期末物理实验专题复习--杠杆的平衡条件-2025-2026学年北师大版物理八年级下册

**基本信息** 聚焦杠杆平衡条件实验全流程，以问题链驱动科学探究，覆盖实验操作、数据处理及误差分析，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |实验基础|5题|平衡调节/表格设计|杠杆平衡条件概念生成→实验操作规范| |条件应用|7题|动态平衡/多情景计算|F₁L₁=F₂L₂公式推导→变式应用（力臂变化/力的方向）| |拓展探究|3题|误差分析/实际应用|实验结论验证→杠杆自重影响/桔槔原理迁移|

期末实验专题复习--杠杆的平衡条件 1．小明用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验： （1）实验前，杠杆静止在如图甲所示位置，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆的平衡螺母向______调节。 （2）调节好后，通过加挂不同数量的钩码和移动钩码的位置，使杠杆多次在水平位置平衡，如图乙所示。请你帮小明设计一个记录实验数据的表格。____ （3）如图乙所示，若在杠杆左右的两串钩码下面分别再加挂一个相同的钩码，则杠杆会______（选填“左边下沉”“右边下沉”或“保持水平”）。 （4）在图丙中，将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，如果要继续保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的示数要______（选填“变小”“不变”或“变大”）。 2．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： (1)在没有挂钩码时杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于________（选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当向________（选填“左”或“右”）调节。 (2)调好后，小明按图乙进行实验，小红按图丙进行实验，你认为按图________进行实验更好，理由是便于测量________。 (3)实验数据如表，分析实验数据，可以得出杠杆的平衡条件：________。（用表中给出的物理量符号表示） 实验次数 阻力/N 阻力臂/cm 动力/N 动力臂/cm 1 1.5 20 1.2 25 2 1.0 15 1.5 10 3 0.5 10 1.0 5 (4)在实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了________。（填字母） A．多次测量取平均值减小误差 B．获取多组实验数据归纳出物理规律 (5)实验结束后，小明同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是他利用图丁所示的装置进行探究，发现杠杆平衡条件不成立，其原因是________。 3．在探究杠杆平衡条件的实验中，每个钩码重1N。 (1)实验前杠杆如图甲所示，杠杆______（选填“处于”或“不处于”）平衡状态，此时应向______调节平衡螺母使杠杆水平平衡； (2)在杠杆B点挂3个相同的钩码，如图乙所示，则在杠杆的D点挂______个相同的钩码，就可使杠杆在水平位置平衡； (3)保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时测出多组动力臂和动力数据绘制了的关系图像，如图丙所示。由图像推算，当为0.6m时，为______N； (4)用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图丙所示，不计摩擦，杠杆______（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是：__________________。 4．某实验小组在进行“探究杠杆的平衡条件”实验，实验装置如图所示，杠杆上刻度均匀，每个钩码重为1N（钩码个数若干）。 （1）将实验装置放置在水平桌面上，为了便于在杠杆上直接读出力臂，应调节杠杆使其在 ___________位置平衡，下一步的操作是将图甲右边的平衡螺母向 ___________调节； （2）如图乙所示，杠杆上挂有3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，沿竖直方向拉杠杆的弹簧测力计示数应为___________N；若将弹簧测力计由图乙位置顺时针移动至图丙所示的位置，杠杆始终保持在水平位置，弹簧测力计示数将逐渐变___________。 5．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”的实验（每个钩码重0.5N）。 （1）实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母______（选填“左”或“右”）端调节，直到杠杆在______位置平衡 （2）如图甲所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则在B点处应挂______个同样的钩码，使杠杆仍然在水平位置平衡，这样做的目的是______。如果小王又进行了如图乙所示的探究，在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时拉力F=______N时，杠杆仍然在水平位置平衡，当拉力F向右倾斜时，仍要保持杠杆在水平位置平衡，拉力F的大小将______（选填“变大”“变小”或“不变”），原因是____________。 6．在探究“杠杆的平衡条件”的实验中： (1)实验前，如图甲所示，接下来应将杠杆左端或右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在________位置平衡，目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和________。 (2)图乙中杠杆恰好水平平衡，这时动力或阻力是________（选填“钩码受到的重力”、“钩码对杠杆的拉力”或“杠杆对钩码的拉力”）。若在A点下方再加2个相同的钩码，为使杠杆保持水平平衡，应将B点的钩码向右移动________个格。 (3)如图丙，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由竖直a位置移动至b位置时，其示数________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (4)图丁是我国古代的取水工具——桔槔。在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石头，另一端系绳和水桶，简化图如图戊所示。若要一次提取更多的水，下列操作可行的是________。 A．适当减小石头的重力 B．将大石头尽量远离支点O C．适当增加水桶的重力 D．增加支点O左侧横木长度，使O点远离A点 7．如图是使用每小格长度为的轻质杠杆、每个重为的钩码，“探究杠杆平衡条件”的实验情景。请你解答： (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节； (2)将杠杆调成水平位置平衡后，如图乙所示，在点挂3个钩码，则应在点挂___________个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡； (3)图丙用细线将萝卜吊起并在水平位置平衡后，以重心所在的线为界线切分萝卜，请推测：切开后两块萝卜的质量大小关系为___________（选填“>”“=”或“<”）。 8．在探究“杠杆平衡条件”的实验中： (1)挂钩码前，杠杆在如图（a）所示位置静止，此时杠杆________（是/不是）处于平衡状态；此时我们常把杠杆的平衡螺母向________调，直至在水平位置平衡； (2)如图（b），在A点挂3个质量均为50g的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，g取10N/kg，弹簧测力计的示数为________N； (3)如图（c），左边的钩码个数和位置保持不变，弹簧测力计的作用点固定，只改变其与水平方向的夹角，仍使杠杆水平方向平衡，能描述测力计示数F与关系的大致图像是________； A． B． C． D． (4)如图（d），小刚实验时发现，当杠杆水平平衡时，与小明得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是________。 (5)得到实验结论后，利用图（e）所示装置，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重物M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止。保持F方向不变，F的力臂记为l，改变B点位置，F与的关系图像为图（f）中的①；将M从A移至P，再重复上述步骤，F与的关系图像为图（f）中的________（选填“①”或“②”或“③”或“④”）。 9．如图所示，小金和小鸣同学做“研究杠杆平衡条件”的实验，所用的实验器材有：刻度均匀的杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量为50g的钩码若干。请你完成下列内容。（g取10N/kg） (1)实验中，调节杠杆在水平位置上平衡是为了便于测量____________。 (2)实验中，小金同学用图所示方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡，但老师建议他不宜采用这种方式，主要是因为该方式（　　）（选填字母） A．力臂与杠杆不重合 B．杠杆受力不平衡 C．力和力臂数目过多，不易得出结论 (3)如图所示，在杠杆支点的左侧A点悬挂3个钩码，在支点的右侧悬挂1个钩码，发现无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆水平平衡。为使杠杆水平平衡，可以通过（　　）来实现。（选填字母） A．将A处的钩码再增加一个 B．将A处的钩码向左移动到离O点五格处 C．将A处的钩码向右移动到离O点二格处 (4)在杠杆两端挂上不同数量的钩码，使杠杆在水平位置平衡，得到的数据如下表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/cm 阻力臂l2/cm 1 0.5 10 1 5 2 1.5 10 3 5 3 2 30 0.5 12 4 3 15 1.5 30 小鸣分析表格中的数据发现，第_______次实验数据有误，剔除这一组数据后，初步得出杠杆的平衡条件为：___________。（写字母公式） (5)第4次实验结束后，小鸣撤去右侧钩码，改用弹簧测力计继续实验。如图，他在左侧B点悬挂三个钩码，再用弹簧测力计（未画出）在C点拉杠杆。杠杆重新在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数不可能为___________。（选填序号） ①2.0N　　②2.5N　　③3.0N　　④3.5N 10．在探究杠杆平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离相等。 (1)实验前，杠杆在如图甲所示的位置保持静止，为了便于测量力臂要使其在水平位置平衡，则应将平衡螺母向___调节； (2)调节后，在杠杆两边挂上钩码后出现了图乙所示的现象，在不增加器材的情况下，要使杠杆恢复水平平衡，接下来进行的最简单操作是：_________； (3)实验中，小亮提出“支点到力的作用点的距离影响杠杆的平衡”。为判断这一观点是否正确，兴趣小组制作了一个密度均匀的圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动（转轴阻力忽略不计），如图丙所示。先在圆盘的C点挂上2个钩码，又在G点挂上一定数量的钩码后，圆盘在图示位置平衡，此时CD水平；接着他将挂在G点的钩码先后挂在________（填写图丙中的三个点），发现圆盘仍在图示位置平衡，则说明小亮的观点是错误的。 11．下面是小王利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5N） (1)如图1所示，在杠杆A点处挂4个钩码，则应在B点处施加一个竖直向下______N的拉力，可使杠杆在水平位置平衡。当拉力仍作用在B点且大小不变但向右倾斜时，杠杆将________（填“仍然平衡”或“左端下降”或“右端下降”）。 (2)小王又进行了如图2所示的探究，发现用弹簧测力计在C点竖直向上拉使杠杆仍然处于水平位置平衡时，弹簧测力计的示数______（填“大于”“等于”或“小于”）3N，简要说明理由：______________________。 (3)如图3所示，小王实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆在仍水平位置平衡。她用刻度尺测出L左和L右，则2L左___3L右（选填“＞”“＜”或“＝”）。 12．我国古代《墨经》最早记述了杆秤的原理，墨子对杠杆平衡有以下阐述∶“衡，加重于其一旁，必捶，权重相若也，相衡，则本短标长。”文中提到的“权、重、标、本”如图甲所示。实践小组想自制一个杆秤，于是先设计实验探究杠杆的平衡条件，如图所示。 (1)实验开始前，杠杆处于图乙所示状态，为了使杠杆在水平位置平衡，小晋应将平衡螺母向____（选填“左”或“右”）调节，这样做的目的是　⁠_________。 (2)小组同学进行了多次实验，并将数据记录在下表中。 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1 10 2 5 2 2 5 1 10 3 2 3 3 2 4 3 6 6 3 ①请你分析上表中的数据，得出杠杆的平衡条件是____________（写出公式）。 ②实验中多次改变钩码位置和数量，收集多组数据的目的是________________。 (3)如图丙所示，在A点挂有3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂____个钩码。 (4)如图丁所示，保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向由竖直方向变为斜向右下方，当杠杆再次水平平衡时，弹簧测力计示数将⁠____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (5)杆秤中的“权”、“重”对应物理学中的力，“标”、“本”对应物理学中的________，为了扩大杆秤的量程，可采用的方法是_____________________。 13．杆秤的秤砣和秤杆叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。那么，如何用小权平衡千钧之重？物理兴趣小组开启设计并制作杆秤之旅。 任务一：选材组装 (1)选取一根较光滑的长竹筷、塑料盘、细线、重物，按图1所示用小刀在杆上A、B处刻刀口，用以固定提纽和秤盘位置。提纽位置B即是杠杆的_______点； 任务二：标定刻度 (2)定盘星：秤盘不放物体时，提起提纽，调节秤砣位置使杆在_______位置平衡，用记号笔标出秤砣细线在杆上位置C，标记为“0”，即定盘星（杆秤的零刻度线）。