2026-2027学年人教版七年级数学上册第一章-有理数 单元测试卷

**基本信息** 人教版七年级数学上册有理数单元卷，90分钟100分，覆盖有理数概念、运算及应用，通过基础巩固、实际情境与规律探究，培养抽象能力、运算能力及应用意识，适配单元复习检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|负整数识别、正负数意义、数轴与绝对值|新运算定义（如(-2)※3）考查符号意识| |填空题|4/12|有理数比较、绝对值整数和、相反数|结合倒数性质（m、n互为倒数求代数式值）| |解答题|6/58|混合运算、数集分类、实际问题（水果店进价）|规律探究题（裂项运算）培养推理意识，实际情境题提升应用意识|

人教版七年级数学上册第一章-有理数 单元测试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，属于负整数的是（ ） A. -3.2 B. C. -4 D. 0 2. 如果水位上升5m记作+5m，那么水位下降3m记作（ ） A. -3m B. +2m C. -2m D. +3m 3. 下列说法正确的是（ ） A. 数轴上原点左侧的数都是负数 B. 绝对值等于本身的数都是正数 C. 相反数等于本身的数是1和0 D. 有理数就是正数和负数的统称 4. 有理数a、b在数轴上的对应点位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|＞|b|），则a+b的符号为（ ） A. 正 B. 负 C. 0 D. 无法确定 5. 计算的结果是（ ） A. -16 B. 16 C. -8 D. 8 6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和3 C. 和1 D. 和4 7. 已知|x-2|+|y+3|=0，则x-y的值为（ ） A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 8. 用四舍五入法对0.05098精确到百分位的结果是（ ） A. 0.05 B. 0.051 C. 0.050 D. 0.06 9. 安徽某景区国庆期间累计接待游客约1260000人次，将数据1260000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种新运算：a※b=，则(-2)※3的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 7 D. -7 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. 比较大小： ________ （填“＞”“＜”或“=”） 12. 绝对值小于3的所有整数的和为________。 13. 已知有理数a在数轴上对应的点到原点的距离为4，则a的相反数是________。 14. 已知m、n互为倒数，则的值为________。 三、解答题（本大题共6小题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤） 15.（本题满分16分，每小题4分）计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 16.（本题满分8分）把下列各数填入相应的集合中： 整数集合：{ }； 分数集合：{ }； 负数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }。 17.（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来： 18.（本题满分8分）已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求的值。 19.（本题满分9分）某水果店一周内苹果的每日进价波动如下（规定上涨为正，下跌为负，单位：元/千克）：+0.2，-0.1，+0.3，-0.2，-0.4，+0.1，+0.2。 （1）本周苹果进价最终是上涨还是下跌？涨跌多少元？ （2） 若上周苹果进价为8元/千克，求本周周末的进价。 20.（本题满分9分）观察下列一组有理数运算规律： 根据规律计算：。 参考答案与详细解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 答案：C 解析：负整数是小于0的整数，A是负小数，B是负分数，D是0，只有-4是负整数。 2. 答案：A 解析：正负数表示相反意义的量，水位下降记为负，下降3m记作-3m。 3. 答案：A 解析：绝对值等于本身的数是非负数（0和正数），B错误；相反数等于本身的数只有0，C错误；有理数包括正数、负数和0，D错误。 4. 答案：B 解析：a为负数，b为正数，负数绝对值更大，两数相加结果为负。 5. 答案：A 解析：表示2的4次方的相反数，，结果为-16。 6. 答案：B 解析：，-3和3互为相反数；其余选项两组数均相等，不是相反数。 7. 答案：D 解析：绝对值具有非负性，两个非负数相加为0，则各自为0，即x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3，x-y=2-(-3)=5。 答案：A 解析：将0.05098精确到百分位，需观察千分位数字为0，根据四舍五入规则直接舍去后续小数，结果为0.05。 9. 答案：C 解析：科学记数法标准形式为（1≤|a|＜10），1260000=。 10. 答案：A 解析：根据新定义运算，(-2)※3=。 二、填空题（每小题3分，共12分） 11. 答案：＞ 解析：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。，，，故。 12. 答案：0 解析：绝对值小于3的整数有±2、±1、0，相加得2+(-2)+1+(-1)+0=0。 13. 答案：±4 解析：数轴上到原点距离为4的有理数为或，的相反数是，的相反数是，因此本题答案为。 14. 答案：3 解析：互为倒数的两个数乘积为1，即mn=1，代入得-2×1+5=3。 三、解答题（共58分） 15.（16分） 解：（1）原式=-8+10+2-1=3 （2）原式==12-16+6=2 （3）原式=-9-30-16÷(-8)=-39+2=-37 （4）原式= 16.（8分） 整数集合：{-5，0，8， …}； 分数集合：{3.14，，-2.101001 …}； 非负有理数集合：{0，3.14，8 …}。 非负有理数集合：{0，3.14，，8 …}。 解：化简各数：， 数轴表示：（略，依次标注-3、-1.5、0、2、2.5） 大小关系： 18.（8分） 解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2 当m=2时，原式=2×0-3×1+2=-1 当m=-2时，原式=2×0-3×1-2=-5 综上，式子的值为-1或-5。 19.（9分） 解：（1）0.2-0.1+0.3-0.2-0.4+0.1+0.2=0.1（元） 答：本周苹果进价最终上涨，上涨0.1元。 （2）8+0.1=8.1（元/千克） 答：本周周末进价为8.1元/千克。 20.（9分） 解：根据题干规律可得： 当n=9时，原式= 答：计算结果为330。 学科网（北京）股份有限公司 $