四边形EFGH是平行四边形.…3分 ,AC⊥BD, ∴.EF⊥FG, ,∴.∠EFG=90° 四边形EFGH是矩形.…4分 (2)5…6分 （3)6…8分 21.(本题满分9分) 八年级数学参考答案，第1页，共3页 解：【操作】（1)①=5☑；…2分 包归5g+2片…4分 3 (2)=3;…5分 a=06;………6分 1 【探究】(3)①y=…8分 20 ②0.3…9分 22.(本题满分9分) (1)证明：AF∥BC ∴.∠AFE=∠DCE 1分 ,E是AD的中点 AE=DE… 2分 在△AFE和△DCE中 「∠AFE=∠DCE ∠AEF=∠DEC AE=DE ∴.△AFE2△DCE… ·3分 ∴AF=CD ,D是BC的中点 .'.BD=CD AF=BD…………4分 又，AF∥BD .四边形AFBD是平行四边形…5分 (2)当△ABC满足AB=AC且∠BAC=90°时，四边形AFBD是正方形.…6分 理由如下：，∠BAC=90°，D是BC的中点 D=BD=BC……7分 2 由(1)知四边形ABD是平行四边形 四边形AFBD是菱形…8分 ,AB=AC,D是BC的中点 ∴.AD⊥BC ∴.∠ADB=90° 菱形AFBD是正方形…9分 23.(本题满分11分) 解：(1)：点C在直线y=3x上 ∴.3F6 解得：a=2 C(2,6)…2分 将A(8,0),C(2,6)代入直线y=+b,得 「8k+b=0 2k+b=6 [k=-1 解得： 1b=8 .直线AB的表达式为：y=-x8…4分 八年级数学参考答案，第2页，共3页 (2),E(5,0) .F（5,15),G（5,3)…5分 Gf=15-3=12…6分 "s.corGF-ke-xal 2X38c （3)（-2,2)或（2，-2)或(2,14)…11分 24.(本题满分12分) 【操作1】10；… …2分 y 【操作2】DE=二BC …4分 2 AH⊥刀刀… …6分 【操作3】 3 C 8分 【操作4】连接BD过点A作AI⊥BC于点， 由拼接知2A=GE=CC", 设BD与AC相交与点O, 四边形ABCD是菱形 .CO-AC=5cm,BO=OD,BDLAC 在RT△BOC中，BC=13Cm .BO=BC2-OC2 =12cm ∴.BD=2BD=24cm 在菱形ABCD中 8S2ACBD=10x24=120 2 S形BC·AI A120 13 240 ∴.CC=2A= Cm…12分 13 八年级数学参考答案，第3页，共3页