山东青岛市即墨区2025-2026学年度第二学期期末学业水平质量检测八年级数学试题

2025一2026学年度第二学期学业水平诊断性测试 八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 友猜是示8亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功/ 本试题共25道题.第1一10题为选择题，共30分；第11一16题为填空题，共 18分；第17题为作图题，共4分；第18一25题为解答题，共68分.要求所有题目 均在答题卡上作答，在本卷上作答无效. 第I卷（共30分） 尔 一、选择题（满分30分，共有10道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每 小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1.2026年是“十五五”规划开局之年，我国持续推动全球文明交流、共建人类命运 共同体.下列国家级重大活动官方标识里，属于中心对称图形的是（) A.第四次全国农业普查标识 B.亚洲文明对话大会主标识 寂 APEC CHINA. 2026 B202 C,深圳APEC峰会 D.第六届亚洲沙滩运动会会微 相 2.已知a<b,则一定有5-4a口5-4b,“口”中应填的符号是() A.> B.< C.≥ D.= x-3 3.若分式3的值为0，则x应满足的条件是（） A.x=-3 B.x=3 C.x≠3 D.x=±3 八年级数学试题第1页（共8页） 4.已知四边形ABCD,AC与BD交于点O,那么不可以判定四边形ABCD是平行四 边形的是() A.AB∥CD,AB=CD B.AB∥CD,∠BAD=∠BCD C.AB=CD,AO=CO D.AD∥BC,AO=CO 5.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的，当太阳光线垂直照射在太阳光 板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收 的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为（) 太阳光 人《40°太阳光板 A.40° B.45° C.50° D.60° 6.某校为数学社团在同一商家采购数独九宫格盘，第一次用1400元买了若千套，第二次 用900元购买同款数独九官格盘，·，求第一次购买了多少套？同学们根据题意，设第一 次购买了x套，列得方程-。=5，则题目省略部分的文字为(） A.每套比上次降价5元，多买了10套 B.每套比上次降价5元，少买了10套 C.每套比上次涨价5元，少买了10套 D.每套比上次涨价5元，多买了10套 7.如图，正八边形ABCDEFGH的对角线AF,HD交于点M,则∠AMH的度数 是() A.60° B.72 C.45° D.67.5° 八年级数学试题第2页（共8页） 8.如图，已知一次函数y=+b的图象经过点A（-1,2)和点B（-2,0), 次函数y=mx的图象经过点A,则关于x的不等式组0<k+b<mx的解集为（) A.-2<x<-1B.-1<x<0 C.x<-I D.x>-1 9.如图，点A、B的坐标分别是（-6,3)、（-2，-3)，如果将线段AB平移至A1B1 的位置，A1与B,坐标分别是(a,9)和(6，b),那么线段AB在平移过程中扫过的图 形面积为（) A.48 B.64 C.72 D.108 M' B A D M 第8题 第9题 第10题 10.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5,BC=12,点M是边AC的中点.将 △ABC绕着点A逆时针旋转到△ADE的位置，点D恰好在边AC上，点M'是点M 的对应点，则MM'两点间的距离为() A.2V5 B.2V13 C.4v5 D.4v13 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（满分18分，共有6道小题，每小题3分） 3ab 11.化简： 6a"b 12.关于x的分式方程之=”+1有增根，则m的值为 x-33-x 13.一部电梯的额定限载量为1000kg,甲、乙两人用电梯把一批货物从一楼搬到六 楼.已知甲、乙两人的体重分别为70kg和80kg,货物每箱质量为30kg,若两人一 起乘梯搬货物，则一次最多搬运 箱货物 3X+3>6 14.若关于x的不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是 8>3m+ 八年级数学试题第3页（共8页） 15.如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5,AD=2,点M为线段BC上一点 (点M不与点B重合)，点E,F分别为DM,MB的中点，则EF长度为」 D E E D M B 第15题 第16题 16.如图，AC是□ABCD的对角线，过点B作BGLAC交AD于点G,垂足为E, 过点D作DH⊥AC交BC于点H,垂足为F,连接GH、EH.则下列结论：①BE= DF;②四边形GBHD是平行四边形；③∠GAC=∠DHC;④GH平分ABCD的周 长；⑤SAABET=SAIC,其中正确的结论序号是 三、作图题（满分4分) 请用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法 17,已知：如图，点C是∠AOB的边OA上一点， 求作：∠AOB内部的点P,使点P到点O和点C的距离相等且CP⊥OB. A 四、解答题（满分68分） 18.计算（本题满分12分，每题4分） 2x+5≤3(x+2) (1)因式分解：2m2-4m+2 (2)解不等式组{」 02 (3③)解分式方程：1 +3=-1 x-2 x-2 八年级数学试题第4页（共8页） 19.(本题满分6分)先化简，再求值：1-1 )÷ Q-4a+4,其中a=5 -1 a-1 舒 p 20.(本题满分6分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建 尔 立平面直角坐标系xOy,格点（网格线的交点）A,B,C的坐标分别为(0,4)， (2,2),(1,1),请仅用无刻度的直尺按下列要求画图，并保留画图痕迹（不 要求写画法)· 毁 (1)将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B:C(点A,B,C的对应点分别为 A1,B1,C),画出△A1B1C1; 掷 (2)以点A为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AB2C2(点B, C的对应点分别为B2,C2),画出△AB2C2; (3)若小明位于C2处，先到甲储物点（一2,0)处取物品，然后沿x轴走到乙储物点(0， O)取物品，最后都交给位于C处的小刚.则小明所走的路程最短是 麻 爺 -3 B 解 -3 -21 八年级数学试题第5页（共8页） 21.(本题满分6分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置， 其中∠C=90°，∠B=∠E=30°· 【操作发现】 如图2，固定△ABC,使△DEC绕点C旋转.当点D恰好落在AB边上时： (I)线段DE与AC的位置关系是 ； (2)设△BDC的面积为S,,△AEC的面积为S2,则S,与S2的数量关系是 B(E) B D A(D) （图1) (图2) (图3) 【拓展探究】 (3)已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4,DE∥AB交BC 于点E(如图3)，若在射线BA上存在点F,使SABDE=SAFDC,则BF的长为」 22.(本题满分8分)根据如表所示素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地 素材一 下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万 元 每个充电桩的占地面积如下： 素材二 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积/m2 2 1 问题解决 任务一 (1)该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？ (2)若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电 任务二 桩总占地面积不超过78m2,则共有几种建造方案？请列出所有方案。 八年级数学试题第6页（共8页） 23、(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，点E、F在BD上，且AE∥FC, AB∥CD,BE=DF. (I)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)若BH⊥CD,∠DBC=90°，AD=3,AB=5,求BH的长. B F H 24.(本题满分10分)端午节是我国首个入选人类非物质文化遗产的传统节日， 每年农历五月初五.2026丙午马年端午临近，本地生活超市提前筹备节日商品，计 划购进A款红枣粽、B款鲜肉粽两类粽子对外销售，经统计进货成本发现：花费1200 元采购A款粽子的数量，比花费1296元采购B款粽子的数量多30个，且单个B款 粽子的进价是单个A款粽子进价的1.2倍. (1)求A、B两种粽子每个的进价分别是多少元？ (2)超市计划为2026年端午一共购进这两种粽子1100个，且采购A种粽子的总费 用不高于采购B种粽子的总费用、设购进A种粽子α个，写出总进货费用y(元) 与α之间的函数关系式，并设计进货方案，使得总进货费用最低，求出最低总费用。 八年级数学试题第7页（共8页） 25.(本题满分12分)如图，在等边△ABC中，AB=6cm,动点P从点A出发以 1cm/s的速度沿AB匀速运动.动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线 方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动.设运动时间为1(s)·过 点P作PE⊥AC于E,连接PQ交AC边于D.以CQ、CE为边作平行四边形C2FE. (I)当1为何值时，△BPQ为直角三角形； (2)是否存在某一时刻1，使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若 贤 不存在，请说明理由； (3)求DE的长. A E 学 D B C→ Q 滋 D C-→Q 备用图 席 八年级数学试题第8页（共8页）