[]湖南省长株潭岳益五市十校2017届高三12月联考数学（文）试题

1．已知集合，，则（   ）

2．“”是“复数为纯虚数”的（   ）

3．若向量数量积·则向量与的夹角的取值范围是（   ）

4．某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则的值是（   ）

5．已知是数列的前项和，且，，则（   ）

6．执行右图所示的程序框图，则输出的值为(   )

7．已知函数，则 (   )

8．如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（   ）

9．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为9：4，且，则点到原点的距离为（   ）

10．函数的图像大致为（   ）

11．圆锥的母线长为L，过顶点的最大截面的面积为，则圆锥底面半径与母线长的比的取值范围是（   ）

12．已知函数，且，则当时，的取值范围是（    ）

13．数列的前n项和为      ．

14．已知为三角形中的最小角，则函数的值域为       ．

15．某工厂制作木质的书桌和椅子，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该工厂每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该工厂每星期漆工最多有1300个工作时，又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，试根据以上条件，生产一个星期能获得的最大利润为       元．

16．设，是双曲线（，）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为       ．

17．(本小题满分12分) 已知△ABC的面积为S，且．

18．（本小题满分12分）某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润．