第一章有理数测试-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第一章测试 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 1.在-2,0,22这四个数中，是负数的是 A.-2 B.0 c D.2 2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别 叫作正数与负数.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃，记作 A.+3℃ B.+2℃ C.-3℃ D.-2℃ 3.下列说法正确的是 ( A.自然数就是非负整数 B.正数和负数统称为有理数 C.零是最小的有理数 D.有最小的正整数，没有最大的负整数 4.下列计算结果为2的是 A.-(-2) B.+(-2) C.-(+2) D.-|-2 5.若a一1与b一2互为相反数，则a十b的值为 ( A.3 B.-3 C.0 D.3或-3 6.如图，表示数a的点在线段AB上，则表示一a的点所在的线段是 ( A.AB B.BO A BO C D C.OC D.CD 2十方 二、填空题（每小题3分，共15分） 第6题 7.当a= 时，|1一a|+5会有最小值，且最小值是 8.安徽加速“快递进村”步伐，全面推进乡村振兴，某快递货车要通过乡村的一座桥， 该桥限制车重的标志如图所示，若该货车车重（包含货物)4.5t,则该货车 5t (填“能”或“不能”)通过这座桥 9.比较大小： 一1.3（填“<”“>”或“=”）. 第8题 10.已知a是一5的相反数，b比最小的正整数大4，c是相反数等于它本身的数，则3a+2b十c的 值是 1.观察下列各数：一号号。一专、一8…根据它们能辑列律写第160个数： 数学七年级 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里. 1,0.0708,-700,-3.88,0,3.14.23,0.23 正有理数集合：{ …}； 负整数集合：( …}; 正分数集合：{ …}; 非负整数集合：{ …}. 13.(6分)把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来. 1 -(-1),0,2.5,-2,-12 LLLL上上LLLL上 -5-4-3-2-1012345 第13题 14.(6分)计算： (1)-181+-6-|-241: 2-3×-=1-.751. 上：人教版) 15.(7分)字母x,y各表示一个有理数，已知x一2|与y一4|互为相反数，求x+y一3的值. 16.(7分)1700多年前，我国数学家刘徽首次明确地提出了正数和负数的概念，他还规定筹算时 “正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.例如： (红色算筹)（黑色算筹）这个记载比国外早了差不多八百年.根据上述材料，解决问题， +34 -25 (1)黑色算筹 表示的有理数是 (2)下列选项所示的算筹，表示一35的是 ( A B C D (3)请画算筹表示下列数： -14,+23,-(-4),--2. 8 数学七年级（上 17.(7分)已知a,b满足|a<b|≤4，且a,b为整数 (1)直接写出a,b的最大值； (2)当a,b为何值时，|a|+b有最小值？ 18.(8分)在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个球，实际直径可以有0.02毫米的误差，超过 规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，实际直径的测量结果如下表： 做球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 测量结果/毫米 +0.031-0.017+0.023 -0.021+0.022 -0.011 (1)请你指出哪些同学做的球是符合要求的？ (2)请你对6名同学做的球的质量按照最好到最差排名，并用学过的绝对值的知识说明： 人教版) 19.(8分)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示. b a → 0c 第19题 (1)用“<”“>”或“=”填空：a 0,b 0,c 0; (2)利用数轴化简： ①la|= ②1b= ③lc|= ④|-a|= ⑤1-b1= ⑥|-c|= (3)试将a,b,c,一a,一b,一c,0用“<”连接起来. 数学七年级 20.(10分)化简下列各式，并回答问题： (1)-{-[-(-5)]}: (2)-{-[-(+5)]}; (3)①当十5前面有2012个负号时，化简后结果是多少？ ②当一5前面有2013个负号时，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 上：人教版) 21.(10分)所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数 如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7化为分数形式，由于0.7=0.7777…，设x=0.7777…①，则10x=7.7777…②， ②-①得9r=7解得=日，于是得07-日同理可得0,3=号-了7.4=7+0.4=7十 467 99 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） 基础训练： (1)0.6 ,8.2= (2)将0.64化为分数形式，写出推导过程； 迁移应用： (3)0.153= (注0.153=0.153153…)； 探索发现： (0)若已知0.714285-7则2.285714= 10 数学七年级（上 22.(12分)先阅读材料，后探究相关的问题. 【阅读】5一2表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的 距离；|5+2|可以看作5-（一2）|，表示5与一2差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴 上所对应的两点之间的距离. 【探究】(1)如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位， 得到点C,则点B和点C表示的数分别为 和 ,B,C两点之间的距离 是 A 0 2.5 第22题 (2)数轴上分别表示x和一1的两点F和D之间的距离可表示为 ,如果F,D两点之 间的距离为3，那么x= ； (3)若点E表示的整数为y,则当y= 时，y+4与y一2的值相等； (4)要使|之+5|+|z一2取得最小值，求相应的之的取值范围； 人教版)三、13.解：0的相反数是0，-2.5的相反数是2.5，-3的相反数是3，十5的相反数是-5,1号的相反数是 1 -134.5的相反数是-4.5.在数轴表示如图。 11 。鸟。的妈。 第13题 14.解：(1)-（十2.7）=-2.7. 2)-(←-4)=4 (3)-[-(+2)]=2. ④)-[+(+2】=-22 15.解，因为十（一了）的相反数是，-（十3）的相反数是y2的相反数是，所以x=了y=3=0,所以 7 x十y十x= 3+3+0=16 3,所以x十y十之的相反数是一6. 1.2.4绝对值 -、1.D2.D3.A4.D5.D6.A7.D 二、8.-149.-1（答案不唯一）10.3或-311.-11512.313.4或16 2 三14.解：1)原式=3 (2)原式=一2.85. 15.解：1)原式=”×3-5 3421 (2)原式=2+3×2+7÷7=2十6+1=9. 16.解：(1)因为a=5,b=2,所以a=士5，b=±2.因为a,b异号，所以a=5,b=-2或a=-5,b=2. (2)因为a=5,|b|=1,所以a=士5，b=士1.因为a<b,所以a=-5,b=-1或a=-5,b=1. 17.解：选D球用于比赛.因为-0.1=0.1，-0.2=0.2，+0.3=0.3，-0.05=0.05，+0.1=0.1， 又因为0.05<0.1<0.2<0.3，所以D球误差小，直径最接近标准直径，选D球用于比赛. 1.2.5有理数的大小比较 -、1.A2.A3.D4.A5.C6.D 66 数学七年级（上 二、7.>8.>9.-3（答案不唯一）10.5 三1.解：-名>8 (2)-|-9<-(-9). 8--号>-是 2.解：(1)一(22）=22，--1川=-1，补充完整的数轴及各数表示在数轴上如图 -5-4-3-2-1012345 第12题 (2)由数轴可得，-3<--1<-（-22)<3.5. 13.(1)>< (2)解：原式=a+c-(b-a)十c=a十c-b十a+c=2a-b+2c. 14.解：(1)因为|+0.5=0.5，|-0.15=0.15，|+0.1=0.1，|0=0,1-0.1=0.1，|+0.2=0.2，又因 为0<0.1<0.15<0.2<0.5，所以第3件、第4件、第5件零件的质量相对好一些. (2)由绝对值可得，有3件优等品，2件合格品和1件次品： 第一章测试 -、1.A2.D3.A4.A5.A6.D 37.158.能9.<10,2511101 三、12.解：正有理数集合：{1,0.0708,3.14,0.23…}： 负整数集合：{一700…}： 正分数集合：{0.0708,3.14,0.23…}； 非负整数集合：{1,0…}. 13.解：各数在数轴上表示如图所示. 1 122L0)25 5 -5-4-3-2-1012345 第13题 1 用“<”连接如下：-2<-12<0<-（-1)<2.5. 人教版) 14.解：(1)原式=18十6-24=0. 2)原式=8××33 10、3、410 15.解：因为x-2与y-4|互为相反数，所以|x-2|+y一4=0.又因为x一2≥0，y一4|≥0，所以 x-2=0,y-4=0,所以x=2,y=4,所以x十y-3=2+4-3=3. 16.(1)-23 (2)A (3)解：一（一4）=4，一|一2=一2，所以算筹表示一14，+23，一（一4），一|一2如图. =Ⅲ -14 +23 -(-4)-1-21 第16题 17.解：(1)因为a<b≤4，且a,b为整数，所以a的最大值为3，b的最大值为4. (2)因为a≥0，所以当a=0时，a最小.因为b≤4，所以b的最小值为一4.所以当a=0,b=一4时， a十b有最小值. 18.解：(1)因为实际直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是一0.017毫米，蔡伟的是 一0.011毫米，两人的测量结果与规定直径的差的绝对值都小于0.02毫米，所以张兵、蔡伟做的球是符合 要求的. (2)因为-0.011<-0.017<-0.021<|+0.022<|+0.023<|+0.031，所以6名同学做的 球的质量按照最好到最差排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明 19.(1)<<> (2)①-a②-b③c④-a⑤-b⑥c (3)解：b<a<-c<0<c<-a<-b. 20.解：(1)-{-[-(-5)]}=5. (2)-{-[-(+5)]}=-5. (3)①当十5前面有2012个负号时，化简后结果是十5. ②当一5前面有2013个负号时，化简后结果是+5.规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于 它的相反数；有偶数个负号，化简的结果等于它本身 号g【解析：0.6=9-号8.2=8+0.2=8+日-74】 21.(1)39 (2)解：将0.64化为分数形式，由于0.64=0.646464…，设x=0.646464…①，则100x=64.6464…②， ②-①得9r=61,解得x—的于是得0.61-6。 17 (3)1 【解析类比a2)的方法可得0.i58-8-品】 6 数学七年级 (419【解析：因为0.i14285-9,所以714.28571i-号×160，所以0.285714-号×100-714= 号，所以2.28571i=号+2=5】 22.(1)解：如图，点B与点C即为所求.一2.513.5 B CA 。。 → -2.5 012.5 第22题 (2)x一（一1）一4或2【解析：由题意得F和D之间的距离可表示为x一（一1）.如果F,D两点 之间的距离为3，那么x所对应的点与一1所对应的点之间的距离为3，那么x=一4或2.】 (3)一1【解析：若使y+4=y一2|，则y所对应的点到一4所对应的点与2所对应的点的距离相等， 可得y=-1.】 (4)解：要使之+5十之一2取得最小值，则之所对应的点在一5所对应的点和2所对应的点之间（包含 端点)，则之的取值范围是一5≤x≤2. 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 课时1有理数的加法 、1.B2.B3.D 二、4.35.5 三、6.解：(1) (2)(-19)+(-91)=-110. 7.(1)小丽 (2)解：周一的水位是30十0=30（米），周二的水位是30十（一0.5）=29.5（米），周三的水位是29.5十1.5= 31(米)，周四的水位是31十0.5=31.5（米），周五的水位是31.5+(-1)=30.5（米），周六的水位是30.5十 (-0.3)=30.2(米)，周日的水位是30.2+0.5=30.7（米），因为29.5<30<30.2<30.5<30.7<31< 31.5,所以周四的水位最高，最高水位是31.5米.因为31.5<32，所以最高水位没有达到警戒水位. 2.1.1有理数的加法 课时2有理数的加法运算律 -、1.B2.C3.C 上：人教版)