山东省淄博市淄川区2025-2026学年第二学期期末考试七年级数学试题

初二数学试题 (时间120分满分150分) 2026.06.26 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慈和收获，老师会一直投给你信任的目光。 邮 请你认真审题，看清要求，仔如答题。祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期末数 册 学学习画上画满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 郑 一、糟心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.下列命题是假命题的是 (A)同位角相等 (B)若a>0,b>0,则ab>0 (C)全等三角形的对应角相等 (D)等腰三角形的两个底角相等 I 2.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD,∠1=110°，∠3=40°， G 製 郝 则∠2等于 A 2 (A)80° B)90° 5 (C)100° D)70° 3.若a-b<0,则下列各式中正确的是 (A)a+b>0 B)a-9>b-9 (C)a+b<2b 四 御 4.不透明的袋子中有2个红球和10个黄球，这些小球除颜色外无其他差别。随机摸取1 个小球后放回，连续摸取5次，每次摸取到的都是黄球，下列说法正确的是 (A)第6次摸取到的一定是黄球 (B)第6次摸取到的可能还是黄球 (C)第6次摸取到的一定是红球 (①)第6次摸取到红球的可能性更大 5.若点P1-2a,a)在第二象限，则a的取值范围是 家 A> 2 回对 Q0<aK号 (B)05a< 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共6页）初二数学试题 1 6.如图，AB⊥CF,垂足为B,AB∥DE,点E在CF上，CE=FB, AC=DF,依据上述条件可以判定△ABC≌△DEF。这种判定三角 形全等的依据是 (A)AAS (B)ASA (C)SSS (D)HL 7.如图，OP平分∠AOB,C是OP上的一点，过点C作CD∥OB 交OA于点D,过点C作CE⊥OB于点E。若OD=3,OE=5, 则线段CE的长为 (A)2 (B)4 (C)V5 D)V13 8.若一元一次不等式组 -1<1,的解集为-3<x<2,则“田”表示的不等式可以是 ⊕ (A)x+3>0 B)x-3<0 (C)x+3<0 ①)x-3>0 9.若关于x的不等式3x-a≤2有两个正整数解，则a的取值范围是 (A)-7≤a<-4 B)-7<a<-4 (C)4<a≤7 D)4≤a<7 10.某地政府批了一块面积为15000m2的地块，准备建造若干幢楼房，每幢楼5层，共 300套公租房。要求只建90m2的两室两厅和60m2的两室一厅两种户型，且建楼的土 地面积不超过30%。求90m2的户型最多可以建多少套？设90m2的户型可以建x套， 则可列不等式为 (A)90x+60(300-x)≤5000×30% B)90x+60(300-x)≥15000×30% 990×+60x30-2≥1500×30% 90×x+60x三5000x 5 1,若关于x,y的方程组2x+5y3m?的解满足3x+2y心7，则整数m的最小值为 x-3y=2+m (A)1 (B)2 (C)3 D)4 E 12.如图，在四边形ABEC中，∠E和∠A都是直角，且AB=AC。现将 △BEC沿BC翻折，点E的对应点为E,BE,与AC边相交于点D, 且BE,恰好是∠ABC的平分线。若CE=1,则BD的长为 (A)1.5 B)2 (C)2 D 3 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第2页（共6页）初二数学试题 2 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.命题“四边形是多边形”的逆命题是 14.“煮熟的鸭子飞了”这个事件是 。(填“必然事件”“不可能事件”或“随 机事件”) 15.若一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是 寸g是1。十时> 16.如图①，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是 我国汉代数学家赵爽在注解《周牌算经》时给出的，人 们称它为“赵爽弦图”。现分别连接大、小正方形的四 组顶点得到图②的“风车”图案（阴彩部分)。若图① 中的四个直角三角形的较长直角边为9，较短直角边为5， 现随机向图②大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴形区域的概率为 17.在△ABC中，∠B=25°，∠A=100°，点P在△ABC的三边上运动，当△PAC成为等 腰三角形时，其项角的度数为 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的 延长线于点F。若∠F=30°，DE=1,则EF的长为 19.若关于x的不等式组 「x-a>0, 1-2x>x-2 。无解，则在允许取值范围内a取最小值时，则a的 平方根是 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,角平分线AE,BF 相交于点O,则点O到AB的距离为 B ▣C 的 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.(本题满分20分) 解方程组：（1) 3a+b=3, 3 -y=5, (2) 8a-4b=28, 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共6页）初二数学试题 3 2+120-0. 解不等式（组)：（1) 。x>10 (2) 0.02×10041 >x+2 3 5 22.（本题满分18分) (1)求证：等腰三角形两底角的平分线相等。 (要求：自己写出已知、求证、画出图形，并写出证明过程) (2)已知：如图，AB=AE,BC=ED,∠B=∠E。求证：∠C=∠D。 23.(本题满分10分) 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的发展，学校准备到体育用 品店购买甲、乙两种型号乒乓球共200个。已知甲种乒乓球的价格为5元/个，乙种 乒乓球的价格为7元/个。设购买甲种乒乓球x个，这批乒乓球的总费用为y元。 (1)请求出y与x的函数表达式： (2)若要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球数量的3倍，该校购进甲、乙两种型 号乒乓球各多少个，才能使购买费用最低？最低费用为多少？ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第4页（共6页)初二数学试题 4 24.（本题满分10分) 25 手工陶艺坊制作陶杯和陶碗，陶土用量（单位：kg)及成品率（成品率=成品数量 ×100%) 陶土用量 如下表所示： 类别 原材料 成品卑 昫杯 昀土E 40% 陶碗 陶土F 30% 第一次制作，共得到陶杯和陶碗成品80件：第二次制作，陶杯陶土E用量是第一次的 2倍，陶碗陶土F用量是第一次的3倍，共得到成品190件。第一次制作时，陶土E和 陶土F的用量分别是多少？ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第5页（共6页）初二数学试题 5 25.(本题满分12分) 如图①，点P,Q分别是等边三角形ABC边AB,BC上的动点（瑞点除外），点P从项 点A,点2从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ,CP交于点M。 (1)求证：△ABQ≌△CAP。 (2)当点P,2分别在AB,BC边上运动时，∠QMC的度数变化吗？若变化，请说明理 由：若不变，求出它的度数。 (3)如图②，若点P,Q在运动到终点后维续在射线AB,BC上运动，则△ABQ和 △CAP还全等吗？请说明理由。 ① ② 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第6页（共6页）初二数学试题 6