1.4 速度变化的快慢 加速度（讲义）物理沪科版必修第一册

本讲义聚焦“速度变化的快慢 加速度”核心知识点，系统梳理加速度的概念、方向判断及v-t图像分析方法，承接速度概念，为后续运动学规律学习搭建从“描述运动”到“分析变化”的认知支架。 资料通过“知识点解析+随学随练+题型归纳+分层练习”设计，强化物理观念（加速度矢量性）与科学思维（v-t图斜率推理），课中助力教师突破重难点，课后通过基础到创新的练习帮助学生查漏补缺，提升问题解决能力。

第一章 运动的描述 第4节 速度变化的快慢 加速度 课标要点 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。 2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况。 3.能利用v－t图像判断和计算加速度的大小。 学习重难点 重点：加速度的概念、加速减速的判断。 难点：从v-t图判断和计算加速度。 知识点 加速度的概念 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 5.加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 特别提醒 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 易错提醒 计算速度变化量时，一定要规定一个正方向，带正负号运算。 随学随练 1．加速度是（　　） A．描述物体运动快慢的物理量 B．描述物体速度变化大小的物理量 C．描述物体速度变化快慢的物理量 D．指物体增加的速度 【答案】C 【详解】解：ABC、加速度是描述速度变化的快慢的物理量，故AB错误，C正确； D、加速度等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故D错误。 故选：C。 2．关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度增大，速度一定越来越大 B．速度越来越大，加速度一定越来越大 C．只要加速度大小不变，在任何相等时间内速度变化量一定相同 D．物体的加速度很大，速度可能为零 【答案】D 【详解】解：A、物体加速度增大，如果加速度方向与速度方向相反，速度就减小，故A错误； B、速度越来越大，只要满足速度方向与加速度方向相同即可，但是加速度大小可能变小，有可能不变，故B错误； C、根据加速度的定义 可得速度变化量Δv＝aΔt，由于速度的变化量是矢量，虽然加速度大小不变，但方向发生变化时，相等时间内速度的变化量也要发生变化，故C错误； D、物体的加速度很大，速度可能为零，比如竖直上抛运动的最高点，速度为零，但加速度为重力加速度，故D 正确。 故选：D。 3．一物体沿直线运动，初速度大小为5m/s，经过2s后速度大小变为10m/s，则该两秒内物体的平均加速度大小可能为（　　） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．15m/s2 【答案】C 【详解】解：当末速度与初速度方向相同时，v0＝5m/s，v＝10m/s，t＝2s，则加速度为： am/s2＝2.5m/s2，则该两秒内物体的平均加速度大小为2.5m/s2； 当末速度与初速度方向相反时，v0＝5m/s，v＝﹣10m/s，t＝2s，则加速度为： am/s2＝﹣7.5m/s2，则该两秒内物体的平均加速度大小为7.5m/s2；故C正确，ABD错误。 故选：C。 知识点 加速度的方向（重点） 1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．速度变化量Δv可通过作图确定，把表示物体初、末速度有向线段的箭尾放在同一点，以初速度箭头端为起点，以末速度的箭头端为终点，作出的有向线段就表示Δv(如图1所示)，确定了Δv的方向也就确定了a的方向． 图1 3．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．如图甲所示．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，如图乙所示． 4．在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，由Δv的正负可知Δv的方向，即与规定的正方向相同还是相反． 5．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动． 特别提醒 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，加速度与速度同向时做加速运动，加速度与速度反向时做减速运动． 2．v＞0，a＞0或v＜0，a＜0这两种情况都表示二者方向相同． 3．v＞0，a＜0或v＜0，a＞0则表示二者方向相反． 随学随练 1．一辆在公路上沿直线行驶的汽车，下列说法正确的是（　　） A．若车具有负的速度和正的加速度，车在加速 B．若车具有正的速度和负的加速度，车在加速 C．若车具有正的速度和正的加速度，车在减速 D．若车具有负的速度和负的加速度，车在加速 【答案】D 【详解】解：根据加速度和速度同向，则汽车加速运动；加速度与速度反向，则汽车减速运动。所以 A．若车具有负的速度和正的加速度，加速度和速度反向，则车在减速，故A错误； B．若车具有正的速度和负的加速度，加速度和速度反向，则车在减速，故B错误； C．若车具有正的速度和正的加速度，加速度和速度同向，则车在加速，故C错误； D．若车具有负的速度和负的加速度，加速度和速度同向，则车在加速，故D正确。 故选：D。 2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度可能增大 B．物体的速度改变量越大，加速度也越大 C．物体的速度为零时，加速度必为零 D．物体的加速度增大时，速度一定大 【答案】A 【详解】解：A、当加速度方向与速度方向相同时物体做加速运动，当加速度减小时物体的速度仍在增加，只是增加得变慢了，故A正确； B、速度改变量越大，但不知道改变所用时间，故不能确定加速度越大，故B错误； C、竖直上抛运动的物体到达最高点时，速度为0，而加速度为重力加速度，故C错误； D、当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，当加速度增加时物体的速度仍在减小，故D错误。 故选：A。 3．下列说法中正确的是（　　） A．只要物体的速度增大，加速度就一定增大 B．只要物体的速度大小不变，加速度就一定不变 C．只要物体的速度变化量大，加速度就一定大 D．只要物体的速度变化率大，加速度就一定大 【答案】D 【详解】解：A、速度与加速度大小无关，物体的速度增大，只说明有加速度，速度增大得越来越快，加速度才一定增大。故A错误； B、速度大小不变，可能是匀速直线运动和曲线运动，如做匀速圆周运动的物体，加速度方向时刻变化。故B错误； C、物体的速度变化量大，加速度不一定大。只有当变化所用时间相同时，加速度才大。故C错误。 D、加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体的速度变化率大，加速度就大。故D正确。 故选：D。 知识点 从v-t图看加速度（难点） 1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小． 2.定量计算：如图3，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 计算出a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小 图3 3．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大，如图4甲，a的加速度比b的加速度大； 图4 4．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小． 5．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0. 图5中图线c、d斜率为负，代表a＜0. 图5 图线d 在0～t0内，v＞0，a＜0，物体做减速运动；在t＞t0时，v＜0，a＜0，物体做加速运动． 随学随练 1．某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A．无人机在1s末到达最高点，1～4s匀减速下落 B．无人机在3s末加速度为0 C．无人机在第3s和第4s加速度方向相反 D．无人机上升的最大高度为6m 【答案】D 【详解】解：A．无人机从地面起飞，由图像可知，0～1s向上做匀加速直线运动，1～3s向上做匀减速直线运动，无人机在3s末到达最高点； 3～4s向下做匀加速直线运动，故A错误； BC．由图像可知无人机在3s末的速度为零；图像的斜率代表加速度，无人机在第3s和第4s斜率相同，加速度相同，利用图像的斜率可知加速度为，故BC错误； D．无人机上升的最大高度为前3s的位移，由图像与坐标轴包围的面积表示位移可知最大高度为，故D正确。 故选：D。 2．某物体沿水平方向做直线运动，其v﹣t图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　） A．在0～1s内，物体的加速度逐渐增加 B．在1～2s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C．在1～3s内，物体的加速度方向向左，大小为4m/s2 D．在1～3s内，物体的速度始终在减小 【答案】C 【详解】解：A、根据v﹣t图线的斜率表示加速度，可知在0～1 s内，物体的加速度逐渐减小，故A错误； B、规定向右为正方向，由图可知，在1～2 s内，物体向右做匀减速运动，故B错误； C、在1～3 s内，物体的加速度为 故加速度方向向左，大小为4m/s2，故C正确； D、在1～3s内，速度先正后负，则物体先朝正方向减速，再朝负方向加速，故D错误。 故选：C。 3．某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的速度和加速度都为零 D．第4s内物体的速度方向和加速度方向相同 【答案】B 【详解】解：A、由v﹣t图象可知，0﹣2s内物体的速度一直为正，速度方向不变，知第1s内和第2s内物体的速度方向相同，故A错误； B、第1s内物体正向加速，加速度与速度同向，第2s内物体正向减速，加速度与速度反向，则第1s内和第2s内物体的加速度方向相反，故B正确； C、第2s末物体的速度为0，但加速度不为0，故C错误； D、第4s内物体反向减速，加速度与速度反向，故D错误。 故选：B。 写作说明： ①归纳若干个（一般2~3个）本课时的素养拓展点。深度归纳总结、规律探究等。 ②每个拓展点后面设置“活学活用”题目，1~2道，难度适中。 题型 加速度的概念理解 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 活学活用 1．关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度就是速度的变化量 B．物体速度越大，其加速度不一定越大 C．物体的加速度越小，速度变化可能越快 D．物体运动过程中速度的方向与其加速度方向总是相同 【答案】B 【详解】解：A、加速度等于物体的速度的变化率，是速度变化量与时间的比值，故A错误； B、做匀速直线运动的物体速度大，加速度为0，加速度不一定越大，故B正确； C、加速度描述的是速度改变的快慢，物体的加速度越小，是速度变化慢，故C错误； D、加速度方向与合外力方向总是相同，而与速度方向不一定相同，故D错误。 故选：B。 2．关于加速度，下列说法中正确的是（　　） A．﹣10m/s2比+2m/s2小 B．加速度大的物体一定运动得快 C．速度均匀增大时，加速度也均匀增大 D．速度均匀增大时，加速度一定不变 【答案】D 【详解】解：A、加速度是矢量，正负号代表方向，所以﹣10m/s2比2m/s2大，故A错误； B、加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化得快，而非运动得快，故B错误； CD、速度均匀增大时，说明加速度不变，故C错误，D正确。 故选：D。 3．一质点做直线运动，原来v＞0，a＞0，s＞0，从某时刻把加速度均匀减小，则（　　） A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止 C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移继续增大，当加速度为零时位移最大 【答案】B 【详解】解：AB、由题意可知v＞0，a＞0，x＞0，所以物体的速度方向与加速度方向相同，物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大，当加速度减小到零，速度不再增大，故B正确，A错误； CD、因为物体的速度一直增大，方向不变，则位移一直增大，当加速度为零时速度最大，故CD错误。 故选：B。 题型 加速度的计算 加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 计算速度变化量时，一定要规定一个正方向，带正负号运算。 活学活用 1．如图所示，小球以v1＝8m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.2s后以v2＝7m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.2s内的加速度为（　　） A．5m/s2，方向向左 B．5m/s2，方向向右 C．75m/s2，方向向左 D．75m/s2，方向向右 【答案】C 【详解】解：取向右为正方向，碰撞时间等于0.2s，根据加速度的定义式可得平均加速度为 负号代表加速度方向向左，故C正确，ABD错误。 故选：C。 2．（多选）若球以1.5m/s的水平速度垂直撞击竖直挡板后，以1.0m/s的速度反向弹回，球与挡板接触的时间为0.1s，则该撞击过程中，球的（　　） A．速度变化量大小为0.5m/s B．速度变化量大小为2.5m/s C．加速度大小为5m/s2 D．加速度大小为25m/s2 【答案】BD 【详解】解：AB、取球的初速度方向为正方向，则v0＝1.5m/s，反弹后的速度v＝﹣1.0m/s，则球速度的变化量：Δv＝v﹣v0＝﹣1.0m/s﹣1.5m/s＝﹣2.5m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，故A错误，B正确； CD、球与边框接触的时间为0.1s，根据加速度的定义am/s2＝﹣25m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反即与末速度方向相同，加速度的大小为25m/s2，故C错误，D正确。 故选：BD。 3．篮球以大小为8m/s的速度竖直撞击地板后以大小为7m/s的速度反向弹回。若篮球与地板的接触时间为0.12s，取竖直向下为正方向，则此过程速度改变量为 　 　 m/s，平均加速度大小为 　 　 m/s2，方向 　 　 。 【答案】﹣15；125；竖直向上。 【详解】解：取竖直向下为正方向，则篮球与地板接触过程的初速度为：v0＝8m/s，末速度为：v＝﹣7m/s 则速度改变量为：Δv＝v﹣v0＝﹣7m/s﹣8m/s＝﹣15m/s 篮球的平均加速度：，即平均加速度大小为125m/s2 负号表示方向，所以加速度方向竖直向上。 题型 从v-t图判断或计算加速度 1.定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 计算出a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大。 2．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大。 3．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，切线越陡加速度越大，斜率正负表示方向。 活学活用 1．一汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60s内的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝5s时，汽车的加速度为1m/s2 B．t＝50s时，汽车的加速度为1m/s2 C．10﹣40s内，汽车的位移为600m D．10﹣40s内，汽车的位移为300m 【答案】C 【详解】解：A、已知t＝0时，速度v＝0；t＝10s时，速度v＝20m/s，根据加速度公式 ，在0﹣10s内加速度 ，所以t＝5s 时，汽车处于加速阶段，加速度与0﹣10s内相同，应为 2m/s2，故A错误； B、观察图像可知，40s﹣60s汽车做匀减速直线运动，t＝60s时速度为0，t＝40s时速度为20m/s，此阶段加速度 ，所以t＝50s时，汽车处于减速阶段，加速度为﹣1m/s2，故B错误； CD、速度一时间图像中，图像与时间轴围成的面积表示位移，10﹣40s内图像是一个矩形，由此可得此阶段位移 s＝20×30m＝600m，故D错误，C正确。 故选：C。 2．某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列描述中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相同 C．第2s末物体的速度和加速度都为零 D．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 【答案】D 【详解】解：A、第1s内和第2s内的速度都为正值，速度方向相同。故A错误。 B、第1s内和第2s内图线的斜率互为相反数，则加速度的方向相反。故B错误。 C、第2s末物体的速度为零，因为图线的斜率不为零，则加速度不为零。故C错误。 D、第3s内速度为负值，图线的斜率为负值，则速度方向与加速度的方向相同。故D正确。 故选：D。 3．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（　　） A．4s内物体在做曲线运动 B．4s内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5s时方向改变 D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 【答案】D 【详解】解：A、前2.5 s内物体速度为正，沿正方向运动，后1.5 s速度为负，沿负方向运动，但都是做直线运动，故A错误； B、4 s内物体的速度先减小后反向增大，故B错误； C、物体的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，没有发生改变，故C错误； D、4s内物体速度的变化量为Δv＝v﹣v0＝﹣3﹣5＝﹣8m/s，所以速度的变化量的大小为8m/s，故D正确； 故选：D。 基础通关 1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（　　） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 【答案】D 【详解】解：当坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，此时复兴号高铁的加速度为0；而坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳，速度增加较快，此时客机的加速度不为0，加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以身体比较“敏感”的物理量是加速度，故ABC错误，D正确。 故选：D。 2．有时，我们靠近正在地面取食的小鸟（如图所示）时，它并不慌张，我们感觉能把它抓住时，它却总能及时飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．位移 B．速度的变化量 C．速度 D．加速度 【答案】D 【详解】解：物体由静止到具有一定的速度，需要一段时间，无法瞬间实现，小鸟能及时飞走，是因为具有较大的加速度。故ABC错误，D正确。 故选：D。 3．乘坐电梯的人对“加速度变化的快慢”非常敏感，“加速度变化的快慢”的单位是（　　） A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s2 【答案】C 【详解】解：根据题意可知：加速度变化的快慢就是加速度的变化率，表达式为：，由于a的单位为m/s2，时间t的单位为s，则加速度变化率的单位为m/s3。故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．下列物体加速度较大的是（　　） A．点火升空时的火箭 B．击发后枪膛中的子弹 C．启动时的列车 D．起航时的万吨货轮 【答案】B 【详解】解：根据课本提供的常见物体的加速度，结合日常生活的知识可知，点火升空时的火箭的加速度大小约为十几米每二次方秒，击发后在枪膛中的子弹的加速度大小超过上千米每二次方秒，列车启动时的加速度大小约为0.3米每二次方秒，起航时的万吨货轮的加速度大小约为0.1米每二次方秒；所以击发后在枪膛中的子弹的加速度最大。故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．下列运动物体加速度值最大的是（　　） A．火箭升空 B．击发后在枪膛中的子弹 C．刚起步的万吨轮 D．月球表面自由下落的铅球 【答案】B 【详解】解：加速升空阶段的火箭加速度可以达到几个g；击发后在枪筒中的子弹很短时间内的速度可以达到几百米每秒，根据加速度定义式，可知加速度非常大；刚起步的万吨巨轮速度变化也比较慢，可知加速度比较小；月球上自由落体的物体，加速度大约为地球重力加速度的。对比可知击发后在枪膛中的子弹的加速度最大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 C．火箭的速度减小，其加速度一定减小 D．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 【答案】A 【详解】解：A、加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，速度变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化率越大，加速度越大，故A正确； B、减速降落则速度方向向下，加速度向上，所以火箭减速降落，故加速度的方向与速度方向相反，故B错误； C、加速度表示速度变化快慢的物理量，火箭的速度减小时，加速度不一定减小，故C错误； D、火箭落地的瞬间，加速度向上不为零，故D错误。 故选：A。 7．中国的歼20战机的最大速度是2.8马赫（音速的2.8倍），2019年国庆节上沿直线从空中掠过天安门，地面上的观众热烈讨论，说法正确的是（　　） A．歼20战机的速度变化真大 B．歼20战机的加速度真大 C．歼20战机的速度变化真快 D．歼20战机的位置变化真快 【答案】D 【详解】解：战斗机以2.5马赫的速度（音速的2.5倍）沿直线从空中掠过，时间很短，看成是瞬时速度，说明飞机速度大，即这架飞机飞得真快，但速度可能没有变化，故加速度可能为零或很小，所以飞机速度大，位置变化快。故ABC错误，D正确。 故选：D。 8．以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为6m、﹣8m，则甲的位移大 C．汽车的加速度为﹣3m/s2，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 【答案】A 【详解】解：A、重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量，既有大小又有方向，故A正确； B、甲、乙发生位移分别为6m、﹣8m，根据位移的负号表示方向，不表示大小，可知甲、乙的位移的大小分别是6m和8m，所以乙的位移大，故B错误； C、汽车的加速度为﹣3m/s2，负号表示加速度的方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，则汽车做加速运动，反之则汽车做减速运动，故C错误； D、在单向直线运动中，位移的大小等于路程，若做往返运动则两者的大小不相等，故D错误。 故选：A。 9.某同学骑自行车从静止开始运动，经10s后速度增大到5m/s，在这段时间内自行车的平均加速度 为　 　 m/s2；以5m/s的速度到达路口附近后，自行车减速2s即停止，在这段时间内，自行车的平均加速度为　 　 m/s2。 【答案】0.5，﹣2.5。 【详解】解；这段时间内自行车的平均加速度为，自行车减速时的加速度为 10．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 B．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 C．加速度方向保持不变时，其速度方向也保持不变 D．物体的加速度大小逐渐减小时，其速度大小不一定减小 【答案】D 【详解】解：A、物体运动的加速度为零，它的速度不一定为零，物体有可能做匀速直线运动，故A错误； B、根据加速度定义式a可知，物体运动的速度改变越大，如果对应的时间越长，它的加速度不一定越大，故B错误； C、加速度方向保持不变时，其速度方向可能改变，例如平抛运动，故C错误； D、当加速度方向与速度方向相同时，物体的加速度大小逐渐减小时，其速度增大，故D正确。 故选：D。 11．研究体操运动员的动作要领，运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为　 　 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小Δv＝　 　 m/s。 【答案】瞬时速度；6 【详解】解：运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为瞬时速度；若向下落回平衡木时的速度大小不变，以向下为正方向 此过程中速度的变化量大小为Δv＝3m/s﹣（﹣3m/s）＝6m/s 故答案为：瞬时速度；6 12．（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量的方向为正时，加速度的方向一定为正 B．加速度增大时，速度一定增大 C．速度增大时，加速度一定增大 D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 【答案】AD 【详解】解：A、由加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化的方向相同，速度变化的方向为正，则加速度的方向为正，故A正确； B、物体做减速运动时，加速度增大，速度反而越来越小，故B错误； C、若物体做加速度逐渐减小的加速运动，则速度越来越大，加速度反而越来越小，故C错误； D、加速度是矢量，加速度可能和速度同向，可能和速度反向，也可以与速度方向垂直，故D正确； 故选：AD。 素养提升 13．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法： （1）汽车的速度也减小； （2）汽车的速度仍在增大； （3）当加速度减小到零时，汽车静止； （4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大． 其中正确的是（　　） A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3） 【答案】B 【详解】解：汽车的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大。故B正确，A、C、D错误。 故选：B。 14．（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用j表示，用来描述加速度变化的快慢，其定义式为。请你类比加速度的定义方式，分析以下说法正确的是（　　） A．急动度的单位是m/s3 B．急动度的方向和加速度的方向相同 C．急动度大于零，表示物体的加速度在增大 D．匀变速直线运动的急动度为零 【答案】AD 【详解】解：A、根据急动度的定义可知，其单位为，故A正确； B、根据定义式为，急动度的方向应与加速度变化量的方向相同，故B错误； C、急动度大于零，说明加速度的变化方向为正，如果此时加速度是负的，则加速度再减小，故C错误； D、匀变速直线运动是加速度恒定不变的运动，根据急动度的定义可知，急动度为零，故D正确。 故选：AD。 15．若汽车某时刻速度为v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2。Δt时间内速度的变化量为Δv，加速度为a，则矢量关系示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、速度变化量的方向正确，加速度的方向错了，故A错误； BD、速度变化量的方向错了，故BD错误； C、速度变化量的方向和加速度的方向均正确，故C正确。 故选：C。 16．小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（　　） A．加速度向右 B．速度向右 C．加速度向左 D．速度向左 【答案】A 【详解】解：由图示可知，质点在相等时间内的位移不相等，质点做变速直线运动， 如果质点的速度向右，则质点向右做加速运动，质点的加速度方向向右， 如果质点的速度方向向左，则质点做减速运动，质点的加速度方向向右， 由以上分析可知，质点的速度方向即可能向右，也可能向左，加速度方向一定向右，故A正确，BCD错误； 故选：A。 17．关于物体的速度V，速度变化量ΔV，物体的加速度a，下列说法中正确的是（　　） A．a越大，V也越大 B．a越大，ΔV也越大 C．a为正，V为负是不可能的 D．a为正，ΔV为负是不可能的 【答案】D 【详解】解：A、根据加速度的定义式a可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度大，速度不一定大，故A错误。 B、根据加速度的定义式a可知，加速度越大，速度变化量Δv不一定越大，还要看时间，故B错误。 C、加速度方向与速度方向无关，加速度为正，速度方向可以为负。故C错误。 D、加速度的方向与速度变化量的方向相同，加速度a为正，速度变化量Δv一定为正，故D正确。 故选：D。 18．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv．则如图中能正确表示汽车做加速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、汽车的速度变化的方向与初速度方向相同时，汽车做加速运动，故A正确； BC、汽车加速度的方向与速度变化的方向相同而不是相反，汽车做减速运动，故BC错误； D、速度的变化量用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，故速度变化的方向与加速度方向相反，汽车做减速运动，故D错误。 故选：A。 19．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，如图所示，在某次比赛中，射门时足球接触门框的速度大小为30m/s，方向水平向右。设足球与门框作用的时间是0.01s，作用后反向弹回的速度大小为20m/s，关于足球与门框作用的过程，以下说法正确的是（　　） A．足球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左 B．足球的速度变化量大小为50m/s，方向水平向右 C．足球的加速度大小为5000m/s2，方向水平向左 D．足球的加速度大小为1000m/s2，方向水平向左 【答案】C 【详解】解：AB．取水平向右为正方向，足球速度的变化量Δv＝v2﹣v1为 Δv＝v2﹣v1＝﹣20m/s﹣30m/s＝﹣50m/s 负号表示方向水平向左，故AB错误； CD．足球的加速度为 a 负号表示方向水平向左，故C正确，D错误。 故选：C。 迁移创新 20．如图是甲、乙两物体做直线运动的v﹣t图像，下列表述正确的是（　　） A．甲和乙的加速度方向相同 B．甲的加速度比乙的小 C．前2s内甲的位移比乙的位移小 D．若甲、乙两物体在计时起点在同一位置，则他们会在1s末相遇 【答案】C 【详解】解：AB、根据v﹣t图像的斜率表示物体的加速度，可得甲、乙的加速度分别为 可知，甲和乙的加速度方向相反，甲的加速度比乙的大，故AB错误； C、前2s甲的位移为 x甲＝v0甲t[2×2（）×22）mm 前2s乙的位移为 x乙＝v0乙t[1×222）m＝3m 所以前2s内甲的位移比乙的位移小，故C正确； D、由图线与时间轴围成的面积表示位移，可知前1s内甲的位移大，所以若甲、乙两物体在计时起点在同一位置，则在1s末甲在乙前面，故D错误。 故选：C。 21．小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v﹣t图像如图所示。判断下列说法是否正确，打×或√。 （1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。（　 　 ）（判断对错） （2）小车上升过程和下降过程的位移相同。（　 　 ）（判断对错） （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。（　 　 ）（判断对错） （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。（　 　 ）（判断对错） （5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。（　 　 ）（判断对错） 【答案】（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）√ 【详解】解：（1）根据v﹣t图像的斜率表示加速度，可知小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相同，故说法错误。 （2）小车上升过程和下降过程的位移大小相同，方向不同，故说法错误。 （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度为零但加速度不为零，因为合力不为零，故说法错误。 （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同，因为加速度相同，故说法正确。 （5）因为斜面光滑，加速度相同，上升和返回两个过程的位移大小相等，根据 可知小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等，故说法正确。 22．甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次相遇时刻是1s末和4s末 C．乙在头两秒内做匀加速直线运动两秒后做匀减速直线运动 D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 【答案】C 【详解】解：A、甲做匀速直线运动，乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，4s后做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故A错误； B、甲、乙两物体由同一位置出发；在速度﹣时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前6s内乙的三角形面积等于甲的长方形面积，即位移相同，故B错误； C、乙物体前2s做匀加速直线运动，加速度为正方向，4s后做匀减速直线运动，加速度为负方向，故C正确； D、甲、乙两物体的速度方向均为正方向，则两物体的速度方向始终相同，故D错误。 故选：C。 23．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v﹣t图像如图所示，则下列对他的运动情况分析正确的是（　　） A．0～10s加速度向上，10～15s加速度向下 B．0～10s、10～15s内都在做加速度逐渐增加的变速运动 C．0～10s内下落的距离大于100m D．10s～15s内下落的距离大于75m 【答案】C 【详解】解：A．根据题意可知跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，其速度方向向下，由图像可知，向下为正。根据图像，0～10s内运动员做加速运动，则加速度方向向下，10～15s内运动员做减速运动，则加速度方向向上，故A错误； B．v﹣t图像中图线斜率等于加速度，则从图像可知，0～10s内图线斜率不断减小，则加速度不断减小，10～15s内图线斜率不断减小，则加速度也是不断减小，故B错误； C．假设0～10s内运动员做匀加速直线运动，则其图线应是一条过原点与（10，20）点的直线，其位移等于图线与时间轴围成的面积为m＝100m，且直线围成的面积小于实际图线与时间轴围成的面积，则实际位移应大于100m，故C正确； D．若10～15s内做匀减速直线运动，则其图线应是一条过（10，20）与（15，10）点的直线，则其位移为m＝75m，同时直线围成的面积大于实际图线与时间轴围成的面积，则实际位移应小于75m，故D错误。 故选：C。 24．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0～10s内运动员的平均速度大小为10m/s B．10～15s内运动员的加速度不断减小 C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D．运动员在10～15s内的平均速度小于15m/s 【答案】BD 【详解】解：A、v﹣t图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，由图可知，0～10s内运动员的位移，故平均速度，故A错误； B、v﹣t图像的斜率表示加速度，由图可知，10～15s内图像的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故B正确； C、由图可知，0～10s内图像斜率是正的，即加速度是正的，加速度方向与速度方向相同，10～15s内图像斜率是负的，则加速度方向与速度方向相反，故C错误； D、v﹣t图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，由图可知，10～15s内运动员的位移，平均速度，故D正确。 故选：BD。 25．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（　　） A．4s内物体在做曲线运动 B．4s内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5s时方向改变 D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 【答案】D 【详解】解：A、前2.5s物体速度为正，沿正方向运动，后1.5s速度为负，沿负方向运动，但做的是直线运动，故A错误； B、4s内物体的速度先减小后反向增大，故B错误； C、物体的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，没有发生改变，故C错误； D、4s内物体速度的变化量为﹣3﹣5＝﹣8m/s，所以速度的变化量的大小为8m/s，故D正确。 故选：D。 26．科幻小说不仅是想象力的展现，更是对科技发展的深刻预见和启迪。它们通过描绘未来世界的先进技术，激发社会对科技创新的热情和探索精神，进而推动科技进步。可以说，科幻小说与科技发展相辅相成，互为影响，共同塑造人类的未来。 （1）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是 　 　 。 A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 （2）在《海底两万里》的创作年代，潜水艇还只停留在科幻小说里，而如今已经走向现实，某科研人员为研究潜水艇模型的性能，在某次实验过程中，利用传感器测得它在竖直方向的速度与时间的关系如图所示，该图像显示出了潜水艇模型从水面开始下潜到最后返回水面的10s内的速度图像，下列说法正确的是 　 　 。 A．下潜过程的最大速度为3m/s B．全过程中最大加速度为2.5m/s2 C．3s～4s与6s～8s内的加速度方向相同 D．在t＝5s时，潜水艇模型恰在水面上 （3）在某科幻小说中，宇宙飞船从总部起飞，由静止开始，以加速度a作匀加速直线运动一段时间后，接到总部任务，调整加速度突然反向，大小改变，经过同一段时间回到总部，求：改变后的加速度（用含a代数式表示）。 【答案】（1）D；（2）C；（3）﹣3a。 【详解】解：（1）A、加速度是矢量，加速度的方向与速度变化量的方向一致，故A错误； BCD、加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大。加速度的大小与速度的大小和速度变化量的大小没有任何直接的关系，一个物体的速度可以很大，而加速度很小，比如匀速飞行的飞机，加速度为零，一个物体的速度变化量很大，但同时所用的时间也很长，则加速度就不一定大，故BC错误，D正确。 故选：D。 （2）A、由图可知，下潜过程的最大速度为2m/s，故A错误； B、v﹣t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，则在下潜过程中加速度大小是相等的，加速度大小为a，在上浮过程中由图可知加速度大小是相等的，则上浮过程的加速度大小为a'，所以全过程的最大加速度为2m/s2，故B错误； C、根据图像可知3s～4s时正在减速下潜，则加速度方向向上，在6s～8s内潜水艇模型正在加速上浮，加速度方向向上，故C正确； D、在t＝5s时，潜水艇模型的速度为零，在水下最深处，故D错误。 故选：C。 （3）设经过的时间是t，则加速距离为 x 此时的速度为 v＝at 设调整后的加速度为a'，根据位移—时间公式有 联立解得 a'＝﹣3a 负号说明加速度方向与原来的加速度方向相反。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述 第4节 速度变化的快慢 加速度 课标要点 1.理解加速度的概念，掌握速度、速度变化量、速度变化率的区别。 2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动情况。 3.能利用v－t图像判断和计算加速度的大小。 学习重难点 重点：加速度的概念、加速减速的判断。 难点：从v-t图判断和计算加速度。 知识点 加速度的概念 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 5.加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 特别提醒 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 易错提醒 计算速度变化量时，一定要规定一个正方向，带正负号运算。 随学随练 1．加速度是（　　） A．描述物体运动快慢的物理量 B．描述物体速度变化大小的物理量 C．描述物体速度变化快慢的物理量 D．指物体增加的速度 2．关于速度、速度变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度增大，速度一定越来越大 B．速度越来越大，加速度一定越来越大 C．只要加速度大小不变，在任何相等时间内速度变化量一定相同 D．物体的加速度很大，速度可能为零 3．一物体沿直线运动，初速度大小为5m/s，经过2s后速度大小变为10m/s，则该两秒内物体的平均加速度大小可能为（　　） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7.5m/s2 D．15m/s2 知识点 加速度的方向（重点） 1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．速度变化量Δv可通过作图确定，把表示物体初、末速度有向线段的箭尾放在同一点，以初速度箭头端为起点，以末速度的箭头端为终点，作出的有向线段就表示Δv(如图1所示)，确定了Δv的方向也就确定了a的方向． 图1 3．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．如图甲所示．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动，如图乙所示． 4．在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，由Δv的正负可知Δv的方向，即与规定的正方向相同还是相反． 5．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动． 特别提醒 1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，加速度与速度同向时做加速运动，加速度与速度反向时做减速运动． 2．v＞0，a＞0或v＜0，a＜0这两种情况都表示二者方向相同． 3．v＞0，a＜0或v＜0，a＞0则表示二者方向相反． 随学随练 1．一辆在公路上沿直线行驶的汽车，下列说法正确的是（　　） A．若车具有负的速度和正的加速度，车在加速 B．若车具有正的速度和负的加速度，车在加速 C．若车具有正的速度和正的加速度，车在减速 D．若车具有负的速度和负的加速度，车在加速 2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的加速度减小，速度可能增大 B．物体的速度改变量越大，加速度也越大 C．物体的速度为零时，加速度必为零 D．物体的加速度增大时，速度一定大 3．下列说法中正确的是（　　） A．只要物体的速度增大，加速度就一定增大 B．只要物体的速度大小不变，加速度就一定不变 C．只要物体的速度变化量大，加速度就一定大 D．只要物体的速度变化率大，加速度就一定大 知识点 从v-t图看加速度（难点） 1．定性判断：v－t图像中图线的倾斜程度可以判断加速度的大小． 2.定量计算：如图3，在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 计算出a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小 图3 3．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大，如图4甲，a的加速度比b的加速度大； 图4 4．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小． 5．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0. 图5中图线c、d斜率为负，代表a＜0. 图5 图线d 在0～t0内，v＞0，a＜0，物体做减速运动；在t＞t0时，v＜0，a＜0，物体做加速运动． 随学随练 1．某同学操控无人机从地面起飞，沿竖直方向做直线运动。前5s内的v﹣t图像如图所示，下列对无人机在此段时间内运动的描述正确的是（　　） A．无人机在1s末到达最高点，1～4s匀减速下落 B．无人机在3s末加速度为0 C．无人机在第3s和第4s加速度方向相反 D．无人机上升的最大高度为6m 2．某物体沿水平方向做直线运动，其v﹣t图像如图所示，规定向右为正方向，下列判断正确的是（　　） A．在0～1s内，物体的加速度逐渐增加 B．在1～2s内，物体向左运动，且速度大小在减小 C．在1～3s内，物体的加速度方向向左，大小为4m/s2 D．在1～3s内，物体的速度始终在减小 3．某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的速度和加速度都为零 D．第4s内物体的速度方向和加速度方向相同 写作说明： ①归纳若干个（一般2~3个）本课时的素养拓展点。深度归纳总结、规律探究等。 ②每个拓展点后面设置“活学活用”题目，1~2道，难度适中。 题型 加速度的概念理解 1.a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。 2.速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系。 活学活用 1．关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．加速度就是速度的变化量 B．物体速度越大，其加速度不一定越大 C．物体的加速度越小，速度变化可能越快 D．物体运动过程中速度的方向与其加速度方向总是相同 2．关于加速度，下列说法中正确的是（　　） A．﹣10m/s2比+2m/s2小 B．加速度大的物体一定运动得快 C．速度均匀增大时，加速度也均匀增大 D．速度均匀增大时，加速度一定不变 3．一质点做直线运动，原来v＞0，a＞0，s＞0，从某时刻把加速度均匀减小，则（　　） A．速度逐渐减小，直到加速度等于零为止 B．速度逐渐增大，直到加速度等于零为止 C．位移继续增大，直到加速度等于零为止 D．位移继续增大，当加速度为零时位移最大 题型 加速度的计算 加速度的计算 （1）规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． （2）判定v2的方向，确定v2的符号． （3）利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算 计算速度变化量时，一定要规定一个正方向，带正负号运算。 活学活用 1．如图所示，小球以v1＝8m/s的速度匀速水平向右运动，碰到墙壁经t＝0.2s后以v2＝7m/s的速度沿同一直线反弹，小球在这0.2s内的加速度为（　　） A．5m/s2，方向向左 B．5m/s2，方向向右 C．75m/s2，方向向左 D．75m/s2，方向向右 2．（多选）若球以1.5m/s的水平速度垂直撞击竖直挡板后，以1.0m/s的速度反向弹回，球与挡板接触的时间为0.1s，则该撞击过程中，球的（　　） A．速度变化量大小为0.5m/s B．速度变化量大小为2.5m/s C．加速度大小为5m/s2 D．加速度大小为25m/s2 3．篮球以大小为8m/s的速度竖直撞击地板后以大小为7m/s的速度反向弹回。若篮球与地板的接触时间为0.12s，取竖直向下为正方向，则此过程速度改变量为 　 　 m/s，平均加速度大小为 　 　 m/s2，方向 　 　 。 题型 从v-t图判断或计算加速度 1.定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 计算出a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大。 2．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大。 3．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，切线越陡加速度越大，斜率正负表示方向。 活学活用 1．一汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60s内的速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．t＝5s时，汽车的加速度为1m/s2 B．t＝50s时，汽车的加速度为1m/s2 C．10﹣40s内，汽车的位移为600m D．10﹣40s内，汽车的位移为300m 2．某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，下列描述中正确的是（　　） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第1s内和第2s内物体的加速度方向相同 C．第2s末物体的速度和加速度都为零 D．第3s内物体的速度方向和加速度方向相同 3．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（　　） A．4s内物体在做曲线运动 B．4s内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5s时方向改变 D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 基础通关 1．当你坐在以350km/h的时速匀速行驶的复兴号高铁上，身体不会有什么特别的感觉，而你坐在一架正在起飞的C919客机上，明显感觉身体有一种特别的变化，甚至会被吓一跳。根据以上事实推断，你的身体比较“敏感”的物理量是（　　） A．位移 B．速度 C．时间 D．加速度 2．有时，我们靠近正在地面取食的小鸟（如图所示）时，它并不慌张，我们感觉能把它抓住时，它却总能及时飞走，这是因为小鸟在起飞时具有较大的（　　） A．位移 B．速度的变化量 C．速度 D．加速度 3．乘坐电梯的人对“加速度变化的快慢”非常敏感，“加速度变化的快慢”的单位是（　　） A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s2 4．下列物体加速度较大的是（　　） A．点火升空时的火箭 B．击发后枪膛中的子弹 C．启动时的列车 D．起航时的万吨货轮 5．下列运动物体加速度值最大的是（　　） A．火箭升空 B．击发后在枪膛中的子弹 C．刚起步的万吨轮 D．月球表面自由下落的铅球 6．如图为某次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是（　　） A．火箭速度的变化率越大，其加速度就越大 B．火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向相同 C．火箭的速度减小，其加速度一定减小 D．火箭落地的瞬间，其加速度一定为零 7．中国的歼20战机的最大速度是2.8马赫（音速的2.8倍），2019年国庆节上沿直线从空中掠过天安门，地面上的观众热烈讨论，说法正确的是（　　） A．歼20战机的速度变化真大 B．歼20战机的加速度真大 C．歼20战机的速度变化真快 D．歼20战机的位置变化真快 8．以下说法中正确的是（　　） A．重力、加速度、平均速度、速度变化量都是矢量 B．甲、乙发生位移分别为6m、﹣8m，则甲的位移大 C．汽车的加速度为﹣3m/s2，表明汽车在做减速运动 D．在直线运动中，位移的大小等于路程 9.某同学骑自行车从静止开始运动，经10s后速度增大到5m/s，在这段时间内自行车的平均加速度 为　 　 m/s2；以5m/s的速度到达路口附近后，自行车减速2s即停止，在这段时间内，自行车的平均加速度为　 　 m/s2。 10．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 B．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大 C．加速度方向保持不变时，其速度方向也保持不变 D．物体的加速度大小逐渐减小时，其速度大小不一定减小 11．研究体操运动员的动作要领，运动员向上起跳离开平衡木时的速度大小为3m/s，此速度为　 　 （选填“平均速度”或“瞬时速度”），若向下落回平衡木时的速度大小不变，此过程中速度的变化量大小Δv＝　 　 m/s。 12．（多选）关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法正确的是（　　） A．速度变化量的方向为正时，加速度的方向一定为正 B．加速度增大时，速度一定增大 C．速度增大时，加速度一定增大 D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向 素养提升 13．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法： （1）汽车的速度也减小； （2）汽车的速度仍在增大； （3）当加速度减小到零时，汽车静止； （4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大． 其中正确的是（　　） A．（1）（3） B．（2）（4） C．（1）（4） D．（2）（3） 14．（多选）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用j表示，用来描述加速度变化的快慢，其定义式为。请你类比加速度的定义方式，分析以下说法正确的是（　　） A．急动度的单位是m/s3 B．急动度的方向和加速度的方向相同 C．急动度大于零，表示物体的加速度在增大 D．匀变速直线运动的急动度为零 15．若汽车某时刻速度为v1，经过一小段时间Δt之后，速度变为v2。Δt时间内速度的变化量为Δv，加速度为a，则矢量关系示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 16．小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的（　　） A．加速度向右 B．速度向右 C．加速度向左 D．速度向左 17．关于物体的速度V，速度变化量ΔV，物体的加速度a，下列说法中正确的是（　　） A．a越大，V也越大 B．a越大，ΔV也越大 C．a为正，V为负是不可能的 D．a为正，ΔV为负是不可能的 18．汽车的初速度是v1，经过一段时间后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，为了在图中表示加速度a，我们以初速度v1的箭头端为起点，以后来的速度v2的箭头端为终点，作出一个新的箭头，表示速度的变化量Δv．则如图中能正确表示汽车做加速运动的是（　　） A． B． C． D． 19．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，如图所示，在某次比赛中，射门时足球接触门框的速度大小为30m/s，方向水平向右。设足球与门框作用的时间是0.01s，作用后反向弹回的速度大小为20m/s，关于足球与门框作用的过程，以下说法正确的是（　　） A．足球的速度变化量大小为10m/s，方向水平向左 B．足球的速度变化量大小为50m/s，方向水平向右 C．足球的加速度大小为5000m/s2，方向水平向左 D．足球的加速度大小为1000m/s2，方向水平向左 迁移创新 20．如图是甲、乙两物体做直线运动的v﹣t图像，下列表述正确的是（　　） A．甲和乙的加速度方向相同 B．甲的加速度比乙的小 C．前2s内甲的位移比乙的位移小 D．若甲、乙两物体在计时起点在同一位置，则他们会在1s末相遇 21．小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其v﹣t图像如图所示。判断下列说法是否正确，打×或√。 （1）小车上升过程和下降过程的加速度大小相同，方向相反。（　 　 ）（判断对错） （2）小车上升过程和下降过程的位移相同。（　 　 ）（判断对错） （3）上升到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零。（　 　 ）（判断对错） （4）运动过程中，小车在任何相等时间内的速度变化量都相同。（　 　 ）（判断对错） （5）小车上升到最高点与从最高点返回出发点的时间相等。（　 　 ）（判断对错） 22．甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次相遇时刻是1s末和4s末 C．乙在头两秒内做匀加速直线运动两秒后做匀减速直线运动 D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反 23．某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v﹣t图像如图所示，则下列对他的运动情况分析正确的是（　　） A．0～10s加速度向上，10～15s加速度向下 B．0～10s、10～15s内都在做加速度逐渐增加的变速运动 C．0～10s内下落的距离大于100m D．10s～15s内下落的距离大于75m 24．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．0～10s内运动员的平均速度大小为10m/s B．10～15s内运动员的加速度不断减小 C．0～15s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同 D．运动员在10～15s内的平均速度小于15m/s 25．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（　　） A．4s内物体在做曲线运动 B．4s内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5s时方向改变 D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s 26．科幻小说不仅是想象力的展现，更是对科技发展的深刻预见和启迪。它们通过描绘未来世界的先进技术，激发社会对科技创新的热情和探索精神，进而推动科技进步。可以说，科幻小说与科技发展相辅相成，互为影响，共同塑造人类的未来。 （1）梦天实验舱由长征五号B遥四运载火箭执行发射任务。关于火箭运动过程中速度和加速度的判断，下列说法正确的是 　 　 。 A．加速度是矢量，其方向一定与速度的方向相同 B．速度越大，加速度一定越大 C．速度变化量越大，加速度一定越大 D．速度随时间变化越快，加速度一定越大 （2）在《海底两万里》的创作年代，潜水艇还只停留在科幻小说里，而如今已经走向现实，某科研人员为研究潜水艇模型的性能，在某次实验过程中，利用传感器测得它在竖直方向的速度与时间的关系如图所示，该图像显示出了潜水艇模型从水面开始下潜到最后返回水面的10s内的速度图像，下列说法正确的是 　 　 。 A．下潜过程的最大速度为3m/s B．全过程中最大加速度为2.5m/s2 C．3s～4s与6s～8s内的加速度方向相同 D．在t＝5s时，潜水艇模型恰在水面上 （3）在某科幻小说中，宇宙飞船从总部起飞，由静止开始，以加速度a作匀加速直线运动一段时间后，接到总部任务，调整加速度突然反向，大小改变，经过同一段时间回到总部，求：改变后的加速度（用含a代数式表示）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $