广东省惠州市惠城区惠州一中教育集团2024-2025学年八年级下学期数学期末预测练习

答案： 1-5：CDDCA 6-10：CACAB 11:【答案】3 12:【答案】2 13:【答案】2.4 14:【答案】5， 6.8； 15:【答案】2: 16:【答案】2 17．计算（或解方程） （1） （2） （3）2x2﹣4x＝1（配方法） 【分析】（1）先根据二次根式的除法法则和二次根式的性质进行计算，再算加减即可； （2）方程两边都乘以x（x+1）得出5x+2＝3x，求出x，再进行检验即可； （3）系数化成1，配方，开方，即可得出两个方程，求出方程的解即可． 解：（1）原式＝﹣++ ＝3﹣+2+ ＝5； （2）方程两边都乘以x（x+1）得：5x+2＝3x， 解得：x＝﹣1， 检验：当x＝﹣1时，x（x+1）＝0， 所以x＝﹣1是增根， 即原方程无解； （3）2x2﹣4x＝1， x2﹣2x＝， x2﹣2x+1＝+1， （x﹣1）2＝， x﹣1＝， x1＝1+，x2＝1﹣． 18:分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）＝， 去分母得：x﹣3＝2x， 解得：x＝﹣3， 经检验x＝﹣3是分式方程的解； （2）方程整理得：﹣1＝﹣， 去分母得：x﹣2x+1＝﹣3， 解得：x＝4， 经检验x＝4是分式方程的解． 19:【分析】设该校一共有x人去植树，共有y棵树．则根据题意可得：，求解即得 解：设个植树小组有x人去植树，共有y棵树． 由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得： ，将y＝4x+20代入第二个式子得： 0＜4x+20﹣8（x﹣1）＜8， 5＜x＜7． 答这个植树小组有6人去植树，共有4×6+20＝44棵树． 20:【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先根据正比例函数的定义可得，再利用待定系数法即可得； （2）直接利用待定系数法即可得． 【详解】（1）y与x成正比例 又当时， 解得 则； （2）由题意，将点代入得： 解得 则． 【点睛】本题考查了利用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析，掌握待定系数法是解题关键． 21.【答案】（1）见解析（2）当时，四边形菱形，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）易证，则（2）E点为BF中点时符合题意，即可求解. 【详解】证明：（1）∵四边形是平行四边形， ∴． ∵是边上的高，且是由沿方向平移而成． ∴． ∴．∵， ∴． ∴． （2）当时，四边形是菱形． ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∵中，， ∴，∴． ∵，∴．∴． ∴四边形是菱形． 22.（1）降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式为y=4x(0≤x≤40),y=2.5x+60（x>40） （2）①当0≤x≤40时，则4x-2x=150，得x=75,不合题意； ②当x>40时，（2.5x+60）-2x=150,得x=180，因此当销售量为180千克时，小李销售此种水果的利润为150元 23.解（1）如图画出图形 猜想；理由： 正方形、正方形 ，，， ， （2）存在，是和 变换过程：把先向右平移个单位，使在边上，与重合，再绕点逆时针旋转度，就可以与重合 （3）如图，大正方形正方形正方形 24、（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50（人）， 1-24%-20%-16%-8%=32%，所以m=32， 故答案为：50，32． （2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）÷50=16（元）， 求本次调查获取的样本数据的众数是10， 本次调查获取的样本数据的中位数是15． （3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%=224（人）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠州一中教育集团2024-205学年八年级下期末预测 数学 （考试形式：闭卷考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有 一个是正确的，请在答题平台上勾选． 1.使等式成立的x的值是（ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 是0 D. 不能确定 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3.圆的面积公式为，其中变量是（ ） A． B． C． D．和 4、已知P1（－1，y1），P2（2，y2）是一次函数图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定 5.如图，，交于点，，则等于( ) A. B. C. D. 6．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 7．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接AE、AF，则AE+AF的最小值为（　　） A．2 B．3 C． D． 8.已知反比例函数y＝，在下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点（4，） B．图象过第一、三象限 C．若x＜﹣1，则y＜﹣6 D．点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两点，x1＜0＜x2，则y1＜y2 9．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（　　） A．30° B．40° C．70° D．80° 10.如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）元 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：_________． 12．正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为 . 13.如图， 在中，，，，为边上(不与、重合的动点过点分别作于点， 于点， 则线段的最小值是 ． 14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是______，方差是_____. 15.正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为________. 16．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为　 　米． 三、解答题（共8小题，计72分解答应写出过程） 17．（9分）计算（或解方程） （1） （2） （3）2x2﹣4x＝1（配方法） 18.（9分）解分式方程： （1）＝； （2）﹣1＝． 19．（9分）每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？ 20.（9分）根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式： （1）y与x成正比例，当x＝5时，y＝6； （2）直线y＝kx＋b经过点(3，6)与点(2，－4)． 21.（9分）已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC. (1)求证：BE=DG； (2)若∠B= 60o ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论 22.（9分）疫情过后地摊经济迅速兴起，小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示． （1）求降价后销售额y（元）与销售量x（千克）之间的函数表达式； （2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为150元？ 23.（9分）如图， 正方形的边在正方形的边上， 、、点在一条点线上， 且正方形与正方形的边长分别为和， 在上截取.连接、. （1）先补全图形，猜想与之间的大小关系，并说明理由 （2）图中是否存在通过旋转、平移、翻折等变换能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明变换过程；若不存在，请说出理由 （3）若把这个图形滑、的成块，请你把它们拼成个大正方形，在原图上画出示意图，并求出这个大正方形的面积. 24、（9分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值是______； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据捐款金额的平均数，众数和中位数； （Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数． 学科网（北京）股份有限公司 $$