北京市西城区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

学校2025一2026学年度第二学期期末试卷 七年级数学 2026.7 注 1. 本试卷共分为卷一、卷二两部分，卷面总分共100分。考试时间100分钟。 意 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 事 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 项 5.考试结束，请将考试材料一并交回。 卷 一、选择题（共12分，每题2分) 第1-6题均有四个选项，符合题意的选项只有一个， 1.下列各数中，是无理数的是 (A (B)0.25 (C)3 (D)3 2. 把方程2x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，正确的是 (A)y=4+2x (B)y=4-2x (C)x=2+号 (D)x=2- 3.如图，直线AB与CD相交于点O,过点O作OE⊥AB, E 若∠BOD=145°，则∠C0E的度数是 (A)25° (B)35° (C)45° (D)55° B 4.过点M画直线AB的平行线，小明和小亮借助直尺和三角板完成作图如下， 下列说法正确的是 小明 小亮 (A)小明作图的依据是两直线平行，内错角相等 (B)小明作图的依据是同位角相等，两直线平行 (C)小亮作图的依据是两直线平行，内错角相等 (D)小亮作图的依据是同位角相等，两直线平行 七年级数学（卷一）第1页（共6页） 5.下列命题中，真命题是 (A)立方根等于本身的数只有0 (B)若a>2,则2-a>0 (C)实数与数轴上的点一一对应 (D)若a<b,则a2<b2 6.对于任意两个实数a,b定义一种新运算：a⊕b=a-2b.若有且仅有一个 整数x同时满足x⊕m>1与x⊕(-m)≤3，则m的取值范围是 (A) B》05m (c)0Km≤月 ( D) 二、填空题（共12分，每题2分) 7.在平面直角坐标系中，点P(-2,2)在第 象限. 8.比较大小：4√7（填“>”“<”或“=”）。 9.某班级的宣传展板长2m,宽1.2m.按如图所示的方 式张贴着三幅长方形宣传画（图中阴影部分），宣传画 1.2 竖直方向的宽度相等，均为0.4m,则展板空白部分 面积为m2, 10.某校计划开设学生喜欢的美育课程，随机抽取部分学生进行调查，学生从舞蹈、 戏剧、合唱、水彩这四个课程中选择一个最喜爱的课程，并将调查结果绘制成 条形统计图、扇形统计图，下面给出了部分信息.已知该校共有3000名学生， 根据图中信息，请你估计全校选择“水彩”课程的学生约 人 人数 100 80 80 舞蹈 60 戏刷 60 40 40 水彩 40% 20 合唱 0 舞蹈戏剧合唱水彩课程 11.如图，四边形纸片ABCD,AB∥DC,点E和点F 分别为AB,CD上的点，沿EF折叠纸片，点B 落在点B处，点C落在点C处.若∠AEB'=142°， 则∠EFC=. 七年级数学（卷一）第2页（共6页) 12.在平面直角坐标系中，已知点P(-4,3),将点P向右平移(t>0)个单位长 度得到点A,将点A再向下平移(t>O)个单位长度得到点B,以AB为边向 右作正方形ABCD,连接AC,BD.若AC,BD都恰好经过两个象限，则 称正方形ABCD为“双限正方形”. (1)当仁1时，正方形ABCD （填“是”或“不是”)“双限正方形”； (2)若正方形ABCD为“双限正方形”，则t的取值范围是 三、解答题（共61分，第13题10分，第14题13分，第15题7分，第1618 题，每题8分，第19题7分) 13.(1)计算：V9+V2+3W2-8; (2)求等式中x的值：(x-1)2=25 x-2y=8, 14.（1)解方程组： 3x+4y=-6. 4(x+1)≤7x+13, (2)解不等式组： x-4<8 3 15.如图，AB∥CD,AD和BC相交于点E,F是线段CD上一点，G是线段 CD延长线上一点，H是线段EC上一点，∠A=∠HFC,∠BED+∠EBG=180°. (1)求证：HF∥BG; 请将下面的证明过程补充完整 证明：，AB∥CD, ∴.∠A=∠ .∠A=∠HFC, ∴.∠HFC=∠ .∥AD. .'∠BED+∠EBG=180°， .∥. )(填推理的依据) ∴HF∥BG.（ )(填推理的依据) (2)若∠CHF=a,∠G=2∠ABE,则∠ABG=°.（用含a的式子表示） 七年级数学（卷一）第3页（共6页） 16.为了史好地廾展“阳光大课间”洁动，呆校计划购直一配监坏剂足娜.右购兴 3个篮球和2个足球，共需285元；若购买5个篮球和4个足球，共需505元. (1)求每个篮球和足球各多少元？ (2)该校计划购买篮球和足球共40个，总费用不超过2400元. ①最多可购买篮球多少个？ ②若购买足球的数量不超过篮球的数量的， 求出所有的购买方案. 17.牵牛（俗称喇叭花）是常见的藤本植物，某生物兴趣小组开展“光照对牵牛 生长影响”的探究实验，相关信息如下： 实验一：探究每日光照时长t对牵牛主茎长度变化的影响 选取若干长势一致的牵牛幼苗，保证其他环境条件一致，设置不同光 照时长，分组培养7天，统计每组主茎的平均长度，整理数据如下表： 每日光照时长(h) 0≤t<2 2≤t<4 4≤t<6 6≤t<8 8≤t<10 平均长度(cm) 8 15 22 30 26 实验二：探究光照强度对牵牛主茎长度变化的影响 仍选取若干长势一致的牵牛幼苗，保证其他环境条件一致，固定每日 光照时长为8小时，设置不同光照强度（单位：x),分组培养7天，统计 每组主茎的平均长度，绘制统计图（如图1）. 实验三：研究在最佳光照条件下的主茎长度变化的规律 选取一株长度为5cm的牵牛幼苗，在最佳光照时长和最佳光照强度 下进行培养，连续10天记录其主茎长度，得到数据并绘制了各对值所对应 的点，散点的分布情况如图2. 长度/cm |长度/cm 35 60 31.8 30.5 30 29.2 6242273 3029.3-28.0 50 40 25 30 20 20 10: 15w 0 50007000900011000光照强度/1ux 0246810121416天数 图1 图2 七年级数学（卷一）第4页（共6页） 回答以下问题： (1)根据实验一的统计表， 长度/cm 30 19. 26 ①补全对应的频数分布直方图； 25 22 ②牵牛主茎平均长度达到26cm及 20 15 15 以上时，每日光照时长t的取值范 围是 ； 108 5 (2)根据实验二的统计图，推断最佳光照 OL 强度约为·lux; 2 4 6 8 10时长/h (3)根据实验三的统计图，估计这株牵牛在此环境下继续生长到第15天 的长度约为 cm(精确到1cm). 18.点A为直线CD外一点，射线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于 点E,F(O°<∠EFD<90),连接AF,射线FG平分∠AFC.点M是线段 AF上一点（不与点A,F重合），点N是射线AB上一点（不与点E重合）， 连接MW. (1)如图1，若∠BEF=120°，∠NMF=60°+∠AFC. ①求证：MN∥EF; ②在∠ENM内部作射线NH交FG于点H,使∠MNH:∠ENH=2:3, 若∠NHF=120°，求∠AFC的度数. (2)过点N作AB的垂线交直线EF于点P,直线NQ平分∠MNP,且与直 线FG交于点Q,用等式表示∠NOF,∠AFC,∠ENM之间的数量关 系，直接写出结果 EB M D 图1 备用图 七年级数学（卷一）第5页（共6页） 19在平面直角坐标系中，对于点P心，规定=，k 称n是点 y,x<yol P的“绝对坐标”. (1)点M(4,1)的“绝对坐标”是；点N(3,6)的“绝对坐标”是 (2)点A,B,C是x轴上从左到右的三个点，点A(不与原点重合)沿平 行于二、四象限角平分线的方向移动到y轴上，再沿着y轴负方向移 动m,个单位长度得到点D,点D又沿着y轴负方向移动m个单位长 度得到点E,其中，m，m都是非负数.将A,B,C,D,E这五个 些 点中n个不同点的“绝对坐标”之和，记为“n阶坐标”，例如：r4+a+ 的值是其中一个“3阶坐标”； 焙 ①在A,B,C,D,E中，“绝对坐标”最大的点是； ②若“2阶坐标”中最大的两个值为102,96，最小的三个值为64,72， & 74,则74是点与点的“绝对坐标”之和，点C的坐标 是； 洲 ③若A,B,C,D,E这五个点的横、纵坐标都是整数，全部“4阶坐 标”的值为-4，-3，-2，-1，则点E的坐标是 烟 鸣 七年级数学（卷一）第6页（共6页）