精品解析：广东省广州市天河区天河中学2025-2026学年八年级下学期期末水平调研考试数学试题

广州市天河中学八年级下学期数学期末水平调研卷 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（共100分） 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式的意义可得，求解即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故选：A． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：选项A：，A 错误； 选项B：，B 正确； 选项C：，C 错误； 选项D：与不是同类二次根式，不能合并，故，D错误. 3. 如图，若边长为1的等腰直角三角形的一条直角边在数轴上，数轴上点所表示的数为，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】通过图形可知，利用勾股定理求出，可以求出，即可解答． 【详解】解：由图可知， 由图形可知， 根据勾股定理得：， ∴， ∴A表示的数为，则． 4. 为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目．以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 47，48 B. 47.5，48 C. 48，48 D. 48，49 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求一组数据的众数和中位数，熟记众数和中位数的定义是解题的关键．根据众数和中位数的定义求解． 【详解】解：这组数据中出现次数最多的数是48，因此众数是48； 将这组数据从小到大排序为：47，47，48，48，48，49，49，50， 第4，5位是48，48，因此中位数是， 故答案为：C． 5. 的三条边分别记为，，，三个内角分别记为，，，则由下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的判定； 根据勾股定理逆定理和角度关系逐一分析选项，判断是否满足直角三角形的条件即可． 【详解】解：、：：：：， 设，，， ，， ， 不是直角三角形， 故A不符合题意； B、， ， ， 是直角三角形， 故B符合题意； C、，， ， ， ， 不一定是直角三角形， 故C不符合题意； D、，， ， 不是直角三角形， 故不符合题意； 故选：B． 6. 下列选项中，逆命题正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 平行四边形的两组对边分别相等 D. 正方形的对角线相等 【答案】C 【解析】 【分析】是先将每个选项原命题的条件和结论互换得到逆命题，再根据特殊四边形的判定定理判断逆命题的真假，即可得到答案. 【详解】解：A、原命题的逆命题为：对角线互相平分的四边形是矩形； ∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，∴逆命题错误； B、原命题的逆命题为：对角线互相垂直的四边形是菱形； ∵只有对角线互相垂直且互相平分的四边形才是菱形，仅垂直无法判定，∴逆命题错误； C、原命题的逆命题为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ∵这是平行四边形的判定定理，该命题成立，∴逆命题正确，符合要求； D、原命题的逆命题为：对角线相等的四边形是正方形； ∵矩形的对角线也相等，不一定是正方形，∴逆命题错误. 7. 如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．由，是边的中点，得出，则可得，再利用三角形外角的性质即可得． 【详解】解：∵，是边的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 8. 下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（ ） A. 图象是经过第一、二、四象限的一条直线； B. 随的增大而减小； C. 若点、在该函数的图象上，则； D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是4． 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，与坐标轴的交点问题，增减性等知识点． 根据一次函数的图象与性质以及与坐标轴的交点，分析各选项的正确性． 【详解】解：A、函数中，，， 因此图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意； B、因，函数值随的增大而减小，正确，不符合题意； C、由增减性可知，当时，，正确，不符合题意； D、当，则，则；当， 则图象与x轴交于，与y轴交于，围成的三角形面积为，故D错误，符合题意； 故选：D． 9. 在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与几何综合； 作点为点关于的对称点，则，连接交直线于点，此时点就是的值最小时的位置，设直线的解析式为，代入点，求出，将代入计算即可． 【详解】解：如图，作点为点关于的对称点，则，连接交直线于点，此时点就是的值最小时的位置， 设直线的解析式为，代入点得： ，解得， ， 当时，，解得， ， 故选：D 10. 如图，在中，，，点为边上一点且，与关于轴对称，若，则线段的长为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查轴对称的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解题的关键． 延长至点M，使，连接，过点D作于点F，先证明是的垂直平分线，则，继而证明四边形是矩形，可推导出，再证明，可得，由勾股定理，求出，即可解答． 【详解】解：延长至点M，使，连接，过点D作于点F， 如图，有， 由轴对称，得 ∴， ， 即是的垂直平分线， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 计算：________． 【答案】5 【解析】 【分析】先计算被开方数的平方，再求其算术平方根即可． 【详解】原式． 12. 如图，在菱形中，两条对角线，，则此菱形的面积为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的面积，根据菱形的面积等于对角线积的一半计算即可求解，掌握菱形的性质是解题的关键． 【详解】解：∵菱形的面积等于对角线积的一半， ∴， 故答案为：． 13. 某地近8天中午12时的气温（单位：）如下：22、31、25、13、16、12、30、34，则这组数据的_______． 【答案】 【解析】 【分析】先将数据从小到大排序，根据四分位数的计算规则确定的位置，再计算得到最终结果. 【详解】解：法一：将这组数据从小到大排列为：，样本容量， 计算的位置：，为整数， 故为第个数据与第个数据的平均数， 即； 法二：将数据从小到大排序后，后4个数据为， 中间的2个数据为， 故. 14. 如图， 菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接， 若，，则的长为_________ 【答案】6.5 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线，勾股定理，综合应用定理是解决问题的关键．根据菱形对角线互相垂直且平分，可知为直角三角形，且两直角边皆可求，由勾股定理可求得长度，因为点M为的中点，可得为中位线，利用中位线定理可求． 【详解】解：∵四边形是菱形，，， ，，， ， ， ∵点M为的中点， 是的中位线， ． 故答案为：． 15. 一次函数，当时，函数的取值范围是，那么代数式的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，由一次函数中所得性质是解决本题的关键． 先分析一次函数随的增大而减小，再将点带到一次函数解析式中可得d与m的关系，c与n的关系，代入即可求解． 【详解】解：一次函数中， 随的增大而减小， 当时，函数的取值范围是， ∴当时，；当时，， ，在一次函数图象上， ①，②， ， ． 故答案为：． 16. 如图，在边长为的正方形中，的顶点，分别在，边上，且，连接分别交，于点，其中，则 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理． 过点作交的延长线于点，过点作交于点，连接，可知，，根据正方形的性质得到，，，进而得到，证明，，，，根据勾股定理求出，设，由勾股定理求出即可． 【详解】解：过点作交的延长线于点，过点作交于点，连接，如图所示： ，， 在正方形中，，，， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ， ， 在和中， ， ， ，， 在和中， ， ， ， 在中，， 由勾股定理得：， 设，则， ， 在中，由勾股定理得：， ， 解得：， ． 故答案为：． 三、解答题（共5小题，共36分） 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，过圆锥的顶点和底面圆的圆心的平面截圆锥得截面，其中，是圆锥底面圆的直径，已知，，求截面的面积． 【答案】截面的面积为． 【解析】 【分析】先利用勾股定理计算出SO，然后根据三角形面积公式求解． 【详解】在中，∵，， ∴， ∴截面的面积． 【点睛】本题考查圆锥的计算,解题关键是熟练掌握圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 19. 某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 （1）商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ （2）该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由． 月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000 人数 1 2 4 5 7 6 【答案】（1）甲的平均成绩为69分，乙的平均成绩为分，应该录取乙； （2）该商场员工月收入的平均数为8640元，用平均数代表这个商场员工月收入的大致情况不合理，理由如下： 由表格可得，该商场总员工数为（人）， 所有员工月总收入为（元）， ∴月收入平均数为（元）， 该商场只有少数员工的月收入达到或超过8640元，大多数员工的月收入都低于8640元，平均数受极端高收入的影响较大，不能反映大多数员工的月收入水平， ∴用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况不合理． 【解析】 【分析】（1）按照给定权重分别计算两名应试者的加权平均成绩，比较成绩大小，录取成绩最高者； （2）先根据加权平均数公式计算月收入平均数，再结合极端值对平均数的影响判断合理性． 【小问1详解】 解：∵计算机、语言、商品知识的权重分别为，，， ∴甲的加权平均成绩为（分）， 乙的加权平均成绩为（分）， ， 乙的平均成绩最高，应该录取乙； 【小问2详解】 略 20. 如图，在中，，平分；，． （1）求的周长； （2）求的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用平行四边形对边平行的性质结合角平分线推导等角，证出，算出边长，代入周长公式求解平行四边形周长； （2）过点作于，在含角的直角三角形中求出平行四边形的高，再用底乘高计算平行四边形面积． 【小问1详解】 解：∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：过点作于， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴ 21. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个一次函数的解析式； （2）请从以下取值范围中选择一个：①；②；③，根据（1）中的函数解析式求出对应函数值的取值范围． 【答案】（1）； （2）若选择①，；若选择②，；若选择③， 【解析】 【分析】（1）将已知两点代入解析式解方程组即可得到参数值； （2）先根据一次项系数的正负判断一次函数的增减性，再代入取值范围的端点计算，即可得到的对应取值范围． 【小问1详解】 解：（1）将点，代入一次函数， 得， 解得， 一次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：， 随的增大而增大， ①：当时，， 当时，， 对应函数值的取值范围为； ②：当时，， 当时，， 对应函数值的取值范围为； ③：当时，， 当时，， 对应函数值的取值范围为． 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（共4题，共50分） 22. 