浙江省杭州市拱墅区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

2025学年第二学期期末教学质量调研 八年级数学试题卷 考生须知： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟. 2答题前，在答题纸上写考号、学校、姓名、班级， 3答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在 本试题卷上的作答一律无效， 4,本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示. 一.选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的， 1.在下列国产新能源汽车的车标图案中，属于中心对称图形的是（▲) 2.下列各数中，使根式√x-2有意义的x的值可以是（▲) A.2 B.1 c.0 D.-1 3.如图，在四边形ABCD中，己知∠A=70°，∠B=140°，∠C=50°， 则∠D的度数为（▲） A.90° B.100° (第3题) C.110 D.140° 4.小李进行射击训练，5次的得分为：7,8,8,9,8.这组数据的离差平方和为（▲) A.0 B.1 C.2 D.8 5.用配方法解方程x2+6x一2=0时，配方结果正确的是（▲) A.(x+3)2=11B.(x+3)2=7 C.(x+3)2=5 D.(x+6)2=2 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,若∠AOD= 120°，AB=3,则矩形ABCD的面积是（▲) A.12 B.18 (第6题) C.9W5 D.3V5 八年级数学试题卷第1页（共6页） 7.杭州某公司开展低空经济飞行器研发，2024年研发经费为2000万元，2026年研发经费 达2310万元.已知2026年研发经费的增长率比2025年研发经费的增长率高5%.设2025 年研发经费的增长率为x,则（▲） A.2000(1+x)(1+5%)=2310 B.2000(1+x)(1+x+5%)=2310 C.2000（1+x+5%)2=2310 D.2000（1+2x+5%)=2310 8.已知一元二次方程x2一4x一5=0的两根为1=m,2=m,一元二次方程2+4x十1=0 的两根为=1,2=上，则1值是（▲） n A.1 B. c.5 1 D. 5 5 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.以点C为 圆心，以一定长为半径画圆弧，分别交AC,BC于点E,F,再 士别必点E,F为圆心，以大于)EF的长为半径画圆弧，交子 点P,连接CP并延长交BD于点G.若BG=5,DG=11,则 (第9题) 对角线AC的长为（▲） A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图1，有一张平行四边形纸片ABCD,点E,F分别为边AB,CD的中点，连结EF, M为AD边上一点(AM<MD),过M作MN⊥BC于N.沿EF,MN将纸片剪出①②③ ④四部分，按图2的方式分别拼出甲，乙两种四边形.若甲的周长比乙小6，且甲的面 积比乙小5，则MN的长为（▲) A M E ① ② ① ④ ③ ③ ④ ② 乙 N 甲 (图1) (图2) (第10题) 10 A B.3 C. 5 D. 3 3 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分. 1.计算：V-2)2=▲ 12.已知关于x的一元二次方程x一5)x一a)=0的两个根分别是5和1，则a的值为 八年级数学试题卷第2页（共6页） 13.某小组11名同学1分钟跳绳次数为：142,160,164,170,172,175,178,180,182， 186,208.这组数据的下四分位数是▲。 14.如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，连接BE交对角 线AC于点F,连接DF.设∠ADF=a,则∠EFD=▲（用 含a的代数式表示). 15.已知关于x的一元二次方程ax2+5x+c=0(其中ac≠0)的一个 （第14题) 根是x=c,则aC=▲一 16.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点C 作CE⊥BD,垂足为点E,连接AE.若AB=AE,DE=2, 则AB的长为▲一· (第16题) 三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分8分)计算： (1) (2)(2W3+V62W3-V6. 18.(本题满分8分)解方程： (1)x2-2x=0. (2)x(x+1)=1. 19.(本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，AD >AB.点E,F分别在BC,AD上，且满足AF=EC. (1)求证：四边形BEDF为平行四边形， (2)若∠ABC=64°，DE平分∠ADC,求∠FBE的度数. (第19题) 20.（本题满分8分)某连锁奶茶门店的店长为优化排班与备货方案，在午市高峰（11：00 一14：00)和晚市高峰（17：00一20：00)各选取6个时间段，统计这些时间段中每 10分钟的出杯量.具体数据如下折线图所示： 八年级数学试题卷第3页（共6页) 午市、晚市每10分钟出杯量统计图 出杯量（单位杯 一午市 …晚市 59 60 53 50 49 40 &S 40 30 0 时间段 6 分析数据，整理成表格如下： 平均数 众数 中位数 方差 午市高峰 0 49 48.5 13 晚市高峰 52 53 26 根据以上信息，回答下列问题： (1)求a,b的数值 (2)午市和晚市，哪个的销售量更高，哪个的销售量更稳定？诮根据统计量说明理由， 21.(本题满分8分)阅读与思考 我们知道，已知三角形的一边长及这条边上的高线长，利用公式S=二h,可以求三角 形的面积.由三角形全等的判定方法“边边边”可知，一个三角形只要三边确定，这个 三角形的形状和大小就完全确定，这意味着，通过三角形的三边长是可以确定三角形的 面积的 古希腊数学家海伦，在他的著作《度量论》中，给出了利用 三角形的三边求面积的公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c), 其中p=a+b+c 根据以上阅读材料回答下列问题： (第21题) 如图，在△ABC中，AB=5,AC=7,BC=6. (I)求△ABC的面积， (2)作AD⊥BC,通过计算说明AB=CD 八年级数学试题卷第4页（共6页） 22.(本题满分10分)某农场要建一个大饲养场（矩形ABCD),两面靠墙，AD位置的墙 最大可用长度为17米，AB位置的墙最大可用长度为12米，围成如图所示的矩形场地， 每个场地各留一个1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长34米.设木栏CD的长 为x米， (1)①BC=米（用含x的代数式表示） ②若饲养场面积为160平方米时，求CD的长： (2)饲养场面积能达到170平方米吗？若能，请求出 CD的长，若不能，请说明理由. （第22题) 23.（本题满分10分) 定义：在菱形中，相邻两个内角的度数差的绝对值称为该菱形的“邻角差”，记作k, 即k=Ia一1，其中a,B分别是菱形两个相邻内角的度数. 概念理解：(1)若菱形的一个内角为70°，则k的值为 °.若k=20°时，则 该菱形较大的内角为。. 动态思考：(2)若菱形ABCD的边长为4，且60°≤k≤120°，求菱形ABCD面积的最 大值 拓展延伸：(3)在正方形ABCD中，直线MN过正方形的中 心O,分别与正方形的边AD,BC交于M,N两点，且MN >AB.请利用尺规作图，构造菱形MPN2,使它的顶点P, Q分别在正方形ABCD的边AB,CD上；并直接写出该菱形 MPNQ的“邻角差”k的值. (第23题) 八年级数学试题卷第5页（共6页） 24.(本题满分12分)综合与探究 问题情境：如图，在矩形ABCD中，AD>AB.将矩形ABCD绕点B逆时针旋转得到矩 形EBFG,使点F落在对角线BD上，BG交边AD于点M,FG交边AD于点H,延长 DA交边EG于点N. (1)判断△BMD的形状，并说明理由， (2)若NH=4,求GM的长 (3)小真同学通过几何画板画图和测量得到以下近似数据： NG 4cm 4 cm 5cm 8cm BF 5cm 6 cm 7.5cm 10cm BD 6 cm 8cm 10 cm 12 cm 猜想：NG,BD,BF三者之间的等量关系，并给出证明. (第24题) 八年级数学试愿卷第6页（共6页）