湖南湘西州龙山县2026年春季期期末质量检测试卷八年级数学

龙山县2026年春期末质量检测试卷 八年级数学 满分120分时间120分钟 一，选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列各选项中，是二次根式的是() A.10 B.0 C.V-10 D.√o 2、下列式子中，y是x的正比例函数的是() Ay月 B.y=2x-3 C.y=2x2 D.y2=4x 3.下列计算正确的是() A.V8+6=⑧+V6 B.4)x(-9)=V4x√9 C.x5=6 n唱 4.下列说法正确的是（) A.若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2; B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2; C.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2; D.若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2 5.下列说法错误的是() A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B每组邻边都相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.四个角都相等的四边形是矩形 6.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+Vb-8+c-l0=0则三角形的形状是 () A.底与边不相等的等腰三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 7.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为 D 20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为() A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm 8.如图，矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交 CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC 于点N,连接FN,EM,则下列结论：①DN=BM;②EM∥FN; 八年级数学第1页共4页 ③AE=FC;④当AO=AD时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是(） A.1 B.2 C.3 D.4 9.函数y=(m十1)x十(m一2)的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是（ A.m>-1 B.m<2 C.-1<m<2 D.m<-1或m>2 10.甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为y(m)与所用时间t(min)之间的关系如图，下列 说法错误的是() y(米) 二罗 800F A.甲跑完800m的平均速度是100m/min B.乙跑完700m的平均速度是187.5m/min 500 300 C.前两分钟，乙的平均速度比甲快 D.5分钟时两人都跑了500m 2 8t(分)》 二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 山.一组数据的方差计算为：3-仔-矿+-+6-可+4- 则这组数据的平均数 为 12.已知Rt△ABC的两边长分别为AB=4,BC=5,则AC= 13.如果分式2x+3有意义，那么x的取值范围是 x-4 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上（不与点A,B E 重合)，DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,连接EF.若AC-8,BC-6, 则EF的最小值为一 B 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC-90°，AB=20,以AC,BC为直径的半圆的面积分别为S1,S2, 则S1-S2= (结果保留π) 16.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为」 三.解答题（共8小题，满分72分） 17.(8分)计算： (2)（5+2(W5-2)+i8÷互. 18.(8分)已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足a=6+√3b-9-33-b,求 此三角形的周长. 八年级数学第2页共4页 19.(9分)某校八年级举行数学知识应用竞赛，购买A,B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本 的单价分别为20元和18元.根据竞赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，设买A种笔记 本x(8≤x≤11且x为正数)本，买两种笔记本的总费用为W元. (1)写出W(元)关于x(本)的函数关系式： (2)若商场正在进行促销活动，A种笔记本每本降价a元(0<a<5),B种笔记本价格不变，请你 帮学校设计购买方案，使所花费用最省？并求出最少费用。 20.(8分)学校要征收一块土地，形状如图所示.已知∠B=∠D=90°， AB=20m,BC=15m,CD=7m,土地价格为1000元/m2,请你计算 学校征收这块地需要多少元？ D 21.(9分)某校开展“书香校园”课外读书周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生这一周 的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时.从七、八年级中各随机抽取了20名学生， 对他们在活动期间课外阅读时长x(单位：小时)进行整理、描述和分析（6≤x<7,记为6 小时；7≤x<8,记为7小时：8<x<9,记为8小时.以此类推)，如图分别给出了抽取的学 生课外阅读时长的部分信息 七年级抽取学生课外阅读时长折线统计图 八年级抽取学生课外阅读时长条形统计图 人数↑ 人数 1011x小时) 1011 x(小时) 七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8.3 a 中位数 8 6 众数 9 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：b= C= (2)计算统计表中a的值； (3)根据以上数据，你认为该校七年级学生共600人，八年级学生共480人，试估计两个年级 的学生在活动期间课外阅读时长不低于8小时的共有多少人？ 八年级数学第3页共4页 22、(10分)定义：在凸四边形中，若有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为直角，我们把这类 四边形叫做“奋进四边形.若“奋进四边形”的另一组邻边也相等，我们把这类四边形叫做“和 谐奋进四边形”。 图1 图2 (1)请在你学习过的四边形中，写出一个符合“奋进四边形”性质的特殊四边形： (2)如图1，“奋进四边形”ABCD中，AB=BC,∠ABC=90°· ①当AB=CD=2,且AB∥CD时，求BD的长； ②当AC⊥BD时，求证：“奋进四边形”ABCD是“和谐奋进四边形”； (3)如图2，矩形ABCD中，CD=4,AD=10,点M,N分别为边AD,BC上一个动点，且CN=2AM, ·当四边形ABNM为“奋进四边形”时，直接写出MN的长. 23.(8分)如图，在口ABCD中，E,F分别在AD,BC边上，且AE=CF. 求证：(1)△ABE≌△CDF: y (2)四边形BFDE是平行四边形. 24.（12分)平面直角坐标系中，直线l的解析式为y=-x,直线2与41交于点A(-a,a),与 y轴交于点B(0,b),且(a-2)2+Vb-6=0. (1)求直线2的解析式； (2)若第二象限有一点P(m,8),使得SAAOP=S4O,请求出点P的坐标： (3)线段OA上是否存在一个点M,使得∠AB0+∠MB0=45?若存在，求出点M的坐标；若 不存在，请说明理由， 备用图 八年级数学第4页共4页