【背景材料】 某科研小组为研究某植物在某个生长时期下生长速率与光照时长的关系，在可控温室内进行实验．该小组准备了6组该植物，记录了这6组植物连续6天每天的光照时长（小时）与组内植物每天的平均生长高度（厘米）的数据如下所示： 组别 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 【问题】 （1）根据表中数据，判断生长高度与光照时长是否近似满足一次函数关系．若满足，请求出关于的函数解析式； （2）若实验要求植物每日生长高度需达到以上才符合预期，求光照时长至少需要多少小时才能达到实验要求？（结果保留1位小数） （3）第7组植物每天的光照时长为小时，但实测生长高度为，请你结合（1）中的函数模型，试判断该组数据是否可能存在误差？请说明理由． 【答案】（1）满足近似一次函数关系，函数解析式为 （2）光照时长至少需要 （3）解：该组数据可能存在误差，理由如下： 在中，当时，， ∵该组实测生长高度为，与预测值相差较大， ∴该组数据可能存在误差． 【解析】 【分析】（1）由表格可知，每天的光照时长每增加，生长高度就增加，则满足一次函数关系，据此利用待定系数法求解即可； （2）根据实验要求列一元一次不等式，结合实际意义求解得到结果； （3）将光照时长代入函数得到预测生长高度，对比实测值判断是否存在误差． 【小问1详解】 解：由表格可知，每天的光照时长每增加，生长高度就增加， ∴生长高度与光照时长近似满足一次函数关系， 由， 把和代入得， ∴， ∴关于的函数解析式为； 【小问2详解】 解：由题意得，， ∴，解得， 当时，， 当时，， ∴光照时长至少为； 答：光照时长至少需要； 【小问3详解】 略 23. 解决以下问题 （1）如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，则下列结论正确的是（ ） A．平分 B． C． D． （2）阅读以下材料： 材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质去一层或多层根号，如． 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法．配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题．它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到． 例：． ， ， 即：， 的最小值为． 阅读上述材料，解决下列问题： ①化简：____________； ②用一根长为的铁丝围成一个矩形花圃，设矩形一边长为，求面积的最大值． 【答案】（1）ACD； （2）①；② 【解析】 【分析】（1）利用正方形性质得到边长、角度关系，先计算正方形对角线长度，结合矩形判定求出线段、、、，用勾股定理计算、、长度，判断、、选项；再通过证明，利用等角代换推导直角，证明垂直，验证选项。 （2）①将根号内代数式配成完全平方式，结合二次根式、绝对值性质化简求值．②根据周长表示矩形邻边，列出面积二次函数，配方法化为顶点式，由平方非负性求面积最大值． 【小问1详解】 解：连接交于点，延长交延长线于点，连接，设交于点， 正方形，， ，，， ∴， 正方形，， ∴，，，，， ∴，， ∴平分，故项正确； ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴，，， ∴，，故项错误； ，， ，故项正确； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ， ∴（）， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴，故项正确； 故选：； 【小问2详解】 解：① ； ②设一边长为，另一边长为， ∴ ， ， ， ， ． 24. 如图1，在平面直角坐标系中有一矩形，已知点坐标为，直线的解析式为． （1）求点的坐标及的长度； （2）若中的点沿轴平移个单位长度后得到点；过点作直线交直线于点；过点作轴并交轴于点： ①在直线上有一动点，使得，求的值； ②将与矩形重叠的部分记作，请直接写出和之间的关系式． 【答案】（1）点的坐标为，； （2）①的值为；②． 【解析】 【分析】（1）令，则，可求得点的坐标为，再利用勾股定理即可求得； （2）①根据题意可得，再利用三角形面积公式求解即可； ②分两种情况讨论，分别求得各点的坐标，利用三角形或梯形面积公式列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：令，则， ∴点的坐标为， ∵点坐标为， ∴； 【小问2详解】 解：①∵直线，即， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴的值为； ②当点在线段上，此时， 直线的解析式为， 令，则， ∴点的坐标为， 令，则，解得， ∴点的坐标为， ∴，， ∴； 当点在线段的延长线上，此时， 直线的解析式为， 令，则， ∴点的坐标为， ∴点的坐标为， 令，则，解得， ∴点的坐标为， ∴，，∴； 综上，． 25. 如图所示，将矩形按如下所示步骤进行折叠： 步骤一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 步骤二：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，把纸片展平． （1）请写出_____； （2）若，，点为边上的一个动点，连接、．求的最小值； （3）若，，且上述折叠能完成，求四边形面积的最大值． 【答案】（1） （2）的最小值为； （3） 【解析】 【分析】（1）连接，证明是等边三角形，据此计算即可求解； （2）由，要求的最小值，即要求得的最小值，作点关于的对称点，连接，据此计算即可求解； （3）由折叠的性质知，求得，推出，据此计算即可求解． 【小问1详解】 解：如图，连接， 由题意得，直线是的垂直平分线， ，由折叠可知，， ， 是等边三角形， ， ； 【小问2详解】 解：由折叠的性质知， ∵， 要求的最小值，即要求得的最小值， 作点关于的对称点，连接， ∵， ∴，即的最小值为的长， 由题意得， ∴， ∴， ∴， ∴的最小值为； 【小问3详解】 解：由折叠的性质知， ∴， 由（1）得， ∴， ∵，，即， ∴， ∴，同理， ∴， ∴， ∴当时，四边形面积的最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市天河中学八年级下学期数学期末水平调研卷 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（共100分） 一、单选题（共10题，每题4分，共40分） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若边长为1的等腰直角三角形的一条直角边在数轴上，数轴上点所表示的数为，则为（ ） A. B. C. D. 4. 为进一步促进体教融合，引导广大学生掌握游泳技能，经研究，我市从2025届初中毕业生起，将游泳项目纳入初中学业水平考试的体育选考项目．以下是8名男生在某次训练时50米游泳时间（秒）：48，49，50，48，47，48，49，47，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 47，48 B. 47.5，48 C. 48，48 D. 48，49 5. 的三条边分别记为，，，三个内角分别记为，，，则由下列条件能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 6. 下列选项中，逆命题正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 平行四边形的两组对边分别相等 D. 正方形的对角线相等 7. 如图，在中，，，是边的中点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列关于一次函数的图象性质说法中，不正确的是（ ） A. 图象是经过第一、二、四象限的一条直线； B. 随的增大而减小； C. 若点、在该函数的图象上，则； D. 图象与坐标轴围成的三角形面积是4． 9. 在平面直角坐标系中，已知点，，动点在直线上，当的值最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点为边上一点且，与关于轴对称，若，则线段的长为（） A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11. 计算：________． 12. 如图，在菱形中，两条对角线，，则此菱形的面积为______． 13. 某地近8天中午12时的气温（单位：）如下：22、31、25、13、16、12、30、34，则这组数据的_______． 14. 如图， 菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接， 若，，则的长为_________ 15. 一次函数，当时，函数的取值范围是，那么代数式的值是______． 16. 如图，在边长为的正方形中，的顶点，分别在，边上，且，连接分别交，于点，其中，则 ______． 三、解答题（共5小题，共36分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，过圆锥的顶点和底面圆的圆心的平面截圆锥得截面，其中，是圆锥底面圆的直径，已知，，求截面的面积． 19. 某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制）如下表所示． 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 50 60 85 （1）商场对计算机、语言和商品知识分别赋权2、3、5，计算两名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？ （2）该商场员工月收入如下表，试计算该商场员工月收入的平均数；若用平均数来代表这个商场员工月收入的大致情况是否合理？请说明理由． 月收入/元 20000 18000 12000 8000 6000 5000 人数 1 2 4 5 7 6 20. 如图，在中，，平分；，． （1）求的周长； （2）求的面积． 21. 已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个一次函数的解析式； （2）请从以下取值范围中选择一个：①；②；③，根据（1）中的函数解析式求出对应函数值的取值范围． 第Ⅱ卷（共50分） 四、解答题（共4题，共50分） 22. 【背景材料】 某科研小组为研究某植物在某个生长时期下生长速率与光照时长的关系，在可控温室内进行实验．该小组准备了6组该植物，记录了这6组植物连续6天每天的光照时长（小时）与组内植物每天的平均生长高度（厘米）的数据如下所示： 组别 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 【问题】 （1）根据表中数据，判断生长高度与光照时长是否近似满足一次函数关系．若满足，请求出关于的函数解析式； （2）若实验要求植物每日生长高度需达到以上才符合预期，求光照时长至少需要多少小时才能达到实验要求？（结果保留1位小数） （3）第7组植物每天的光照时长为小时，但实测生长高度为，请你结合（1）中的函数模型，试判断该组数据是否可能存在误差？请说明理由． 23. 解决以下问题 （1）如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，则下列结论正确的是（ ） A．平分 B． C． D． （2）阅读以下材料： 材料一：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方式及二次根式的性质去一层或多层根号，如． 材料二：配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法．配方法的最终目的就是配成完全平方式，利用完全平方式来解决问题．它的应用非常广泛，在解方程、化简根式、因式分解等方面都经常用到． 例：． ， ， 即：， 的最小值为． 阅读上述材料，解决下列问题： ①化简：____________； ②用一根长为的铁丝围成一个矩形花圃，设矩形一边长为，求面积的最大值． 24. 如图1，在平面直角坐标系中有一矩形，已知点坐标为，直线的解析式为． （1）求点的坐标及的长度； （2）若中的点沿轴平移个单位长度后得到点；过点作直线交直线于点；过点作轴并交轴于点： ①在直线上有一动点，使得，求的值； ②将与矩形重叠的部分记作，请直接写出和之间的关系式． 25. 如图所示，将矩形按如下所示步骤进行折叠： 步骤一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 步骤二：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段，把纸片展平． （1）请写出_____； （2）若，，点为边上的一个动点，连接、．求的最小值； （3）若，，且上述折叠能完成，求四边形面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $