陕西省西安市雁塔区西安交通大学附属中学2025-2026学年下学期期末考试七年级数学试题

2025~2026学年第二学期 期末考试初一年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共3页，总分120 分。考试时间100分钟。 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-64的立方根是（ A.-4 B.4 C.-8 D.没有立方根 2.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是( B. D 3.人眼可见的蓝光波长约为0.00000045m.用科学记数法表示0.00000045是（） A.0.45×107 B.0.45×108 C.4.5×107 D.4.5×108 4.一杆古秤在称物时的状态如图所示，此时AB∥CD,∠2=105°，则∠1的度数为（ ) A.75° B.95° C.105° D.115° 5.如图所示，这是设计师绘制的一组智能通道闸机的截面图，点A,C,F,D在同一直线上， ∠CAB=∠FDE=90°，∠ABC=∠DER,AB=DE.若AD=6CF=I20cm,则AC的长为( ) A.40cm B.50cm C.60cm D.100cm 6.如图，点O为正方形的中心，点E、F分别在正方形的边上，且∠EOF=90°.随机地往图中 投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率是（) B.3 B.4 C. 2 2 5 D. D 72 机 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 1 7.如图，在△ABC中，AD是中线，点E是AB中点，F在AD上，且DF=2AF.若△AEF的面 积是I,则△CDF的面积为() A B.3 C.4 D.5 8.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=6,点E在边AD上，将纸片沿BE折叠，点 A落在F处，BF的延长线交AD于点G,交CD延长线于点H.若EG=GH,则AE的长为() A.1 B. 3 D.2 2 C.5 E B Q (第7题图) (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9.在-1732，V2,03.i4,2h5,名，010101001（相邻两个1之间0的个数逐新加1》 这些数中，无理数有 个. 24 10.如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径AB=二，高BC=10,P为BC的中点.一只蚂蚁从 A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为 15 (第10题图) (第12题图) 11.若实数m,n满足m-25什(12-n)2=0,且m,n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则 △ABC的周长是 12.如图，梯形上底的长是xcm,下底的长是15cm,高是8cm,面积是ycm2则y关于x的关 系式为 页，共9页 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作BC的平行线，交AB 于点E、若AB=9,AE=5,则CD的长为 B E (第13题图) (第14题图) 14.如图所示，快递员从站点P出发，先到道路OB上的E处送货，再到道路OA上的F处派件， 最后回到站点P.若∠AOB=65°，当行走总路程最短时，则∠EPF为 度 三、解答题（本大题共10小题，共78分) 15.(12分)计算： (1)4网-（π+）°+()3. (2)2022×2024一20232. (3)（-2x)3+x4÷2x3) 16.(6分)先化简，再求值：[(a+2b)(a-b)-(a-2b)2]÷2b,其中a=4,b=-2. 17.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°.请利用尺规作图法在边BC上求作一点P, 使∠APC=120°.（不写作法，保留作图痕迹） 第2： 18.(6分)如图，由边长均为1的小正方形构成的8×8正方形网格中，点A,B,C,M,N均在 格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格解决下列问题： (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C: (2)求△A'B'C的面积. M 19.(7分)如图，点D在△MBC的边BC上，AC/BB,BC=B,∠ABC=∠B.若肥=9 AC=4,求CD的长. E D B 20.(8分)在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相 同.王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子 中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于025. (1)请估计摸到白球的概率是一； (2)计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？ (3)如果要使摸到白球的概率为 , 需要往盒子里再放入多少个白球？ 5 21.(8分)如图，阴影部分是某学校七(6)班的班级菜园，经测量，AB=AC=13m, BD=6m,CD=8m,BC=10m (1)求证：△BCD是直角三角形； (2)该班计划将班级菜园全部种植西红柿，已知购买每平方米土地上栽种的西红柿 苗需要10元，求购买西红柿苗总共需要的费用. B ,共3页 22.（8分)根据下表回答下列问题： 10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 x2 100 102.01 104.04 106.09 108.16 110.25 112.36 114.49 116.64 118.81 (1)104.04的算术平方根是 118.81的平方根是 (2)若√a介于10.3与10.4之间，请直接写出满足条件的正整数a; (3)物体自由下落的时间1（单位：）与下落高度h(单位：m）之间的关系是P=号 现有 一个物体从5.2m高空自由下落，则该物体到达地面大概需要多少时间？（结果精确到0.01s) 23.(8分)某快递公司开展“快递员提升配送效率活动，要求快递员在配送途中也要注意安全 驾驶.快递员小李骑电动车去派送快递，他行驶了一段时间后，想起要去附近的便利店取个包裹， 于是又折回到刚经过的便利店，取到包裹后继续前往派送点，直到抵达派送点.如图是他本次所 用的时间与出发地距离的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： (1)图中自变量是 ，因变量是 (2)出发地到派送点的路程是 米，小李在便利店停留了 分钟； (3)快递员小李出发多长时间，距离派送点300米？ 距出发地距离（米） 派送点 1500 1200 0 30 2468101214时间（分钟） 值9 24.(10分)(1)如图①，点0为线段AB、CD的中点，连接AC,BD, 则AC与BD的关系为 图① (2)如图②，∠ACB=90°，.AC=BC,BE⊥CE于E,AD LCE于D,若CD=2,ScE=6, 求SMBc的值； 图② (3)某工业园区规划地块如图③所示，地块拐角B为直角顶点，纵向主干道AB、横向主干道 BC互相垂直，即AB⊥BC,AB=BC=700米.AC是园区内部连通两个大门的人行主通道，点D 落在通道AC上.计划将△ABE和△BFC区域作为园区的配套景观用地.其中，△AED是以AD 为斜边的等腰直角三角形，F为路段CD的中点，现测得BF=500米.求：景观用地△ABE和 △BFC的总面积. 图③ 页，共3