广东省惠州市 部分校2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 八年级数学期末卷立足核心素养，以二次根式、勾股定理、一次函数等知识为载体，通过测量旗杆、行程问题、防溺水统计等真实情境，考查抽象能力、推理意识与数据观念，实现基础巩固与综合应用的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式有意义条件、勾股定理逆定理|基础概念辨析，如第6题结合数轴与勾股定理考查几何直观| |填空题|5/15|多边形内角和、正比例函数性质|第15题菱形中动点最值问题，渗透空间观念| |解答题（一）|3/21|实数运算、解直角三角形|第17题测量旗杆高度，体现数学眼光观察现实世界| |解答题（二）|3/27|菱形证明、二元一次方程组应用|第21题防溺水竞赛统计分析，培养数据观念与应用意识| |解答题（三）|2/27|一次函数综合、正方形几何探究|第23题正方形动态探究，分三问梯度设计，发展推理能力与创新意识|

2025—2026学年度第二学期八年级数学学科期末试卷 班级： 姓名： 学号： ……………………………………………………密……………………………………………………封…………………………………………线………………………………………………………… 考试时间：120分钟 满分：120分 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．二次根式有意义，则x的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.将直线向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式为（ ）． A. B. C. D. 4.已知一组数据1,3,5,7，则该组数据的方差s2=（     ） A．1 B．4 C．5 D．20 5.如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 6.如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（  ）． A．2.7 B． C． D． 7.如图，函数和（a为常数， 且） 的图象相交于点， 则关于x的不等式的解集为 （ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线，于点，过点作于点，已知，，则（ ） A.2 B. 2.4 C. 4.8 D. 9.6 9. 如图，中，， 分别以三边为直径画半圆， 则两月形图案的面积之和 （阴影部分的面积）是（ ）． A. B. C. 24 D. 30 10.已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是( ). A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.一个多边形的外角和与所有的内角相加是，则这个多边形的边数为 ． 12.若点，在正比例函数图象上，则 （填，或） 13.某公司招聘一名技术人员，小丽笔试和面试的成绩分别为分和分，综合成绩按照笔试占，面试占进行计算，则小丽的综合成绩为 分． 14．如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为 ． 15. 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则这个最小值为 . 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16.计算（7分）： 17.（7分)某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动． 活动主题 测量校园内旗杆的高度 模型抽象 注：线段表示旗杆，垂直地面于点 测绘过程 第一次操作：如图①，将系在旗杆顶端绳子自然下垂到地面，绳子多出的一段在地面拉直后记作，用皮尺量出的长度．第二次操作：如图②，将绳子拉直，绳子末端落在地面上的点处用皮尺量出的长度． 数据信息 图①中的长度为；图②中的长度为． 请根据表格中提供的信息，求学校旗杆的高度． 18.（7分）清明假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离（千米）与离开家的时间（小时）之间的函数关系如图所示． (1)小刚在服务区休息了_____小时； (2)求所在直线对应的函数表达式； (3)当小刚离家的距离恰好为200千米时，小刚离开家_____小时． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19.（9分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝8，菱形ADCF的面积为40，求AB的长． 20.(9分）为进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了大棚基地，准备种植A，B两种蔬菜．若种植30亩A种蔬菜和50亩B种蔬菜，总收入为42万元；若种植50亩A种蔬菜和30亩B种蔬菜，总收入为38万元． （1）求种植A，B两种蔬菜，平均每亩收入各是多少万元？ （2）村里规划种植这两种蔬菜共250亩，且A种蔬菜的种植面积不少于B种蔬菜种植面积的倍，问应如何种植A，B两种蔬菜，总收入最大，最大总收入是多少？ 21.（9分）“防溺水安全”是校园安全教育工作重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 8.76 9 1.06 八年级 8.76 8 1.38 （1）根据以上信息可以求出： ， ． （2）若该校七、八年级各有500人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人? （3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生对防溺水安全知识掌握的较好，请说明理由。 五、解答题（三）（第22题13分，第23题14分，共27分） 22.（13分）如图，已知一次函数与轴相交于点，与轴交于点． (1)求出点和点的坐标． (2)若点的坐标是， ①点是轴上的点，若，请求出点的坐标． ②在轴是否存在点，使得是等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 23．（14分）请你对以下正方形进行探究． 如图，BD为正方形ABCD的一条对角线，点E为BD上任意一点（点E不与点B，D重合）， 点G为DE中点，过点E作EF⊥BC交BC边于点F，延长FE交AD于点H． （1）问题探究：如图①，连接HG，请写出HG与DE的位置关系和数量关系，并说明你的理由； （2）问题解决：如图②，连接AG，FG，求证：∠AGH＝∠FGE； （3）拓展延伸：如图③，连接AG并延长交CD于点M、连接FM，AM交HF于点N，探究线段DM， FM，BF之间的数量关系，并说明理由． N - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $