湖南省株洲市攸县2026 年上学期七年级期末学业质量监测试卷 数学

2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷 数学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分) 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号， 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效， 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师. 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分， 共30分)： 1.围棋起源于中国，古代称之为弈”，至今已有四千多年的历史。下列由 黑、白棋子摆成的图案中。是轴对称图形的是() 2.下列运算正确的是 A.a3-a2=a5B.a2·a3=a5C.2a+3a=6aD.(a)4=a 3.下列说法正确的有 ①圆是轴对称图形，且有无数条对称轴 ②若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等 ③如果a<b,c=d,那么ac<bd ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.了解全国中学生的身高状况 B.了解某市垃圾分类情况 C.了解某班同学的跳远成绩 D.了解某批次汽车的抗撞击能力 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第1页共6页 5.若2-5与3-15是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是() A.3 B.-3 C.16 D.9 6.某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月6月课外阅读数量统计 图，绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是 A.6月份阅读数量最大 B.阅读数量超过40本的月份共有5个月 C.相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D.4月份阅读数量为38本 全班同学的课外阅读数量 (单位：本) 阅读量（本） 80 40 36 2 3456月份 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，已知∠1=40°，∠2=40°，∠3=140°，则∠4的度数为() A.36° B.40° C.44° D.100° 8.如图，平行于主光轴PO的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线 BE,DF交于主光轴上一点G。若∠ABE=155°，∠CDF=160°，则∠EGF的 大小是 () A.35 B.40° C.45° D.50° 9.如图，直线AB∥CD,点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生 变化时，△PCD的面积 () A.始终不变 B.向右移动变小 C.向左移动变小 D.向左移动先变小，再变大 10.若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立， 则a的取值范围是 () A.a=2 B.a≤2 C.1<a≤2 D.a<1或a≥2 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第2页共6页 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.若a>b,则-4a-4b。 12.已知ag3,则a2+3= 13.已知△ABC与△DEF为轴对称图形，且△ABC的周长为12，则△DEF 的周长为 14.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠到EAD'F的位置。若 ∠AEF=66°，则∠CFD'= 第14题图 第15题图 15.如图，在△ABC中，AB=10,BC8,AE为BC边上的高，AE=7,P 为AB上一动点，则PC的最小值为 16.已知(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1, 根据前面各式的规律，可得：22025+22024+22023+22022+…+22+2+1的值的 个位数字是 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 17(本小题6分，每小题3分)·计算： ①(5x20(-30 (2)8+20262-2025×2027 18(本小题8分).先化简再求值： (2x+y)2-(x+2y)3x-2),其中：x=√7，y=-1。 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第3页共6页 19(本小题9分). 解下列一元一次不等式（组），并把解集在下列数轴上表示出来： x-1≥0 (1)10x<3x-7 (2) 21+x>-4 -3一-210123 -3-2-10123 20(本小题9分)·如下图，在边长为1个单位长度的正方形网格中， △ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上。 (1)画出△ABC先向上平移5个单位长度，再向 右平移6个单位长度后得到的△4B,C1。（点A, B,C的对应点分别为A,B,C1) (2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到的 B △ABC。(点A,B的对应点分别为A,B2) 21(本小题9分)，某校机器人社团正在备战全国青少年编程挑战赛，需采 购编程练习用的高性能平板(A型)和基础平板(B型)。已知A型平板 的单价比B型平板贵600元。若采购2台A型平板比采购3台B型平板多花 费200元。 (1)求A型平板和B型平板的单价； (2)若集训队共需配备50台平板电脑，且总采购预算不超过72000元， 则最多能采购A型平板多少台？ 22(本小题9分)·育才中学七年级共有学生600名，现在要了解七年级学 生的身高情况。在确定调查方式时，有如下三种方案： 方案一：调查七年级（一）班全体学生； 方案二：调查七年级部分女生； 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第4页共6页 方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生。 (1)请问最合适的调查方案是 学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据， 制成了扇形统计图和条形图（身高单位：cm,测量时精确到1c) 165~170cm 个学生人数 ,10% 160165cm 40 18% 170-175cm 32 4% 30 140-145cm 18 J45~150cm 6% 20 12% 12 10 10 18% 6 150~155cm 4 0 140145150155160165170175身高/cm 请结合图中的信息，解答下列问题： (②)求此次调查中，调查的总人数为多少人； (3)求扇形统计图中145~150cm部分的圆心角为多少度； (4)求该校七年级学生中身高160~165cm的大约有多少人。 23(本小题11分).如图，已知AE⊥FC于点E,∠3=∠4，∠1+∠2=90°。 (1)求证：∠F叶∠BAF=180°（把下列推理过程补充完整，并在括号里填上 推理依据)。 (2)若AB=2,AE-3,FC=8。求AB与CF的距离。 (1)证明：.AE⊥FC,∴.∠AEC=90°，∴.∠1+∠AEB=90°。 .∠1+∠2=90°，.∠AEB= A B .AD∥ 2 ∴.∠4+ =180° ), 人3 D E .∠3=∠4，∴.∠3+ =180°。 ∥CF( ∴.∠F+∠BAF=180°. 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第5页共6页 24(本小题11分). 【课题学习】：平行线的等角转化功能。 E---A----D 图1 图2 图3 图4 (1)【阅读理解】：如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求 ∠BAC+∠B+∠C的度数。阅读并补充下面推理过程。 解：过点A作ED∥BC,所以∠B-,∠C= 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC-180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180° (2)【方法运用】：如图2，已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数。 (3)【拓展应用】：已知AB∥CD,点C在D的右侧，∠ADC-7O°，BE平 分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与 CD两条平行线之间。 ①如图3，若∠ABC-=60°，则∠BED= ②如图4，点B在点A的右侧，若∠ABC=°，则∠BED= (用含n的代数式表示) 2026年上学期七年级期末学业质量监测试卷数学第6页共6页2026年上学期七年级期末学业质量监测参考答案 数学 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 答案 D B B C D C B A 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11、<; 12、7: 13、12; 14、48°； 15、5.6或9 16、3 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17.(本小题6分)： 解：0(6x(3-15x子 ….3分 (2).原式=2+20262-(2026-1)(2026+1)=2+20262-(20262-1)=3 ….6分 18.(本小题8分)： 解： (2x+y)2-(x+2y)3x-2y)=4x2+4y+y2-(3x2+4y-4y2)=x2+5y2 ….6分 将x=V7,y=-1代入得，原式 =7+5=12 ….8分 19.(本小题9分) 解：(1)由10x<3x-7可得x<-1 ….2分： 数轴上表示 略 ….3分 x-1≥0 (2)由 x≥1 21+x)>-4x>-3 →x≥1….8分；数轴上表示 略 ….9分 20. (本小题9分)： 解：(1)图略： …5分 (2)图略； …9分 2026年上学期七年级期末学业质量监测参考答案数学第1页共3页 21.(本小题9分)： 解(1)设A型平板和B型平板的单价分别为x元和y元，依题意可得： x=y+600 x=1600 2x-3y=200y=1000 答：A型平板和B型平板的单价分别为1600元和1000元 …4分 (2)设购买A型平板m台，则购买B型平板为(50-m台，依题意可得： 1600m+100(50-m≤72000即6m≤220解得m≤110 又m为正整数，故m 的最大值为36 …8分 答：最多能采购A型平板36台。 …9分 22.(本小题9分) 解：(1)方案三。 …2分 (2)此次调查的总人数为6÷6%=100。 …5分 (3)扇形统计图中“145150cm”部分的圆心角 为12%×360°=43.2°；…7分 (4)该校七年级学生中身高160165cm的大约有600×18%=108人。 …9分 23.(本小题11分)： (1)证明：：AE⊥FC,∴∠AEC=90°，.∠1+∠AEB=90°。 ∠1+∠2=90°，.∠AEB=∠2， …1分 .AD∥BE(内错角相等，两直线平行 )。 …3分 .∠4+∠DAB=180°（两直线平行，同旁内角互补 ), …5分 .∠3=∠4，∴.∠3+∠DAB=180° …6分 ∴AB∥CF(同旁内角互补，两直线平行)。 ……8分 (2)由(1)已证得AB∥CF,又AE⊥FC,AE=3 故AB与CF的距离为3 …11分 24.（本小题11分)： 解：(1)过点A作ED∥BC,∴.∠B=∠BAE,∠C=∠DAC, .'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴.∠B+∠BAC+∠C=180°； 故答案为：∠BAE;∠DAC。 ...2分 (3)证明：过C作CM∥AB∴.∠B=∠BCM,又.AB∥ED,∴.ED∥CM, ∴.∠D=∠DCM,又知：∠BCM+∠DCM+∠BCD=360°， 2026年上学期七年级期末学业质量监测参考答案数学第2页共3页 ∴.∠B+∠BCD+∠D=360°。 ...4分 (3)①如图3，过点E作EH∥AB, B 图3 图4 .AB∥CD,..AB∥CD∥EH,,∴.∠ABE=∠BEH,∠CDE∠HED, :'∠ABC=60°，∠ADC=70°，BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, .∠ABE=30°，∠EDC=35°，.∠ABE=∠BEH=30°，∠CDE=∠HED=35°， .∴.∠BED=∠BEH+∠HED=65°； ...7分 ②如图4，延长BE交CD于点F,.∠ABC=n°，∠ADC=70°， BE平分∠ABC,DE平分∠ADC, ∴∠ABF=;∠ABC=n°，∠EDF=∠ADC=35°，AB∥CD, ∴.∠BFC=∠ABF=n°∴.∠DFE=180°-n° ..9分 放∠BED=∠EDF+∠DFE=35+180°-n°=215°-支n°。 ...11分 2026年上学期七年级期末学业质量监测参考答案数学第3页共3页