河南省省直辖县级行政单位济源市2025--2026学年八年级数学下学期期末试卷

2025一2026学年下期期末学业质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟： 2.答题前，在答题卷规定的位登写上学校、班级、姓名、准考证号，考场号和座号，用0.5mm 色水笔作答，不能使用蓝色水笔，必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其它地方无效： 3.填涂时用2B铅笔将选项填满涂黑，修改时用橡皮擦干净： 4,保持答题卷整洁、不折叠，考试结束后，只交答题卷. 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的字母代号填涂在答题卡 的对应位置 1.下列根式是最简二次根式的是() A.V⑧ 月 C.3 D.0.3 2.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是() A.1.2.V3 B.2.3.4 C.3.4.5 D.4.6.2V13 3.下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是() A.铁的密度为7.8gcm'.铁块的质量m随它的体积v的变化而变化 B.用10m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C.圆的面积S随半径r的变化而变化 D.汽车油箱中有汽油50L,行驶过程中油箱中的油量y随行驶路程x的变化而变化 4.下列计算中正确的是( A.V5-V3=V2 B.V2xV3=V6 C.2V5+3V5=6V⑤ D.V⑧÷V4=2 5.完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形，展示了数学与艺术的完美 结合，它不仅是数学领域中的一个重要发现，还在建筑设计、艺术创作等领域中具有重要的美学价 值，如图，五边形ABCDE是人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中∠1+∠5=120°，则 ∠2+∠3+∠4等于( A.145° B.180° C.325° D.240° 八年级数学第1页（共8页） 6.如图所示的是甲，乙、丙、丁四支排球队队员身高情况的箱线图，以下对各队队员的身高特 点分析正确的是() A.丙队队员身高的中位数最大，丁队队员身高的中位数最小 B.最高的队员在甲队，最矮的队员在乙队 C.丁队队员的身高差距最小，身高较为集中 D.丙队队员的身高差距最大，身高较为分散 身高/cm LA=90 188 1S5 LA-90°且AB=AD 180 165 AB=AD LA-90° 甲队乙队丙队丁队 (第6题图) (第7题图) 7.小明整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示.从下列条件： ①AB=AD:②AC=BD:③AC⊥BD:④AC平分∠DAB中，选择其中一个条件填人( )处 补全关系图，其中所有正确选项的序号是() A.①③ B.①④ c.②③④ D.①③④ 8.如图，在点M.N,PQ中，一次函数y=kx-2(k>0)的图象可能经过的点是() A.M B.N C.P D.Q 2 y=3x+2 P 1 3-2-p123效 -2 .-3 (第8题图) (第9题图)】 (第10题图) 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点，点H是BD的中点，点F 在BC上，AD=2CF,EF与BD交于点G,BD=12,则EF的长为( A.3 B.3V2 C.6 D.3V3 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A和顶点C分别落在x轴和y轴正半轴上， A0=4,直线l:y=3x+2经过点C,将直线l向下平移m个单位，若平移后的直线可将矩形0ABC的 面积平分，则m的值为() A.5 B.6 C.7 D.8 八年级数学第2页（共8页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 1山.在函数y=√x-I中，自变量x的取值范围是 12.在平面直角坐标系x0y中，已知A(-1,y,),B(2y,)两点在直线y=3x-b上，则y,与y大小 关系是 13.某校组织八年级学生针对“综合素质评价"中的“运动与健康"这一维度，进行了本学期的 户外运动测试，测试有跑步、跳绳、立定跳远、原地掷实心球四项，每项满分均为100分，在综合成绩 中的占比如下表，小悦同学这四项的得分分别为85分，90分，85分，80分，则小悦这四项测试的综 合成绩为」 分 项目 跑步 跳绳 立定跳远 原地掷实心球 所占比例 40% 30% 20% 10% 14.在世界数学史上，中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，具有独特的贡献和地 位、学习了勾股定理后，小明绘制了如图(1)所示的“赵爽弦图”，且图中四个全等的直角三角形与 中间的小正方形恰好能拼成如图(2)所示的矩形ABCD.若图(1)中大正方形的周长为8V5,则AD 的长为 图(1) 图(2) (第14题图) (第15题图) 15.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直，AC=4.BD=6,则AD+BC的最小值 是 三、解答题（共8道题，第16题共10分每小题5分，第17、18、19、20、21题每题9分，第22、23题 每题10分，共75分) 16.计算：(1)2v2-6写+3V4⑧：(22v5+刂×(2v5--V. 17.为了更好地贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以 及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实有效地开展劳动教育，落实“五育 并举”，某校组织七、八年级学生开展劳动技能知识比赛，为了解活动效果，从两个年级随机抽取部 分学生成绩，进行如图统计分析： 八年级数学第3页（共8页） 收集 七年级共400人，八年级共500人，每个年级随机分别抽取20名学生的比赛成绩 数据 (满分100分，成绩均为整数) 将抽取的学生比赛成绩分别进行整理，分成A,B,C.D四组（用x表示成绩） A组：60≤x≤69.B组：70≤x579.C组：80≤x≤89，D组：90≤x≤100.其中 整理 数据 七年级20名学生的比赛成绩众数出现在B组，B组的数据为：72,73,74,74,74 74,74、76,78:八年级20名学生的比赛成绩中C组的数据为：87,88,88.88， 89、89、89、89 根据统计数据、绘制成如图统计图： 七年级抽取的学生比赛成绩的 扇形统计图 八年级抽取的学生比赛成绒的 条形统计图 个频数 描述 数据 m% D组别 年级 平均数分 中位数/分 众数/分 方差 分析 七年级 84.9 83 74 140.2 数据 八年级 84.5 89 105.7 (1)a= (2)你认为哪个年级劳动技能比赛的总体成绩较好，请说明理由.（写出一条理由即可） (3)七(1)班“乐学"小组五位组员在本次比赛中均未达到80分，成绩分别为：65,69,70.74.78. ,们决定分成两人组或三人组合作学习，如表， 分法 分组情况 组内离差平方和 第一种 第一组2人{65,691，第二组3人{70,74,78} 第二种 第一组3人{65,69,70，第二组2人{74,78} 32 为了达到“组内离差平方和最小”，请你计算并做出选择 6= ,你应该选择第 种分法 八年级数学第4页（共8页） .- 18.在实践课上，梦想科技小组制作机器人的零件如图1所示，该零件内有两个小滑块A、B,由 一根连杆连接，滑块A,B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动，滑块大小忽略不计，零件图的集 成几何图如图2所示，开始时，滑块A距0点20厘米，滑块B距0点15厘米 图1 图2 (1)求AB的长 (2)当滑块A向下滑13厘米至点A'处时，滑块B滑动到点B的位置.则BB的长为多少厘米？ 19.五一期间，无人机灯光秀点亮某景区上空，其中，1号无人机从地面起飞，2号无人机从距 离地面12米的高台起飞.两架无人机同时匀速上升，当上升12秒时，都停止上升开始表演.在上升 过程中，记1号2号两架无人机上升的时间为x(单位：秒).1号无人机距离地面的竖直高度为y, (单位：米).2号无人机距离地面的竖直高度为y,(单位：米).记录仪记录的部分数据如下： y米 x/秒 0 1 2 3 47 12 y,/米0 612 18244272 w米12162024284060 可12345678910111213.秒 (1)通过分析数据，发现可以用函数刻画y,与x与x之间的关系.在同一平面直角坐标系 xOy中，已经画出y与x的函数图象，请画出y,与x的函数图象； (2)根据以上数据与函数图象，解决下列问题： ①当1号无人机上升5秒时，距离地面的竖直高度为 米： 当2号无人机距离地面的竖直高度为52米时，上升的时间为 秒： ②求y,与x的函数解析式； ③当1号，2号两架无人机上升 秒时，距离地面的竖直高度相差4米 八年级数学第5页（共8页） 20.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代智人工分栋、已知甲、乙两种型号 的机器人的工作效率和价格如下表： 型号 甲 乙 每台每小时分拣快递件数（件） 1200 1000 每台价格（万元) 6 4 该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总 和不少于10500件. (1)设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的总费用为y万元，求y与x之间的 函数解析式： (2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花的总费用最少？最少费用是多少？ 21.已知：如图，在△ABD中，AB=AD. D 求作：以AB为边作菱形ABCD. 作法： ①以点A为圆心.适当长为半径画弧，分别交AB,AD于点M,N: 分别以点M,N为圆心，大于分MN的长为半径作弧，两弧在LBAD的内部相交于点P.作射线AP 与BD交于点O: ②以点0为圆心，A0的长为半径画弧，交射线AP于点C: ③连接DC.BC. 四边形ABCD为所求的菱形， (1)根据以上作法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）： (2)请说明四边形ABCD是菱形： (3)若AB=5,BD=6.则菱形ABCD的面积为 八年级数学第6页（共8页） 22.【阅读理解】 对于两个函数，当自变量x任取一个值时，它们所对应的函数值之和为2，我们称这两个函数互 为“关联函数”，例如：y=x与y=2-x互为“关联函数” 【初步探究】 (1)如图，函数y=kx的图象经过点(1.2)： ①求函数y=kx的解析式： ②求该函数的“关联函数”的解析式； 【深入思考】 (2)在(1)条件下，函数图象的一段y=C(-2sx≤0)向上平移m个单位长度后，与函数y=kx的 “关联函数"的图象有交点，求m的取值范围. 23.【课本再现】 1 图1 图2 图3 (1)如图1，正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是正方形A,B,CO的一个顶点，而且这两 个正方形的边长相等，无论正方形A,B,C,O绕点0怎样转动，两个正方形重叠部分的面积S,与正方 形ABCD的面积S,总有一个稳定不变的数量关系，即 S, 【深入探究】 在对(1)的实验与探究中，小新学习小组发现，正方形A,B,CO绕点O转动的过程中，不仅两个 正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有一个稳定不变的数量关系，而且线段AE,CF,EF 之间也一直存在某种数量关系. 八年级数学第7页（共8页） 于是，小新学习小组对图1进一步探究 小新说，我通过△AOE≌△BOF,将AE转化成BF,通过△COF≌△BOE,将CF转化为BE, 由正方形ABCD的性质得LABC-90°，根据勾股定理可推导出AE,CF,EF之间的数量关系是 小红说，我有更简便的方法，我延长EO与DC交于点G,通过证明△AOE≌△COG也可推导出 AE,CF,EF之间的数量关系是AE2+CF:=EF2. 【类比迁移】 (2)如图2，矩形ABCD对角线的交点O是矩形A,B,C,O的一个顶点，A,O与边AB相交于点E, CO与边CB相交于点F,连接EF,矩形AB,CO可绕着点O旋转，判断AE,CF,EF之间的数量关系 并进行证明； 【拓展应用】 (3)如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC-5cm,BC-12cm,点D是边AB的中点，∠EDF=90°，它 的两条边DE和DF别与直线AC,BC相交于点E,F,∠EDF可绕着点D旋转，当AE=4cm时，请直接 写出线段CF的长度