此步骤抵消杆与盘的自重影响，确保后续测量从“零”开始； (3)定星花：在秤盘上放100g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出秤砣细线在杆上位置D（图2），记为100g。根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，可推导出杆秤的刻度是_______ （选填“均匀”或“不均匀”）的，再将0到100之间分为10等份，依次标上相应刻度； (4)定量程：按每一等份_______g推算，在杆的最远端标出称量最大值； 任务三：测试调整 (5)用刻度尺测出零刻度线到提纽的距离CB=2.0cm，100g刻度线到提纽的距离DB=22.0cm。将橡皮擦放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，则这块橡皮擦质量为________g； 任务四：改进优化 (6)若要用此杆秤称量更大质量的物体，可以在秤砣不变时，将提纽B向___移动，若要提高此杆秤的称量精度，可以将提纽B向____移动。 14．在“研究杠杆平衡条件”的实验中，杠杆刻度均匀，每个钩码的质量相等，都等于50g； （1）实验开始时，杠杆如图甲所示处于静止状态，此时杠杆处于_________状态（选填“平衡”或“非平衡”）； （2）调节杠杆水平平衡后，在杠杆上挂了如图乙所示2组钩码，放手后，杠杆在水平位置是否平衡：_________； （3）用弹簧测力计、钩码配合使用，也可以研究杠杆平衡条件，如图丙所示，则可用量程为0-5N的弹簧测力计在_________处（选填“A”、“B”或“C”）用竖直向上且大小为_________N的力拉杠杆，使其在水平位置平衡，画出此时对杠杆的拉力及其力臂_________； （4）用绳子拴住一根粗细不同质量分布均匀的木头某处，静止后木头水平平衡，如图丁所示，可判断GA_________GB（选填“＞”、“=”、“＜”） 15．如图所示是某实验小组探究“杠杆平衡条件”的实验装置（杠杆刻度均匀，每个钩码重0.5 N）。 （1）挂钩码前，杠杆如图甲所示。此时正确的操作是向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； （2）接下来，如图乙所示，在A、B两处挂上钩码后，杠杆重新在水平位置平衡，若将A处的钩码拿掉一个，要使杠杆在水平位置再次平衡，则应将B 处所挂钩码向______（选填“左”或“右”）移动______个格； （3）某同学用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计绕B点逆时针旋转一定角度至如图丙所示位置。在旋转过程中，要使杠杆始终在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______（选填“变大”或“变小”），原因是______； （4）在实验中，小伟改变钩码的个数和位置进行多次实验，其目的是______（填字母序号）； A．多次测量取平均值，减小误差        B．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 （5）周末，小聪回到乡下姥姥家，接过姥姥肩膀上的担子，如图丁所示。假如前面的筐子重后面的筐子轻，在不考虑手臂帮扶的情况下，挑起担子时要使扁担处于水平平衡，你的建议是______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末实验专题复习--杠杆的平衡条件 -2025-2026学年北师大版物理八年级下学期》参考答案 1． 左 见解析 左边下沉 变大 【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示的位置，要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）[2]验中需要测量支点两侧的力与力臂的大小，表格如下： 实验序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 2 3 （3）[3]假设一个钩码重为G，杠杆上一格为L，如果再在左右两处各加挂一个钩码，因 3G×3L>4G×2L 所以杠杆左端下沉。 （4）[4]将弹簧测力计由竖直方向旋转至沿虚线方向，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大。 2．(1) 平衡 右 (2) 丙 力臂 (3) (4)B (5)杠杆自重对实验造成影响 【详解】（1）[1] 由图甲可知，杠杆静止，此时杠杆处于平衡状态。 [2]由图甲可知，杠杆左端低右端高，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母适当向右边调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）1][2]力臂等于支点到力的作用线的垂直距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆上直接读出来，因此按图丙进行实验更好，此时弹簧测力计的拉力方向和钩码对杠杆拉力的方向都与杠杆垂直，力臂可以从杠杆上直接读取。 （3）由表格数据可知 故能得出杠杆的平衡条件为 （4）探究杠杆的平衡条件时，多次改变力和力臂的大小，主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律。 故选B。 （5）小明利用图丁所示的装置进行探究时，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 3．(1) 处于 右 (2)4 (3)0.5 (4) 不能 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 【详解】（1）杠杆静止（或匀速转动）时都处于平衡状态，图甲中杠杆静止，因此处于平衡状态；杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，右端上翘，故应向右调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）设一个钩码重为G，一格为L，根据杠杆平衡条件可得， 解得，需在D点挂4个钩码，就可使杠杆重新在水平位置平衡。 （3）由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据，利用图像中任意一组数据都能得出 当为0.6m时，代入得 （4）推动悬线后，悬线倾斜导致拉力的力臂变小，拉力与力臂的乘积变小，小于左侧阻力与阻力臂的乘积，杠杆失去平衡。 4． 水平 左 1.2 大 【详解】（1）[1]将实验装置放置在水平桌面上，为了便于在杠杆上直接读出力臂，应调节杠杆使其在水平位置平衡。 [2]图甲中，杠杆右端下沉，说明杠杆的重力心偏右，应将右边的平衡螺母向左调节。 （2）[3]图乙中，设杠杆上每一小格的长度为L，此时钩码的拉力和测力的拉力均与杠杆垂直，力臂分别为2L和5L，由杠杆的平衡条件知道 即 解得，弹簧测力计示数为 F示=1.2N [4]图丙中，弹簧测力计的拉力与杠杆不垂直，其力臂小于原来拉力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂变小，动力会变大，故弹簧测力计示数将逐渐变大。 5． 右 水平 8 见详解 4 变大 见详解 【详解】（1）[1][2]杠杆静止时，杠杆左端下沉，说明右端偏高，平衡螺母需向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件FALA=FBLB得 4G⋅4L=FB⋅2L 解得FB=8G，需挂8个钩码。 [4]使杠杆仍然在水平位置平衡，这样做的目的是便于测出力臂。 [5]若不计杠杆的重力，根据杠杆的平衡条件 F向上L向上=F向下L向下 F′×4L=4G×8L解得 F′=8G=8×0.5N=4N [6][7]若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，力变大。 6．(1) 左 水平 便于测量力臂 (2) 钩码对杠杆的拉力 2 (3)变大 (4)B 【详解】（1）由图可知，杠杆右端下沉，应将杠杆重心向左移，所以应将两端的平衡螺母向左调节，直至重心移到支点处，使杠杆重力的力臂为零，这样就减小了杠杆的自重对实验的影响，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂等于支点到力的作用线的距离，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，即便于测量力臂。 （2）本实验中，杠杆在水平位置受到力的作用而平衡，因此动力或阻力指的是杠杆受到的力，作用在杠杆上的力是钩码对杠杆的拉力； 设每个钩码重力为，每个小格长度为，原杠杆平衡，，符合平衡条件；A点增加2个钩码后，左侧力和力臂的乘积为，根据杠杆平衡条件，右侧力臂 原右侧力臂为，因此需要向右移动，即向右移动2个格。 （3）弹簧测力计从竖直转到倾斜位置时，拉力的力臂会变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，拉力会变大，因此示数变大。 （4）桔槔的平衡关系为，要提取更多水，即增大，需要增大石头一侧的。 A．减小石头重力，石头一侧的减小，无法平衡更大的水重力，故A错误； B．大石头远离支点，石头的力臂变大，增大，可以平衡更大的水重力，故B正确； C．增加水桶重力，左侧总重力更大，需要更大的，更难平衡，故C错误； D．支点O远离A点，左侧变大，同时右侧石头的力臂变小，石头一侧的减小、左侧增大，更难平衡，故D错误。 故选B。 7．(1)左 (2)2 (3)> 【详解】（1）由图甲可知，杠杆左高右低，杠杆哪边高平衡螺母就往哪边调，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节。 （2）设一个格子的长度为L，一个钩码的重力为G，则左侧动力臂为2L，左侧动力大小为3G，右侧阻力臂为3L，根据杠杆平衡条件可知，右侧阻力为 因此应在B点挂2个钩码，才能使杠杆在水平位置保持平衡。 （3）根据杠杆平衡得 由图可知 则 由得到切开后两块萝卜的质量关系为 8．(1) 是 右 (2)2.25 (3)B (4)杠杆的自重对实验造成影响 (5)④ 【详解】（1）杠杆处于静止或匀速转动状态，都是平衡状态，所以图示中的杠杆处于平衡状态。 图（a）中，杠杆的左端下沉，应向右调节平衡螺母，才能让杠杆在水平位置平衡。 （2）图（b）中A点处3个钩码的重力为 设杠杆每小格的长度为L，由图，根据杠杆的平衡条件有 解得 即弹簧测力计的示数为2.25N。 （3）图（c）中，左边钩码个数和位置保持不变，即阻力和阻力臂不变，弹簧测力计的作用点固定不变，随着测力计与水平方向的角度θ增大，动力（弹簧测力计的作用力）臂增大，据杠杆平衡条件知，动力减小，即弹簧测力计的示数减小；当θ小于90°时，随着角度的增大，动力臂逐渐增大，动力逐渐减小；当θ为90°时，动力臂最大，动力最小；当θ大于90°时，随着角度的增大，动力臂减小，动力增大，但θ为0°或180°时，动力臂为0，杠杆无法平衡，因此θ不能为0°或180°，故选B。 （4）让杠杆在水平位置平衡，支点应位于杠杆的中点即杠杆的重心处，可避免杠杆自重对实验的影响。图（d）中，杠杆的支点在右侧，杠杆的重心与支点不重合，则杠杆的自重会对实验造成影响，所以当杠杆水平平衡时，与小明得出的杠杆平衡条件不相符，可能的原因是杠杆的自重对实验造成影响。 （5）由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移动到C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得 解得① 将M从A移动到P，由杠杆平衡条件可得 解得② ①②两式中F与的关系图线均为正比例函数，由图可知，图线③错误，因，则②式的关系图线的倾斜程度小于①式的关系图线的倾斜程度，因此将M从A移动到P，F与的关系图线为过原点且倾斜程度比图线①小的图线④。 9．(1)力臂 (2)C (3)C (4) 3 (5)① 【详解】（1）实验时首先调节杠杆使其在水平位置平衡，可以使力臂落在杠杆上，其目的是便于测量力臂。 （2）实验中，如图所示的方式悬挂钩码，杠杆平衡是杠杆的左侧在多个力共同作用的结果，采用这种方式是不妥当的，这主要是因为杠杆的力和力臂数目过多，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （3）设杠杆每个格的长度为L，一个钩码的重力为G，则支点左侧力与力臂的乘积为3G×4L=12GL 在支点的右侧悬挂1个钩码，则右侧大的格数为 由于杠杆格数不够，所以无论怎样调节右边钩码的位置，都不能使杠杆呈水平，为使杠杆水平，可以将A处的钩码向右移动到离O点二格处来实现，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （4）[1][2]由题知，杠杆两侧挂上不同数量的钩码，且每个钩码重为0.5N，第3次实验数据动力与动力臂的乘积不等于阻力与阻力臂的乘积，故第3次实验数据有误； 根据1、2、4组数据可知，杠杆平衡条件为F1·l1=F2·l2 （5）设杠杆上每一格长为L，左侧A点（距离支点5L处）悬挂三个钩码（重1.5N），B点在距离支点3L处，当作用在B点的弹簧测力计垂直杠杆向上拉（竖直向上）时，力臂最长，弹簧测力计示数最小，由杠杆的平衡条件有1.5N×5L=F最小×3L 则弹簧测力计作用在杠杆上的最小力F最小=2.5N，弹簧测力计与杠杆不垂直，则示数会大于2.5N，所以示数可能为②③④，不可能为①。 10．(1)右 (2)将左侧钩码移至左侧第4格 (3)N、D、P 【详解】（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，说明左侧较重，需将平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）如图乙所示，在杠杆两边挂上钩码后左边比较轻，右边比较重，所以杠杆向右偏。假定一个钩码的重力为G，杠杆上相邻刻线间的距离为L，根据杠杆平衡条件公式得，由图乙知，杠杆左边 杠杆右边 此时，在不增加器材的情况下，要使杠杆恢复水平平衡，需要让将左侧钩码移至左侧第4格（或左移一格），左边就变成 此时 （3）由题意可知，左右两边对圆盘的拉力不变，左边力臂不变，根据杠杆的平衡条件得，要使圆盘平衡，右边力臂也应保持不变，所以可以将挂在G点的钩码先后挂在N、D、P三个点进行实验，这样右边的力臂始终为OD，由以上实验现象可知，力的作用点到支点的距离发生变化，并没有影响杠杆的平衡，故小亮的观点是错误的。 11．(1) 3 左端下降 (2) 大于 杠杆自重对杠杆平衡的影响 (3)> 【详解】（1）[1]设一个格子的长度为，左侧的阻力臂为，右侧动力臂为，一个钩码的重力为，左侧阻力为，由杠杆平衡条件可知，竖直向下的动力 [2]当拉力仍作用在B点且大小不变但向右倾斜时，动力臂变小，阻力乘以阻力臂不变，右侧动力乘以动力臂小于左侧阻力乘以阻力臂，杠杆将左端下降。 （2）[1][2]如图2所示的探究，若不考虑杠杆自身重力，则有 弹簧测力计的示数 但杠杆自身受到重力，重力存在力臂，则存在 因此弹簧测力计的示数大于，理由是杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （3）设硬币的半径为，一个硬币的重力为，根据杠杆平衡条件有 则有 因此 12．(1) 左 避免杠杆重力对杠杆平衡产生影响，便于测量力臂 (2) F1l1=F2l2 便于得到普遍规律 (3)2 (4)变大 (5) 力臂 增大权 【详解】（1）[1]杠杆左端偏高，为了使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡调节 “右低左调，左低右调” 的原则，应将平衡螺母向左调节。 [2]使杠杆在水平位置平衡，一方面，此时杠杆的重心通过支点，杠杆自身重力的力臂为零，可避免杠杆重力对杠杆平衡产生影响； 另一方面，力的方向与杠杆垂直，从支点到力的作用点的距离就是力臂，便于直接测量力臂的长度。 （2）[1]对表格中的数据进行分析，每次实验动力与动力臂的乘积都等于阻力与阻力臂的乘积，所以杠杆的平衡条件用公式表示为。 [2]实验中多次改变钩码位置和数量，收集多组数据，是为了避免实验的偶然性，使得到的实验结论更具有普遍性。 （3）设一个钩码重为G，杠杆上一个小格长L。在A点挂3个钩码，即，，B点对应的，则根据杠杆平衡条件 解得，也就是应在B点挂2个钩码。 （4）保持弹簧测力计悬挂点不变，使其拉力方向由竖直方向变为斜向右下方，当杠杆再次水平平衡时，阻力和阻力臂不变，而拉力的力臂变小了。根据杠杆平衡条件，为了保持等式成立，拉力（动力）就会变大，即弹簧测力计示数将变大。 （5）[1]根据杠杆定义，“权”、“重”对应物理学中的力，则杆秤中的 “标”、“本” 对应物理学中的力臂。 [2] 为了扩大杆秤的量程，根据杠杆平衡条件，在 “重”（阻力）和 “本”（阻力臂）不变的情况下，可以增大 “权”（动力），即换用质量更大的秤砣。 13．(1)支 (2)水平 (3)均匀 (4)10 (5)7.5 (6) 左 右 【详解】（1）支点是杠杆转动的固定点，杠杆的其他部分围绕它摆动或旋转。在杆秤使用过程中，提纽是固定不动的，所以提纽位置B即是杠杆的支点。 （2）杆秤利用重力作用测量质量，当杆秤水平时，重物的拉力和秤砣的拉力均竖直向下，与重力方向一致。力臂与秤杆重合，简化了测量过程，方便使用。 （3）杆秤的工作原理是杠杆的平衡条件，结合杆秤的使用，可知秤砣的拉力和重物的阻力臂固定不变，则秤砣的动力臂和重物的拉力成正比，秤杆的刻度是均匀的。 （4）由题中操作可知，在杆上位置C，标记为“0”， 位置D，记为100g，再将0到100之间分为10等份，所以每一等份是 （5）CB=2.0cm，DB=22.0cm，则，秤杆上对应秤盘中质量的物体，因为秤砣的动力臂和重物的拉力成正比，且刻度是均匀的，则每厘米对应的质量，秤砣细线到提纽的距离为3.5cm，秤砣细线到的距离，橡皮擦的质量 （6）[1]根据杠杆的平衡条件，增大动力臂，在秤砣的拉力不变的情况下，使重物的拉力变大，即增加了杆秤的量程，使杆秤可以称量更大质量的物体，因此，要将提纽B向左移动。 [2] 根据杠杆的平衡条件，增大阻力臂，在秤砣的拉力不变的情况下，重物变化较小的质量，动力臂将移动很大的距离，可以将杆秤的刻度线分的更细，杆秤能够分辨的最小质量更小，称量更精确。因此，要将提纽B向右移动。 14． 平衡 不平衡 A 1 ＞ 【详解】（1）[1]杠杆如图甲所示处于静止状态，此时杠杆处于平衡态，杠杆的平衡态指的是静止或者匀速转动。 （2）[2]根据杠杆平衡原理可知 故此杠杆不能在水平位置平衡。 （3）[3][4][5]每一个钩码所受的重力为 阻力与阻力臂的乘积为 若在A处，则弹簧测力计的示数为 若在B处，则弹簧测力计的示数为 超过弹簧测力计的量程，不符合题意；若在C处，则弹簧测力计的方向需要向下，才能保持在水平位置平衡，故不符合题意； 综上所述，弹簧测力计需要在A处；弹簧测力计的示数为1N；力臂是支点到力的作用线的距离，故过支点做力F的垂线，如图所示： （4）[6]用绳子拴住一根粗细不同质量分布均匀的木头某处，静止后木头水平平衡，则 根据图可知 故 15． 右 左 2 变大 动力臂变小了 B 肩膀靠近前面一点 【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆左低右高，应向右调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 （2）[2][3]设每格的长度为L，若将A处的钩码拿掉一个，杠杆在水平位置再次平衡时，根据杠杆的平衡条件可得 解得：n=2。则应将B 处所挂钩码向左移动2个格。 （3）[4][5]杠杆始终在水平位置平衡，在旋转过程中，动力臂逐渐变小，由于阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力逐渐变大，即弹簧测力计的示数将逐渐变大。 （4）[7]为避免偶然因素的影响，使结论具有普遍性，在实验中，应改变钩码的个数和位置进行多次实验，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （5）[7]前面的筐子重后面的筐子轻，人的肩膀是支点，根据杠杆的平衡条件可知，在不考虑手臂帮扶的情况下，前面筐子对担子拉力的力臂应小于后面筐子对担子拉力的力臂，所以挑起担子时要使扁担处于水平平衡，肩膀需靠近前面筐子一点。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $