2026-2027学年人教版七年级数学上册第二章-整式的加减 单元测试卷

**基本信息** 人教版七年级数学上册第二章整式的加减单元卷，覆盖整式概念、同类项、化简求值等核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，培养抽象能力、运算能力与模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式判断、同类项识别、多项式次数|基础概念辨析，强化抽象能力| |填空题|4/12|代数式表示（x的2倍与y的平方差）、不含一次项求参数|符号意识培养，注重细节理解| |解答题|6/58|化简求值、超市利润应用、规律探究（第n个式子）|梯度设计，结合模型意识与创新意识，适配单元复习综合检测|

人教版七年级数学上册第二章-整式的加减 单元测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，属于整式的是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. -3，3 B. ，3 C. -3，4 D. ，4 3. 下列各组单项式中，属于同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 多项式的次数和常数项分别是（ ） A. 3，1 B. 3，-1 C. 4，1 D. 4，-1 5. 下列整式加减运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若单项式与是同类项，则的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 多项式，，则的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若整式的值与的取值无关，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 5 D. -5 10. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. 用代数式表示：x的2倍与y的平方的差为________。 12. 化简：________。 13. 已知多项式不含一次项，则________。 14. 若，则整式的值为________。 三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤） 15.（本题满分16分，每小题4分）化简下列各式： （1） （2） （3） （4） 16.（本题满分8分）先化简，再求值： ，其中。 17. （本题满分8分）已知多项式，，求的值。 18. （本题满分8分）某同学在计算一个整式减去时，误看成加上该整式，得到结果为，请求出正确的计算结果。 19.（本题满分9分）某超市售卖两种袋装零食，甲种零食每袋利润为元，乙种零食每袋利润为元。 （1）若某天卖出甲种零食10袋，乙种零食8袋，用含的代数式表示当天总利润； （2） 当时，求当天的总利润。 20.（本题满分9分）观察下列代数式规律： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： 第4个式子： （1） 请写出第个式子（用含的代数式表示）； （2） 验证该式子的化简结果。 参考答案与详细解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 答案：B 解析：整式包含单项式和多项式，分母中含有字母的式子不是整式，A、C、D分母含字母，不属于整式。 2. 答案：B 解析：单项式系数为数字因数（含和符号），次数为所有字母指数和，该式系数为，次数为2+1=3。 3. 答案：B 解析：同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数完全相同，与字母顺序无关，只有B符合条件。 4. 答案：B 解析：多项式的次数为最高次项次数，最高次项为，次数为3；不含字母的常数项为-1。 5. 答案：C 解析：不同类项不能合并，A、D错误；合并同类项字母及指数不变，B结果应为，C运算正确。 6. 答案：B 解析：根据去括号法则，括号前是负号，去括号后各项变号，原式。 7. 答案：A 解析：同类项相同字母指数相等，可得，，故。 8. 答案：A 解析：。 9. 答案：B 解析：原式化简为，与取值无关，则、系数为0，即，得，。 10. 答案：B 解析：系数符号正负交替，绝对值为2的次方，次数对应项数，第项系数为，字母部分为。 二、填空题（每小题3分，共12分） 11. 答案： 解析：先算x的2倍、y的平方，再作差，列式为。 12. 答案： 解析：原式。 13. 答案：0 解析：多项式不含一次项，说明一次项系数为0。原式一次项系数，解得。 14.答案：-1 解析：整体代入，。 三、解答题（共58分） 15.（16分） 解：（1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 16.（8分） 解：原式 将代入： 原式 17.（8分） 解： 18.（8分） 解：先求原整式： 正确结果： 19.（9分） 解：（1）总利润 答：当天总利润为元。 （2）当时，原式 答：当天总利润为172元。 20.（9分） 解：（1）根据规律可得，第个式子： （2）化简：原式，规律成立。 学科网（北京）股份有限公司 $