湖南省株洲市攸县2026 年上学期八年级期末学业质量监测试卷 数学

2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷 数学 (考试时量：120分钟 试卷满分：120分) 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号. 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效， 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分， 共30分)： 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 2.球的体积是V,球的半径为R,则-4πR,其中变量和常量分别是() A.变量是V,R:常量是元 B.变量是R,:常量是 C.变量是八，R,:常量是 D.变量是V,R3:常量是π 3.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用 (50,210°)表示，则表示为（40,120°)的目标是() 120° 90 60 1509 30 1809 0 D 210 3309 2401 270°300% A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第1页共6页 4.点(-2,5)在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列说法正确的个数是 () ①矩形的对角线互相平分且相等 ②有一组邻边相等的四边形是菱形 ③平行四边形的对角相等 ④有一个角是直角的菱形是正方形 A.1 B.2 C.3 D.4 6.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美。 如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中 点E的坐标为(，1)，其关于y轴对称的点F的坐标为(2，m,则(+m2026的值 为() A.1 B.-1 C.32026 D.0 空气质量指数 11 114 110 106 102 98 % G 第6题图 第10题图 第8题图 第9题图 7.一次函数=一2x+m的图象经过点(1,5)，则它的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.某市12月某周空气质量指数(AO)的箱线图如图所示，则这组数据的 第一四分位数为 () A.114 B.106 C.102 D.98 9.如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开后 得到四边形EFGH。若AB=V6,BC=2√3，则四边形EFGH的面积为() A.4y6 B.6v2 C.26 D.3V2 10.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC上的 动点，且满足AE=BF,AF与DE交于点O,点M是DF的中点，G是边AB 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第2页共6页 上的点，AG=2GB,则OM+FG的最小值是 () A.4 B.5 C.8 D.10 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 11.随机抽取一组数据，根据方差公式得： s”-[8-+(6-列×4+9-列x2+0-列×3]，则这组数据的众数是 12.如图，小明要测量池塘的宽度AB,选取点O,使D,E分别是OA,OB的 中点，现测得DE的长为28米，则池塘的宽AB是 米。 D D 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图 13.如图，正五边形和正n边形的两条邻边相交，若a+B=117°，则n的值 是 14.将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为 I5.如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接AP,BP,CP,DP,且 AP⊥DP,PC⊥BC,AP=DP,∠PBC-30°，若AD=6,则平行四边形ABCD 的面积是 16.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点 A、C分别在x轴、y轴上，OA=3,OC=4,D为OC边的中点，E是OA边上 的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 17.(本小题6分)在平面直角坐标系中，已知点P+2,3)。 (1)若点P在x轴上，求m的值； (2)若点P位于第四象限，且点P到x轴的距离等于2，求点P的坐标。 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第3页共6页 18.(本小题8分)如图，在▣ABCD中，E,F分别是AD,BC边上的点， 且AE=CF。 (I)求证：四边形BEDF是平行四边形： (2)连接CE,若CE平分∠DCB,CF=2,DE-3,求口ABCD的周长。 5-4-3-2-1d12345x 第18题图 第19题图 第20题图 19.(本小题9分)在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B(3,1)。 (1)直接写出C点的坐标： (2)将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，作出 它的像，并写出像的顶点坐标。 20.(本小题9分)如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点， CE∥BD,EB∥AC,连接OE,交BC于点F。 (1)求证：四边形OCEB是矩形： (2)已知菱形ABCD的面积为12，且AC+BD=12,求OE的长。 21.(本小题9分)已知y关于x的函数关系式为：y=(1)叶什2。 (1)若y是x的正比例函数，求m的值； (2)若y是x的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范 围。 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第4页共6页 22.(本小题9分)读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人 滋养浩然之气。阳光中学为了解该校八年级500名学生的课外阅读情况，随 机抽样调查了20名学生每周用于课外阅读的时间（单位：n),过程如下： 收集数据： 306081 50 44110130 14680100 6080120140758110 308192 整理数据： 课外阅读时间 0≤x<40 40≤x80 805x<120 120≤x<160 等级 D B A 人数 3 a 8 6 分析数据： 平均数 中位数 众数 80 81 请根据以上信息，解答下列问题： (I)写出表格中的数据： ,b= (②)请用样本中的统计量估计该校八年级学生每周用于课外阅读时间的等级 为 (3)请估计该校八年级学生等级为B”的人数： (4)假设平均阅读一本课外书的时间为320mn,请你选择合适的样本统计量估 计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书。 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第5页共6页 23.(本小题11分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AB=18cm, BC=13cm,CD=23cm,动点P从点A出发，以1c/s的速度向终点B运动， 同时动点Q从点B出发，以2cs的速度沿折线B-C-D向终点D运动，其 中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒。 (1)用含t的式子表示PB; (2)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部 分是平行四边形？ (3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形， 则点Q的运动速度应为多少？ B D B E 第23题图 第24题图 24.(本小题11分)如图，直线☑：y1=-三+m与y轴交于点A(0,6),与x轴交 于点E,直线2：=+b经过点B(-2,0)和点C(0,1),且与l1相交于点D, 连接AB。 (1)求直线和的函数表达式； (2)当x取何值时，y>y2? (3)求△ABD的面积； (4)已知点P为x轴上一点，且在y轴的左侧，当∠PAB-∠ABD时，请直 接写出满足条件的点P的坐标。 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷数学第6页共6页2026年上学期八年级期末学业质量监测参考答案 数学 一、选择题(30分)： 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 B A B B C A C C D B 二、填空题（18分)： 11.6: 12.56: 13. 8:14.y=-3x+1; 15.18+12W3;16. (1,0)； 三、解答题(72分)： 17(本小题满分6分). 解：(1)依题意可得：m-3=0,解得m=3。 …2分 (2)依题意可得： m26→{2m-1期P6,2) 0m+2>0 …6分 18(本小题满分8分). (1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥CB,AD=CB。…2分 .'AE=CF,∴.AD-AE=CB-CF,∴.ED=FB,.ED∥FB。…3分 ∴.四边形BEDF是平行四边形。…4分 (2)解： .AD∥CB,.∠DEC=∠BCE,.'CE平分∠DCB,.∠DCE=∠BCE,故 ∠DCE=∠DEC,.DC=DE=3,..AB=DC=3,AE=CF=2。 …6分 '.AD=AE+DE=2+3=5,.∴.AB+DC+CB+AD=3+3+5+5=16。 .平行四边形ABCD的周长是16。 …8分 19(本小题满分9分). 2026年上学期八年级期末学业质量监测参考答案数学第1页共4页 解：(1)C(3,4) …2分 (2)图略…6分A1(-2,-2),B1(0,-3),C1(0,0) …9分 20(本小题满分9分). (1)证明：.CE∥BD,EB∥AC,.四边形OCEB是平行四边形。…2分 .四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD,即∠BOC=90°，.∴.四边形OCEB是矩形。 …4分 (2)解：ABCD的面积为12，.AC·BD=24,AC=20C,BD=20B, .0C0B=6,0C+0B=,(AC+BD)=6 …6分 :AC1BD,∴在Rt△B0C中，由闪股定理得BC=√0C2+0B2=√(OC+OB)2-20C-0B=2W6 .四边形OCEB是矩形，∴.OE=BC=2V6。 …9分 21(本小题满分9分). 解：(1)依题意可得： m-1≠0→{m≠1→m=-2 …4分 m+2=0 (m=-2 (2)依题意可得： m-1>0→m>1,→m>1 m+2>0m>-2 …9分 22(本小题满分9分). (1)解：由已知数据知a=5,b=4,.第10、11个数据分别为80、81， 中位数c=80+81=80.5,.a=5,b=4,c=80.5 2 …3分 (2)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B。 …4分 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷答案数学第2页共4页 (3)估计等级为“B”的学生有500×8=200（人） …6分 20 (4)由题意得，选择样本的平均数估计该校学生每人一年平均阅读课外书数 量为80×52=13（本） …9分 320 23(本小题满分11分). (1)解：.P从A点以1cm/s向B点运 动，.AP=tX1=t(cm).AB=18cm.∴.BP=AB-AP=(18-t)cm; …2分 (2)解：由题意得：0≤t≤6.5时，Q在BC上运动；6.5<t≤18时，Q在CD 上运动，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四 边形，分两种情况： ①四边形PQCB是平行四边形，如图1所示： B Q 图1 图2 PB=(18-t)cm,CQ=2t-BC=(2t-13)cm,.PB=CQ,.18-t=2t-13,解得： t器 …5分 ②四边形ADQP是平行四边形，如图2所示： AP=tcm,DQ=CD+CB-2t=(36-2t)cm,'AP=DQ,.36-2t=t,解得：t=12 又有已知条件不难得到AD12cm,此时AP=DQ=AD即四边形ADQP是正方 形。 综上所述：当t=s或12s时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且 其中的一部分是平行四边形。 …8分 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷答案数学第3页共4页 (3)解：设Q的速度为xcm/s(x≠2)，则由(2)可知，Q在CD边上，此 时四边形PBCQ可为菱形。，PB=BC=CQ,.18-t=13,xt-13=13,解得： t-5s,x=5.2cm/s ∴.当Q点的速度为5.2cm/s时，四边形PBCQ为菱形。 …11分 24(本小题满分11分). (1)解：将点A的坐标代入直线l1的函数表达式得：m=6, 则直线l的表达式为：y1=-x+6: …2分 将点B、C的坐标代入直线2的函数表达式得： b=1 k=1 -2k+b=0(b=1 则直线2的表达式为：y2=2x+1: …4分 (2)令y1=y2得-x+6=3x+1解得x=4,则点D(43),结合图象可知x<4时， y1>y2 …6分 (3)解法1：由直线L的表达式知，点E(8,0),则BE10, SAABD=SAABE-SARDE=2XBEX(yA-YD)=X10X(6-3)=15 …8分 解法2：由直线2的表达式知，点C(0,1),则AC5, 则S△ABD号XACX(xD-x)=3×5X[4-(-2]=15 …8分 (4)解：当点P在y轴左侧时，，∠PAB=∠ABD,∴AP∥l2 则直线AP的表达式为y=x+6,令y=0得x=-12,则点P的坐标为(-12,0) …11分 2026年上学期八年级期末学业质量监测试卷答案数学第4页共4页