第五、六章抛体运动与圆周运动 复习清单-2026-2027学年高一下学期物理人教版必修第二册

该高中物理知识清单系统梳理了必修二“抛体运动与圆周运动”章节，涵盖曲线运动条件、速度性质、合运动判断、平抛规律、圆周运动基本量及应用模型等核心内容，搭建了从基础概念辨析到典型模型应用再到综合问题解决的递进式学习支架。 清单通过分类表格（如合运动类型、速度分解模型）和对比框架（如轻绳轻杆模型）构建知识体系，强化运动和相互作用观念与模型建构能力。特色设计“拱形桥受力分析表”“火车转弯向心力来源对比”等实例，结合生活情境例题（如“聚力建高塔”运动分解），帮助学生系统掌握重难点，教师可直接用于复习课教学，提升复习效率与科学思维培养。

必修二 第五、六章抛体运动与圆周运动（复习） 1．物体做曲线运动的条件： （1）当物体所受合力的方向与它的速度方向___________时，物体做曲线运动； （2）物体做曲线运动的条件运动学角度：物体加速度的方向与速度的方向______时，物体做曲线运动。 2．曲线运动的速度 （1）质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的______。 （2）曲线运动是变速运动 ①速度是矢量，它既有大小，又有______。不论速度的大小是否改变，只要速度的______发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就有了______。 ②在曲线运动中，速度的______是不断变化的，所以曲线运动是______。 3．合运动性质的判断：判断互成角度的两直线运动的合运动，完成下列表格。 分运动 矢量图 合运动 两个匀速直线运动 ________ 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 ________ 两个初速度为零的匀加速直线运动 ________ 两个初速度不为零的匀加速直线运动 ________ ________ 4．常见的速度分解模型 情景图示 定量结论 v＝v∥＝__________ v物′＝v∥＝________ v∥＝v∥′即______________ v∥＝v∥′即______________ 5．平抛运动的速度和位移 （1）平抛运动的速度 ①水平方向：不受力，为______运动，______； ②竖直方向：只受重力，为______运动，______； ③合速度 a．大小：； b．方向：（是v与水平方向的夹角）。 （2）平抛运动的位移 ①水平位移：______； ②竖直位移：； ③轨迹：平抛运动的轨迹是一条______。 6．圆周运动 (1)线速度：__________；角速度：__________；线速度与角速度的关系：__________ (2)向心力表达式：__________；__________ (3)向心加速度表达式：__________；__________ (4)向心加速度方向：沿半径方向指向______，与线速度方向______。 7．拱形桥 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力分析 向心力 ___________ ___________ 对桥的压力 结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大 火车转弯 8．内外轨一样高：火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压_____，使外轨发生_____，外轨对轮缘的____是火车转弯所需向心力的主要来源（如图甲所示）。 9．外轨高于内轨：如果在弯道处使外轨略高于内轨（如图乙所示），火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是_____的，而是斜向弯道的____，它与重力G的合力指向____，为火车转弯提供了一部分向心力。 10．适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的_____来提供。 11．（1）竖直面内圆周运动两类模型 一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“______”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“______”。 （2）竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法 轻绳模型 轻杆模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点无支撑 最高点有支撑 最 高 点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg＋FN=m mg±FN=m 临界特征 FN=0， 竖直向上的FN=mg，v=0 过最高点条件 v≥ v≥0 速度和 弹力关 系讨论 分析 ①能过最高点时，______，FN＋mg=m，绳、轨道对球产生弹力为FN ②不能过最高点时，______，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动 ①当v=0时，FN=mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，-FN＋mg=m，FN背离圆心，随v的增大而减小 ③当v=时，FN=0 ④当v>时，FN＋mg=m，FN指向圆心并随v的增大而增大 12．一质点从点到点做曲线运动，当它通过点时，下列关于质点速度和加速度的关系图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 13．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（   ） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 14．如图所示，物体用跨过定滑轮的轻绳与汽车连接，汽车以的速度向右匀速运动，连接小车端的轻绳与水平方向的夹角为，在物体上升过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体向上做减速运动 B．绳子拉力大于物体的重力 C．时物体的速度大小为 D．物体始终处于失重状态 15．一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角。已知小船在静水中航行的速度大小为，河水流速大小为，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 16．如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食同时抛出 B．在N点接到的鸟食后抛出 C．两颗鸟食平抛的初速度相同 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 17．如图所示，人形机器人陪伴小孩玩接球游戏。机器人在高度为H的固定点以速率水平向右抛球，小孩以速率水平向左匀速运动，接球时手掌离地面高度为h。当小孩与机器人水平距离为时，机器人将小球抛出。忽略空气阻力，重力加速度为g。若小孩能接到球，则为（　　） A． B． C． D． 18．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则小球平抛的初速度为__________。（g取） （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每格的边长，通过实验记录小球运动途中的三个位置，如图丙，则该球做平抛运动的初速度为__________，B点的竖直分速度为__________。（g取） 19．如图所示，一小球从平台上抛出，恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为a=53°的光滑斜面上并下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面高度H=2.8m（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： (1)小球落在斜面上时竖直方向速度vy与水平方向速度vx分别是多少？ (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？ (3)小球沿光滑斜面下滑的时间t是多大？ 20．某同学以初速度水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。不计空气阻力，取，，，求： (1)石子打在A点的速度大小； (2)石子在空中运动的时间； (3)抛出点与A点在竖直方向的距离。 21．儿童自行车传动系统如图所示，、和分别是自行车大齿轮、小齿轮和后轮边缘上的三个点，三点到对应转轴的距离之比为，当整个装置匀速转动时，a、b、c三点的线速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 22．如图所示，一小球质量为，用长为的细线悬于点，在点正下方处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的瞬时（　　） A．小球的线速度突然增大 B．悬线的拉力突然减小 C．小球的向心加速度保持不变 D．小球的角速度突然增大 23．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中，自行车行驶时大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等 B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力和向心力作用 C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 24．如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，一长为的轻绳下端拴着质量为的小球，现使小球在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为，求： (1)小球运动的向心力大小； (2)角速度大小； (3)轻绳的拉力大小。 26．如图，一个质量为的小球，在左侧平台上运行一段距离后从边缘点以的速度水平飞出，恰能沿圆弧切线从点进入固定在地面上的竖直的圆弧管道，并继续滑行。已知圆弧管道口内径远小于圆弧半径与竖直方向的夹角是，平台到地面的高度差为。取，，。求： (1)小球从点运动到点所需的时间； (2)P点距地面的高度和圆弧半径； (3)若通过最高点点时小球对管上壁的压力大小，求小球经过点时的速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．不在同一直线上 2． 切线方向 方向 方向 加速度 方向 变速运动 3． 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 匀加速曲线运动 4． v物cosθ v物cosθ v物cosθ=v＇物cosα v物cosα=v＇物cosβ 5． 匀速直线 自由落体 gt 抛物线 6． (1) v= v=r (2) Fn=m Fn=m (3) (4) 圆心 垂直 7． 8． 外轨 弹性形变 侧向压力 9． 竖直向上 内侧 圆心 10．合力 10．适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。 11． 轻绳模型 轻杆模型 12．A 【详解】质点做曲线运动，速度方向处于轨迹的切线方向，加速度方向位于轨迹的凹侧。 故选A。 13．B 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 14．B 【详解】ABD．根据关联速度，物体与小车间的速度关系为 物体上升过程中小车与水平方向的夹角逐渐减小，则的速度逐渐增大，做加速运动，根据牛顿第二定律可知，绳子拉力大于物体重力，物体超重，故AD错误，B正确； C．将小车的速度沿绳和垂直绳方向分解，沿绳方向的分速度大小即为物体上升的速度大小 当时，，故C错误。 故选B。 15．A 【详解】A．由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度较大，所以图甲中比图乙中小船渡河的时间短，选项A正确； BC．根据运动的合成法则，图甲中比图乙中小船渡河的合速度小，因甲图中合速度与河岸的夹角较大，则合位移也小，选项B、C错误； D．图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动，可知合运动是匀速运动，即两船均做匀速直线运动，选项D错误。 故选A。 16．D 【详解】AB．鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有 由于hM < hN，则tM < tN，要同时接到鸟食，则在N点接到的鸟食先抛出，故AB错误； CD．在水平方向有x = v0t，如图 过M点作一水平面，可看出在相同高度处M点的水平位移大，则M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 故选D。 17．B 【详解】若小孩能接到球，则有， 联立解得 故选B。 18． 初速度相同 1.6 1.5 2 【详解】（1）[1]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同； （2）[2]分析图乙，O点为拋出点，取坐标点 在竖直方向上则有 水平方向上则有 代入数据联立解得小球平抛初速度 （3）[3]分析图丙知 由图可知，小球由A到B和由B到C在水平方向位移相等，均为 由运动时间T相等，在竖直方向，由图示可知 由匀变速直线运动的推论 可得 初速度为 [4]根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在B点竖直分速度 19．(1)， (2) (3) 【详解】（1）小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以 由竖直方向自由落体运动的规律有 代入数据解得 ， （2）根据公式 解得 所以斜面顶端与平台边缘的水平距离为 （3）球沿斜面下滑的初速度为 加速度为 斜面长度为 由匀加速直线运动公式 代入数据得 20．(1)25m/s (2)2s (3)20m 【详解】（1）石子垂直打在斜坡上A点，有 解得石子打在A点的速度大小为 （2）石子打在A点时，有 又 解得石子在空中运动的时间为 （3）抛出点与A点在竖直方向的距离为 解得 21．C 【详解】根据链传动知识，可知a、b两点线速度大小相等，即 b、c两点角速度相同，即 由 联立可得 故选C。 22．D 【详解】A．当悬线与钉子相碰的瞬间，小球的线速度大小不变，故A错误； B．根据牛顿第二定律，有 解得 由于线速度大小不变，半径减小，则拉力变大，故B错误； C．根据可知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度变大，故C错误； D．根据可知，线速度大小不变，半径减小，则角速度增大，故D正确。 故选D。 23．A 【详解】A．图甲中，自行车行驶时大齿轮与小齿轮通过链条传动，则大齿轮上A点和小齿轮上B点的线速度大小相等，故A正确； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，受重力、绳的拉力作用，重力和绳的拉力合力提供向心力，故B错误； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的附着力不足以提供所需的向心力，故C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，则火车有离心运动的趋势，轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选A。 24．A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 25．(1) (2) (3) 【详解】（1）小球的受力如图所示 小球所受重力和拉力的合力提供向心力，则小球运动的向心力大小 （2）根据， 求得 （3）由小球的受力分析图可知，轻绳的拉力大小 26．(1) (2)； (3) 【详解】（1）对P点的速度矢量分解可得 解得 （2）竖直方向小球做自由落体运动，由 由几何关系，P点高度有 几何关系 代入数据得 （3）通过最高点点时小球对管上壁的压力大小，由牛顿第三定律得，在最高点点时管上壁对小球的作用力大小为，则在点由牛顿第二定律可得 代入数据得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $