天津外国语大学附属滨海外国语学校2025-2026学年高二下学期6月教学质量监测数学试卷

天津外国语大学附属滨海外国语学校 2025-2026学年高二数学下学期6月教学质量监测 (考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，老生务必将自己的州名、准考证号填写在答题卡上 2、回答选择睡时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂照，如需改动，用像 皮擦干净后、再选涂其他答案标号。回答非选择顺时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知A={-1≤x<3,B={x|2≤x<3},则A∩(rB)=() A.{x2≤x<3 B.{x1sx≤2 C.{x2<x<3} D.{x-1≤x<2 2.已知xy是1正实数，则“y<x<1“是“x+y<2”的（) A.充要条件B.必要不充分欤件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p:3x>1,x2-1>0,则p是（) A.x>1,x2-1s0B.xs1x2-1≤0C.3x≤l,x2-1≤0D.3x>1,x2-I≤0 4.若f(x)=3x-x+1,g(x)=2x+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是（) A.f(x=g(xB.f(x)>g(x)C.f(x)<g(x)D.随x的值变化而变化 5.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递减，且图象关于原点对称的是() A.y=x B.y=-x+1 C.y=Inx D.y=2-2 6.函数f四)-nV+1+习的图象大致为(） e+e 权方和 7.下列命题中销误的是() A.在回归分析中，相关系数？的绝对值越火，两个变壁的线性相关性越强 B.若变贷y与x之间存在线性相大大系，且根据最小乘法得到的经验回归方程为少=2x+公，样本点中心 第1顶.址 为(36.5)，则样本点(2.5,7)的残差为1.5 C.对分类变量X与Y,它的随机变K2的观测值k越小，说明“X与Y有关系”的把握越大 D.在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 优质品 非优质品 合计 8.某工厂为研究新、旧两条产线与产品质威的大系，随机抽取200 件产品进行检验，得到如下2×2列联表，则下列说法正确的足( 新产线 75 25 100 A.有9%的把据认为新、旧两条产线的产品质量有差异 旧产线 60 40 100 B.有95%的把损认为新、旧两条产线的产品质量有差异 合计 135 65 200 C.根琳小概率值α=0.05的独立性检验，我们认为新、旧两条产线 的产品质量没有差异 附：x2= n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) D.根据小概奉值a=0.001的独立性检验，我们认为新、I旧两条产 0.050 0.010 0.001 线的产品质量有差异，该推断犯错误的概举不超过0.001 9.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变鼠最值时有很广泛 Xa 3.841 6.635 10.828 的疯用，其表述如：设a,b,x,y>0,则g+心≥但+b x y 时，等号成立根据权方和个等式，函数f四)-+5”(0<x<5)的最小值为() x25-3x 4 A.1 B.49 c D.25 25 10.已f(x)定义域为R,Hf(x+2)为偶函数，f(1+x)+f(1-x)=0,当0≤x≤1时，f(x)=2-1,则 f(2026)=（) A.3 B.I C.0 D.-1 11.已知定义在R上的单调函数y=f(x)满足∫(f(x)-4-x)=6.若对x∈[山，2]， 3x,五，…，xn[-1,0](n∈N),使得f(x)≤f(x)+f(x2)+…+f(xn)成立，则n的最小值为() A.6 B.9 C.10 D.19 12.已知函数()与其导函数r()的定义域均为R,且'()+f(☒>0，则f(2-x)=f(x)c x-1 不等式）<（②的解集是（） A.(（0,e2） B.(e2,to） c.(e,e2) D.（1,e2) 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 13.若函数f)=m2+bx(a>0,b>0),过点(1,2，则上+2的授小值为 a b 第2页，共4页 14.某校举办“中华颂朗诵比赛，现行3名男生和3名女生报名，需将这6名同学分为3组，每组由1名到 生和1名女生组成，则有种分组方法.（请用数字作答） 15.在一个游戏中，玩家选择战士、法师、猎人的概率分别为0.4、0.3、03，战士、法师、猎人触发宝藏 事件"的概率分别为0.2、0.5、0.1.现在随机选择一名玩家，则该玩家触发宝藏事件的慨率为 6a-售6-小则+g2 17. 已知函数f()满龙/)=sinr+f(受)cosx+2x,则f(牙)= 18已知随机变是X~N.g).且P(K≤1-o）-=P(X≥2a-,则x-引展开式二项式系数的和为 ·（用数字作答) 19.盒中有4个球，其中有2个1球，2个黑球，从中随机取球，若每次取1个，不放回，取到照球为止， 则第2次取到黑球的概率P=一-：若每次取1个，放回，取到黑球停止，且取球不超过3次，设此过科 取到白球的个数为X,则P(X≥2)=一 20.已知a∈R,设函数f(x)= :-(a3到r+lx<1,若关于x的不等式2f2a-)在R-恒成.则 x-alnx,x≥1 u= 三、解答题（共4小题，共50分） 19.老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某位同学 只能背诵其巾的3篇，求： ()加到他能背诵的课文的数量的分布列： (2)他能及格的概率： (3)若他抽到的3篇中至少有1篇会背诵，求他能及格的概率。 20.某学校为了解高一新牛的体质健康状况.对学生的体质进行了测试，现从男、女生中各随机抽取20人 作为样本，把他们的测试数据整理如下表，规定：数据≥60， 等级 数据范围 男生人数 女生人数 休质健康为合格， 优秀 [90,100] 6 (1)佔计该校高-一年级学生体质健康等级为合格的概率； (2)从样本等级为优秀的学生屮随机抽取3人进行再测试，设 良好 [80,90) 6 抽到的女生数为X,求X的分布列和数学期望； 及格 [60,80) 7 6 (3)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1 不及格 60以下 3 2 人，估计这3人中恰有2人健康等级是优秀的概率 2l.已知函数f(x)=x3-3x (1)求函数f(x)的单调区问间和极值： (2)若方程f(x)=a恰有一个实数解，求实数a的取值范围. (3)若函数f(x)在区间(3m-2,2m-1)存在最大值，求m的取值范围。 22.已知函数fx)=7r2-0+ax+Inx(acR), (I)若a=2,求曲线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程； (2)i讨论f(x)的单调性： (3)当a<0时，f(x)≤b-ln(-a)-a恒成立，求实数b的最小值，