山东省淄博市淄川区2025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试题

初三数学试题 (时间120分满分150分) 2026.06.26 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初三学年第一学期的期末数 别 学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 将 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.若二次根式√3x-9在实数范围内有意义，则x的取值范围是 (A)x≥3 B)x≤3 (C)x>3 D)x<3 2.已知最简二次根式√m-6与二次根式√20可以合并，则m的值为 救 (A)11 (B)8 (C)6 D)5 布 3若-号 （其中b>0,d>0)则下列式子中不一定正确的是 (A) a+b_c+d (B)a-b=c-d (C) a+cc (D) a+2_c+2 b b b+d a b+2d+2 4.如图，在△ABC中，若DE∥BC,EF∥AB, 则下列比例式正确的是 (A) AD DE BF EF DB BC (B) BC AD EF DE 解 (C) AE BF D) EC FC AB BC 5.在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=BC,添加下列条件后仍然不能判断四边形ABCD 为菱形的是 (A)AB=CD (B)AD∥BC (C)AB=AD (D)BC=CD 6.如图，D是△ABC的边BC上一点，连接AD,下列条件中，能使△ABC∽△DBA的 是 (A)AC:BC=AD:BD B)AB2=CD·BC 那 (C)AB2=BD·BC (D)AC:BC=AB:AD 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共6页)初三数学试题 1 7.如图，在一块长28m、宽为10m的矩形草坪中修建宽度均相同的小路（阴影部分)， 修建小路后剩余草坪的面积为243m2。设小路的宽度为m, 根据题意，下面所列方程正确的是 (A)28×10-28x-10x=243 (B)(28-x)10-x)=243 (C)(28-x)10-x)+x2=243 ①)2(28-x+10-x)=243 D 8.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F, E EG⊥BC于点G,连接DE。若AB=14,AE=6V2,则DE的长 为 (A)8 (B)10 (C)8V2 D)4万 9.在如图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC +十 的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是 +4+↓++E (A)E (B)F ++十 (C)G D)H 十 10.若a,b是方程x-3x-1=0的两个实数根，则+b的值为+十4十G+ b a (A)-16 (B)16 (C)-20 D)20 11.已知关于x的一元二次方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实数根，则m的取值范围是 (A)m≥-5且m≠2 (B)m≠±2 9m≥ (D)m≥- 5 12.如图，已知△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°，AB=3,AC=4, 点D在线段BC上运动，P为线段DE的中点，在点D运动的过程 中，CP的最小值是 (A)5 B)4 (C)3 D)2 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分)。 13.在比例尺为1：20000的地图上，A,B两地的距离为2.5cm,则其实际距离为 mo 14.已知a=2-V2,则a2-4a+6的值为 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第2页（共6页)初三数学试题 2 15.若关于x的一元二次方程ax2+bx+2=0(a≠0)有一个实数根为x=2026,则一元二 次方程a(x-1)2+bx-b+2=0必有一个实数根为 B1 E① 16.如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中标 记为①②③④的四个三角形的周长之和为 17.如图，黄金矩形ABCD中，4B=5-1,以完AB为边在其 AD 2 内部作正方形ABFE,得到四边形CDEF是黄金矩形。依此 作法，四边形DEGH,四边形KEGL也是黄金矩形。若AD=2, 则GE的长为 18.如图，点C,D在线段AB上(AC>BD),△PCD是边长为6 的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19,则AC的 长为 A。 19.如图，小明将家中地砖中心的图案（由大小相同菱形和正方形组成)绘制到平面直角 坐标系中，已知点A的坐标为1,0)，则点B的坐标为 Ay 0 (第19题) （第20题) 20.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当 两张纸片垂直时，菱形的周长有最小值，那么菱形周长的最大值为 三、i 耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.(本题满分20分) 计算：(1)6÷2+24×2 2)w6--5x8-悟. 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共6页)初三数学试题 3 解方程：（1)3251+y)2=637, (2)(400-x)8+4×)=5000。 50 22.(本题满分18分) (1)已知：在□ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AD,BC和对角线AC相 交于点E,F,O。 求证：四边形AFCE是菱形。（自己画图并完成证明) (2)如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC,BC上的点，且DE∥BC,EF∥AB, AD:DB=2:3,BC=20cm。求BF的长。 23.(本题满分10分) 为了测量学校教学大楼的高度，三个数学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如下表： 课题 测量教学大楼(AB)的高度 测量 第一组 第二组 第三组 小组 测量 示意 C 图 B DF E EF为标杆，人的眼睛C与，点E处放一个平面镜，人的眼睛 人CD站在大楼AB影子的顶 说明 标杆顶端E与大楼顶端AC恰好在平面镜中看到大楼的顶 端，ED为人的影长 在同一条直线上 端A 测量 CD=1.5m,EF =2m CD=1.5m,BD=15m CD=1.5m,ED=3m BE=19m 数据 DF =1m BF =15m 说明：图中所有点都在同一平面内 (1)交流反思时，老师发现三组中有一组测量数据不完整，是第 组； (2)请你在正确的方案中选择一种，求教学大楼的高度。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第4页（共6页）初三数学试题 4 24.（本题满分10分) 以四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA为斜边分别向外作等腰直角三角形，直角顶点 分别为E,F,G,H,顺次连接这四个点，得四边形EFGH。 (1)如图①，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形； 如图②，当四边形ABCD为矩形时，直接写出四边形EFGH的形状： (2)如图③，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=(0°<a<90)。 ①试用含a的代数式表示∠HAE: ②求证：HE=HG; ③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由。 H H G F 图① 图② 图③ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第5页（共6页）初三数学试题 5 25.（本题满分12分) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20,BC=15,现有动点P从点A出发，沿AC 向点C运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B运动。已知点P的运动速度是每秒4 个单位长度，点Q的运动速度是每秒2个单位长度，它们同时出发，当有一点到达所 在线段的端点时，两点均停止运动(0≤≤5)。设运动时间为t秒。 (1)用含t的代数式表示：C2=_,CP= i (2)当t为多少时，P2的长度等于4V10? C (3)当t为多少时，以C,P,2为顶点的三角形与△ABC相似？ T P 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第6页（共6页）初三数学试题 6