河北省保定市高新区2025-2026学年度第二学期期末学业质量检测七年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学(Gx 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上。 ! 2.答选择題时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 密 后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区城内作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的) 1.线段a,b,c首尾顺次相接组成三角形，若a=1,b=5,则c的长度可以是 A.4 B.5 C.6 D.7 2.下列四个图案中是轴对称图形的是 报 封 3.下列事件中，属于不可能事件的是 A经过红绿灯路口，遇到绿灯 B.投篮高手投篮一次，命中篮框 如 C.班里所有同学只有两个属相 D.任画一个三角形，可能有两个内角为钝角 4.下列运算正确的是 A.2a+26=4ab B.(a+b)÷(a-b)=1 C.(a+b)2=a2+b2 D.(2ab2)2=4a26 5.如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为4dm, 边框每条边的宽度为adm,则制作边框的木板面积为（不计接缝） A.16adm2 B.(4a2+16a)dm C.4a2dm2 D.(a2+8a)dm2 6.下列说法中错误的是 线 A掷一枚普通的正六面体般子，出现向上一面点数是2的概率是后 B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖 D.了解我市居民知晓“创建文明城市”的情况，适合抽样调查 部 7.已知等腰△ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为 A.80° B.20° C.80°或20° D.以上都不对 七年级数学（GX),第1页，共6页 8.如图，△ABC≌△ADE,∠BAD=30°，则∠CAE的度数为 A.40 B.35 C.30° D.25 9.长方形ABCD如图折叠，D点折叠到D'的位置，已知∠D'FC=40°，则 ∠EFC= A.120 B.115° C.112 D.1109 10.水中涟漪（圆）不断扩大，记它的半径为R,圆周长为C,下列关于等式C=2R的说法正确的是 AC,π，R是变量，2是常量 B.C是变量，2，π，R是常量 C.C,R是变量，2，π是常量 D.R是变量，π，C是常量 11.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为6的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等 腰梯形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2）.那么通过计算两个图形阴影部分的面 积，可以验证成立的公式为 A.a2-82=(a+6)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.a2-b2=(a-b)2 图1 图2 D.(a-b)2=a2-2ab+62 12.如图1,2026年智能机器人运动会上，某新型智能机器人的竞速跑情况，在一条笔直的跑道上 设置了甲，乙，丙三个测试点.该机器人从甲处以1.5m/s的速度匀速跑到乙处，停留一会儿 后，再以2/s的速度匀速跑到丙处，停留15s后，从丙处匀速返回甲处.该机器人离测试点甲 的距离y()与离开测试点甲的时间x(s)之间的关系如图2所示，下列说法错误的是 A.该机器人从测试点甲到测试点乙用了20s y/m B.该机器人在测试点乙处停留了10s C.测试点乙与测试点丙之间的距离为60m D.该机器人从测试点丙返回到测试点甲的速度 30 为2.7m/s 6075 图1 图2 七年级数学(GX),第2页，共6页 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知am=6,a”=3,则am+m的值为 14.木雕是中国传统民间工艺的重要分支，其历史可追潮至新石器时代.如图，这是工匠雕刻的木 雕作品，蝴蝶的左右两侧关于直线l对称，点O在直线L上，点A和点D为对称点，点B和点 C为对称点，若∠AOD=150°，∠BOC=30°，则∠AOB的度数为 14题图 16题图 15.2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产，其 单丝直径仅约0.000006米，将数据0.000006用科学记数法表示为 16.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点 Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=3.5cm, PN=4cm,MN=5cm,则线段QR的长为. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题8分) (1)计算：(-2)2-1-71-(x-5)°+（兮）1 (2)化简：(x一y)2十(x十y)(x-y) 18.(本小题8分) 先化简，再求值：6y3+4(x3一2xy)一2(3y3一xy),其中(x十2)2+|y-3|=0. 七年级数学(GX),第3页，共6页 19.(本小题8分) 如下图，在由边长为1的小正方形组成的网格中有一个△ABC,请仅用无刻度的直尺，完 成下列作图（保留作图痕迹，不写作法）. (1)作△ABC关于直线MN对称的△AiB,C; (2)求△ABC的面积； IN 20.(本小题8分) 如图，已知，点A,E,C,F在一条直线上，AB=FD,AC=FE,∠A=∠F. (1)试说明：BC∥DE; (2)若AF=20,EC=8,求AC的长. E 七年级数学（GX),第4页，共6页 21.(本题8分) 某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜 色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不晰重复 这个过程，获得如下数据： 摸球个数 200 300 400 500 1000 1600 2000 摸到白球的个数 116 192 232 a 590 968 1202 摸到白球的频率 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 6 (1)表中的a= ,b= (2)当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 (精确到0.01)； (3)若袋中有红球30个，请估计袋中白球的个数. 22.(本小题8分) 甲、乙在一条直线跑道上匀速跑步，乙先跑，甲出发时，乙已经距起点100米了，他们距起 点的距离s(米)与甲出发的时间（秒）之间的关系如图（不完整），根据图中信息，解答下列 问题： (1)在上述变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)甲的速度为 米/秒，乙的速度为 米/秒. (3)当甲追上乙时，求甲距起点的距离. As(米) 600 甲 E 100 100150秒) 七年级数学(GX),第5页，共6页 23.(本小题12分) 【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形， B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为Q的长方形.并用A种纸片一张，B种 纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形. B C 密 图1 图2 (1)如图2，请你写出代数式：(a十b)2,a2十b,ab之间的等量关系 【运用】(2)根据(1)题中的等量关系，解决如下问题： 已知：a2+b2=24,a十b=6,求ab和(a-b)2的值； 【感悟】(3)已知(x-2023)(2025-x)=-7,求(x-2023)2+(2025-x)2 封 24.(本小题12分) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒的速 度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒： (1)PC= cm.(用t的代数式表示) (2)当t为何值时，△ABP≌△DCP? (3)当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以cm/秒的速度沿CD向点D运动，是 线 否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说 明理由， 任级数学(GX),第6页，共6页