湖北省黄石2025-2026学年下学期八年级期末教学质量监测数学试题

八年级数学试题卷 （本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． ★祝考试顺利★ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．某年级7名教师某周使用人工智能（）办公的次数分别为：5，2，6，9，5，5，3．这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．6，5 B．5，9 C．5，6 D．5，5 5．关于平行四边形的叙述，正确的是（ ） A．若，则平行四边形是菱形 B．若，则平行四边形是正方形 C．若，则平行四边形是矩形 D．若，则平行四边形是正方形 6．由下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点，，在一次函数（m为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形是菱形，，，于H，则等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，在菱形中，分别以点C，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，连接．若直线恰好过点A且交于点E，连接，则下列结论错误的是（ ） A． B．若，则 C． D． 10．如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，，下列结论：①；②；③；④的最小值为3．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11．使有意义的x的取值范围为__________． 12．计算：__________． 13．小明某学期平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩方法如下：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明该学期总评成绩是__________分． 14．如图，在长方形中，，，将长方形沿折叠，点A落在点处．若的延长线恰好过点C，则的长为__________． 15．如图1，在矩形中，E是上一点，点P从点A出发，沿着，，运动，到点E停止，运动速度为，的面积为，点P的运动时间为，y与x之间的函数关系图象如图2所示．当点P运动到点E时，，则m的值为__________． 三、解答题：本题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题5分）计算：． 17．（本小题7分）如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 18．（本小题7分）请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值． 小明根据二次根式的性质，联想到了以下的解题方法： 由，得，则，即．．把作为整体，得． 请回答下列问题： （1）已知，求代数式的值． （2）已知，求代数式的值． 19．（本小题8分）如图，已知直线：与直线：相交于点．直线与x轴交于点． （1）分别求出直线，的解析式． （2）当时，直接写出x的取值范围． （3）点M在x轴上，当时，求点M的坐标． 20．（本小题8分）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出不完整的统计图： （1）填空：_______； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在_______组； （4）若规定学生成绩为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数． 21．（本小题8分）如图，在中，，点D，E分别是，的中点，连接并延长至点F，使得，连接，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 22．（本小题9分）某商店销售12台A型和5台B型空调的利润为1950元，销售8台A型和10台B型空调的利润为2300元． （1）求每台A型空调和B型空调的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的空调共99台，其中B型空调的进货量不超过A型空调的2倍，设购进A型空调x台，这99台空调的销售总利润为y元，求该商店购进A型、B型空调各多少台，销售总利润最大为多少元？ （3）实际进货时，厂家对A型空调出厂价下调m（）元，且限定商店最多可购进A型空调66台，若商店保持同种空调的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这99台空调销售总利润最大的进货方案． 23．（本小题11分）问题背景：如图，在正方形中，边长为4．点M、N是边、上两点，且，连接、，与相交于点O． （1）探索发现：探索线段与的关系，并说明理由； （2）探索发现：若点E、F分别是与的中点，计算的长； （3）拓展提高：延长至P，连接，若，请直接写出线段的长． 24．（本小题12分）如图1，直线：（）分别与x轴，y轴交于A，B两点，点在x轴上． （1）当时，直接写出点A，B的坐标和直线的解析式； （2）在（1）的条件下，如图1，直线的右侧有点，使得，求点D的坐标； （3）如图2，已知直线l过定点E，点F在y轴上，直线交x轴正半轴于点M，若在y轴负半轴上存在点N，使四边形为平行四边形，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $