湖北省武汉市蔡甸、黄陂区2025-2026学年下学期期末考试八年级数学试卷

蔡甸、黄陂区2026春期末考试八年级数试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个 正确，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1.勾股数又称毕达哥拉斯三元数，是指三个满足勾股定理的正整数，下列属于勾股数的是() A.1,2,5 B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,7,8 2.八年级某班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线，如果一条对角线用了 49盆红花（对角线交点处不重复放），则还需要从花房运来红花多少盆() A.48 B.49 C.50 D.51 某班学生1分钟跳绳个数箱线图 120138175190210 第2题图 第3题图 3.如图是根据某班学生1分钟跳绳个数的最小值、最大值和四分位数绘制出的箱线图，则这组数据的第 一四分位数为() A.120 B.138 C.190 D.210 4.某人一年内的月平均收入为x元，设他在这一年(12个月)的总收入为y元，则下列表示y与x的函 数关系式正确的是() A司 B.y=12 C.y=12x D.y=x+12 5.下列计算正确的是() A.√2+V5=万 B.V5-√12=-3 C.(2+1)×V5=V6+1 D.3 3 V273 6.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OA,OC的中点，若BD+EF=30, DF=6,则△BOE的周长为() A.18 B.19 C.20 D.21 B 0 A 第6题图 第7题图 7。如图，一次函数y=子+2的图象与x轴，y轴相交于点A和点B,以线段B为直角边在第一象限内 作等腰直角△ABC,智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业）则斜边BC所在的直线与x轴的交点坐标是 () A.(-10,0) B.(-8,0) C.(-6,0) D.(-4,0) 第1页 8.在一次党史知识竞赛中，甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图如下，根据该图判断下列说法错误的 是() A.甲班分数的方差最小 B.这次党史知识竞赛的最高分在乙班 C.得分中位数最高的是丙班 D.丙班得分低于80分的人数多于得分高于80分的学生人数 9.某种水果的单价为a元/千克，若一次性购买数量超过b千克，则超出的部分打m折，如图是付款金额n （元)与购买量t(千克)的函数图象.根据图中相关信息，可求得直线11：y=a十b与直线12：y=x-7 的交点坐标为() A.(5,27) B.（-3,-13) C.(3,17) D.(2,12) 10,分数 个n(元) 90 18 70 10 50 甲班乙班丙班 0 4 (千克) 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上一点，点F为DC边延长线上一点且AE=CF,连EF,点 O为EF的中点，连BE,BD,BF,OC.有下列结论： ①△EAB≌△FCB; ②∠EBD+2∠CBF+∠DFE=90°； ③直线OC垂直平分BD; ④若0C=√2-1，则DE=2-2.其中正确的有几个() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算： 语 12.顺次连接矩形的四边中点得到的四边形一定是 (填“矩形或菱形或正方形”). 13.一组数据：4,6,6,6,5,5,10，则这组数据的中位数是 ,众数是 ,平 均数是 14.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，记为第1个正方形，以第1个正方形的对角线AC为边作 正方形ACEF,记为第2个正方形，再以第2个正方形的对角线AE为边作正方形AEGH,记为第3 个正方形…，如此下去，则第8个正方形的周长为 VA 第14题图 第16题图 第2页 15.已知点A(x1,y1),B(x2,J2),C(x3,y3)都在直线y=-2x+4上，当x1<2<x3时，下列结论：① 若x2十x3<0,则y1十3>0：②若x十x2<0,则2y3>0:③若x2十x3<0,则2>0；④若yy>0, 则x2x>0;⑤若y2≤0，则x2x3>0. 其中正确的结论有 (直接填序号). 16.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标分A(10,0), C(0,3),点E是边OA的中点，点F在BC边上运动，当△OEF是腰长为5的等腰三角形时，则点 F的坐标为 三、解答题（共8小题，共72分） 17.计算：（本小题满分8分) (1)V2+V8-2V2;(2)V5÷V3×12. 18.(本小题满分8分) 已知一次函数y=十b,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1.求一次函数y=x十b的解析式. 19.(本小题满分8分) 如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3. (1)判断☐ABCD是什么特殊平行四边形并说明理由； (2)□ABCD的面积是 (直接写出结果). 第3页 20.(本小题满分8分) 某区A,B两所学校参加该区组织的“美丽的家园”演讲比赛，两所学校参赛的人数相等.比赛结束 后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分（满分为10分），智慧学案（讲义）+智慧课堂（作 业)依据统计数据绘制了如下还不完整的统计表和统计图： A校成绩统计表： B校成绩扇形统计图 B校成绩条形统计图 人数个 分数 7 8 10 10分 7分 72° 6 人数 11 0 8 9分8分 4 54 2 0 78910分数 (1)在图1中“7分”所在扇形的圆心角等于度.A校成绩为9分的人数是人. (2)请你将图2中统计图补充完整， (3)经计算，B校的平均分数是8.3分，中位数是8分，请你求出A校的平均分及中位数，并从平均 分和中位数的角度分析哪所学校的成绩更好一些？ 21.（本小题满分8分) (1)如图，网格中的小正方形的边长都是1个单位长度.每个小正方形的顶点称为格点. ①如图1，△ABC的顶点以及点O均在格点上.直接写出△ABC的周长是 ;再画出 以AC为边，点O为对角线交点的平行四边形ACA1C. ②如图2，画出一个以DF为对角线，面积为6的矩形DEFG,且D和F均在格点上. (2)如图3，正方形ABCD中，E为BC边上一点，在线段AB上找一点F,使BF=BE(要求只能用 无刻度的直尺画图，不写作法，仅保留画图痕迹) E 图1 图2 图3 第4页 22.(本小题满分10分) 某超市准备购进甲、乙两种商品，其中乙种商品的进货单价是甲种商品的进货单价的3倍，综合考虑 各种因素，预计购进乙种商品的数量y(件)与甲种商品的数量x(件)之间存在如图所示的函数关系 (其中x,y均为正整数).超市在购进的甲、乙两种商品中，智慧学案（讲义）+智慧课堂（作业） 当甲种商品有120件时，则购进的甲，乙两种商品共需10560元. (1)根据图象，直接写出y与x之间的函数关系式 (直接写出结果，不需要写自变量的 取值范围). (2)求甲、乙两种商品的进货单价分别是每件多少元？ (3)若该超市每销售1件甲种商品可获利润6元，每销售1件乙种商品可获利润10元，根据市场需 求，超市老板决定，准备用不超过8000元同时购进甲、乙两种商品，且这两种商品全部售出后， 获得的总利润不低于2192元，则该超市有种进货方案，获得的最大利润是 元 (直接写出结果). 250 100 050200 23.（本小题满分10分) 在正方形ABCD中，点G,E,H分别在边AD,AB,BC上可移动（都不与端点重合），DE与HG相 交于点O. (1)如图1，当∠GOD=90时，求证：DE=GH. (2)如图2，当∠G0D=45时，边长AB=7,HG=V58.求DE的长. (3)如图3，在(1)的条件下，在GH上截取OF=DO,连BF,点P为BF的中点，连OP,CO.则 Co (直接写出结果). OP G G P BH 图1 图2 图3 第5页 24.(本小题满分12分) 已知直线h1与x轴的负半轴交于点B(-1,0),与y轴的正半轴交于点C,∠CBO=60°. (1)如图1，直接写出△BOC的周长是 (2)如图2，在x轴正半轴上有一动点M,过点M作MW⊥BC于点N(点N在线段BC上且不与点B, C重合)，连ON,CM当点M在x轴的正半轴上运动时，求的值 (3)如图3，把图1中的直线h向左平移1个单位后得到直线EF与x轴交于点E,与y轴交于点F, 点G是x轴上的一动点且在点E的右边，连FG,以FG为对角线作菱形FDGH(点D在FG左 边)且∠D=60°，直线h经过菱形FDGH的顶点H和x轴上的一点A(2,0),与y轴交于点M.当 点G在x轴上运动时，点H始终在点A的上方（点H不与点A重合），求直线2的解析式. D B GO/A M 图1 图2 图3 第6页