河南驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

八年级期末试卷 数 学 注意事项：本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 展 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 担 【.下列分式为最简分式的是 A治 B.2-4 C.飞-3 D. 4 x+3 2.若点P(a,3)在第二象限，则a的值可以是 斯 A:-2 B.0 c.1 D.2 邮 3.现在市面上流行的折叠屏手机，其中有一种关键材料就是“手撕钢”正因为它有比纸还薄，折叠屏 才能承受数十万次的使用而不变形、不断裂.据悉，该材料的厚度仅有0.000015米.将0.000015 米用科学记数法表示为 长 A.0.15×104 B.1.5×10-5 C.1.5×10-6 D.15×10-6 4.若a为负整数，且a≠-1，侧则。*。中的值落在图中数轴上的部分可能为 ① ② ③ ④ 区 1 2 3 3 A.① B.② C.③ D.④ 米 5.在同一直角坐标系中，反比例函数y=-&与一次函数y=ax-a(a≠0)的图象大致是 地 摞 6.根据下列表格中的信息，y代表的分式可能是 -2 -1 0 1 栽 0 无意义 无意义 A.+2 B.飞+2 x-I x+1 c号 D.&+2 “x2-1 八年级期末试卷数学第1页共8页 7.下列说法一定正确的是 （) A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.矩形的对角线相等 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH的值为 ( A.4.8 B.5 C.6 D.8 U(伏) B 甲 ● D 乙 丙 B o I安) 第8题图 第9题图 第10题图 9.物理实验中，小明分别测量电路中经过甲、乙、丙、丁四个用电器的电流（安）和它们的电压 U(伏)，根据图象及物理学知识P=UI,可判断这四个用电器功率(P)最大的是 () A.乙 B.甲 C.丁 D.丙 10.如图，已知四边形ABC0是矩形，点B的坐标为(5,4)，点D为边A0上一点，连接BD,现将 △ABD沿BD折叠，点A落在x轴上的点E处，直线BE交y轴于点P,则点P的坐标为() a(0,-) B.(-S.0) C.(0,-3) D.(-3,0) 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.已知关于：的方程，2+1=”2有蜡根，则常数m的值为 12如图，点4在反比例函数y=卓（为常数，0，x<0)的图象上，过点A作AB1x轴于点B,点C 在x轴正半轴上，连接AC.若点O是BC的中点，△ABC的面积为8，则k的值为 Y 0 y=kx+b 2 第12题图 第14题图 13.若点A(x1,y),B(2,2),C(,y)都在反比例函数y=-8上，且名1<0<6<3，则y1,2,3的 大小关系是 ·(用“>”连接) 14.如图，一次函数y=x+b的图象与x轴的交点坐标为(-2,0)，则下列说法： ①y随x的增大而减小：②b<0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=-2;④当x=-1时，y<0. 其中正确的是 ·（请将正确序号填在横线上) 八年级期末试卷数学第2页共8页 15.如图，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A方向匀 速运动到点A,图2是点P运动时，线段BP的长度y随 运动时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最 M B 低点，则△ABC的周长是 x 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算、解方程：（每小题各5分，共10分） (1)计算：-32+(4-)°+（分）+2-51 （2解方程z÷324D=1 7.(8分)先化简，再求值：-。÷，任选-个。代人，其中a是满足-1<a≤3的 整数. 八年级期末试卷数学第3页共8页 18.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使AD= AB.连接DF,AE,EP (1)求证：四边形ADFE是平行四边形； (2)若BC=4,求DF的长. D 19.(8分)为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日.某校为 调查学生对国家安全知识的了解情况，组织甲、乙两组学生进行相关知识竞赛，对竞赛成绩（百 分制)进行整理和分析，给出了如下信息 【信息1】甲、乙两组学生竞赛成绩（单位：分） 甲：91,96,70,89,60,70,100,80,92,98 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95 【信息2】甲、乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数/分 众数/分 中位数/分 方差/分2 甲 84.6 70 171.44 乙 86.3 b 90 73.41 八年级期末试卷数学第4页共8页 【信息3】甲、乙两组学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 100 96 90 93 80 70 60 甲组 乙组 根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,b= (2)求甲组学生竞赛成绩的下四分位数是 ,上四分位数是 ,并补全甲组竞赛成 绩的箱线图； (3)根据【信息2】和【信息3】，你认为哪个组竞赛成绩较好？请简述理由. 20.(9分)如图，直线八=-分x+1与直线=2x+6分别与x轴交于点4，B,两直线交于点P (1)求点P的坐标及△ABP的面积； (2)利用图象直接写出当y1<y2时，x取值范围， y /y2=2x+6 -2+1 B 0 A 八年级期末试卷数学第5页共8页 21.（10分)【教材呈现】如图是华师大版八年级下册数学教材第134页部分内容： 例5：如图1，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证： 四边形AFCE是菱形. 分析：要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EF⊥AC,所以只需证明四边形AFCE是 ① ,又知EF垂直平分AC,所以只需证明OE=OF, G E 图1 图2 任务： 1)①中应填入的内容是： 2)如图2，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD,BC于点E,F,将矩形ABCD沿EF翻折， 使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G,请同学们连接CE,判断出四边形AFCE的 形状，并说明理由. 八年级期末试卷数学第6页共8页 22.(11分)牡丹花茶是以牡丹花为原料制成的花草茶，饮用历史可追溯至隋唐时期，是洛阳特色名 优花茶.某茶叶店经营的牡丹花茶有全花茶与花瓣茶两种，据了解，一盒全花茶的价格是一盒花 瓣茶的价格的2倍，用600元购进全花茶的盒数比花瓣茶少6盒 (1)分别求出购进的全花茶、花瓣茶每盒的价格 (2)该茶叶店购进这两种花茶共100盒，且全花茶的盒数不少于花瓣茶的盒数的】，求本次采购 的最少花费. 八年级期末试卷数学第7页共8页 23.(10分)如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=x(k>0)与反比例函数y=3的图象分别交 于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点0成中心对称，且点B的坐标为(m,0).其中m>0. (1)四边形ABCD是 .（填写四边形ABCD的形状) (2)当点A的坐标为(n,3)时，四边形ABCD是矩形，求mn的值. (3)试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不 能，请说明理由. 八年级期末试卷数学第8页共8页 八年级期末试卷参考答案 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 CABCD 6-10 DCABA 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.612.813.y>y3>y214.③15.16 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16()解：-32+(4-π)°+（分）+2-5列 =-9+1+8+3… …2分 =3… …5分 2x (2)解x+3+D=1 方程两边同乘以3(x+1),去分母得：3x-2x=3(x+1) …1分 .x=3x+3 -2x=3,… …2分 解得=一子 ………分 检验：把x=-2代入3(x+1)得3×(-子+）=-子0 x=一号是原分式方程的解。 …5分 .解1- .a2-6a+9 a2-4 -(器og …2分 =a-3xa+2)(a-2） a-2 …3分 （a-3)2 =0+2 。。。。。。。。。。。。。。 a-3 …5分 .a-2≠0、a2-4≠0、(a-3)2≠0，即a≠±2且a≠3. 结合条件-1<a≤3且a为整数，符合要求的a只能是0或1 …7分 若选a=1,代入得：号多： …8分 若选a-0,代入得8号-子 ……………8分 18.【分析1(1)证明EF是△ABC的中位线，得出EF/AB,EF=?AB,由AD=7AB得EF=AD,可证明四边形 八年级期末试卷参考答案数学第1页共4页 ADFE是平行四边形； (2)应用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，求得DF 长即可 【详解】(1)证明：点E,F分别为BC,AC的中点， .EF∥AB,EF=之AB 叉：A0=B, .'EF=AD. 又：EF∥AD, ∴.四边形ADFE是平行四边形 …5分 (2)解：在Rt△ABC中， E为BC的中点，BC=4, .AE=BC=2 又：四边形ADFE是平行四边形， .Df=AE=2.…9分 19.【答案】(1)90：92 (2)70:96:补图见解析 (3)乙组竞赛成绩较好.理由：平均分更高，成绩更稳定.（答案不唯一） 【分析】(1)根据众数，中位数的定义即可求解 (2)根据数值计算前后各5个数的中位数即可求出上四分为数和下四分位数即可. (3)根据表格给出的数值，根据平均数，方差进行比较即可 【详解】(1)解：甲组10个数，排序后第五和第六位分别是89和91， 中位数a-89+91=90, 2 众数是出现次数最多的，乙组排序后92最多， 众数b=92.…2分 (2)解：前半部分为前5个数(60,70,70,80,89)，中位数是第3个为70，则下四分位数为70，后半部分数 据为(91,92,96,98,100)，中位数是第3个为96，则上四分位数为96， 所以，箱线图为： 100 .-96 90 193 80 70 60 甲组乙组 …5分 (3)解：乙组竞赛成绩较好 八年级期末试卷参考答案数学第2页共4页 理由：乙组的平均数86.3大于甲组平均数84.6，乙组的方差73.41小于甲组的方差171.44， .乙组平均分更高，成绩更稳定， .乙组竞赛成绩较好. …8分 1 20.(1)解：把y=0代入方=-2x+1中得：-x+1=0, 解得：x=2,所以A(2,0)… …1分 把y=0代入2=2x+6中得：2x+6=0, 解得：x=-3,所以B(-3,0),… …2分 所以AB=2-（-3)=5,… …3分 联立%=7+1与为=-2x+6得，-分+1=2+6， 獬得X=-2,… …4分 所以P(-2,2).…6分 所以5aw=宁×5×2=5 …8分 (2)解：因为P(-2,2), 所以由图象可得当y1<y2时，x>-2;… ……9分 21.解：(1)由已知条件可知EF⊥AC,所以只需证明四边形AFCE是平行四边形， 故答案为：平行四边形； …2分 (2)四边形AFCE是菱形. …3分 理由如下：连接AC交EF于点O, 由翻折可知EF垂直平分AC, …4分 OA=OC,EF⊥AC, 又.AD∥BC, ∴.∠AEF=∠CFE, 在△AOE和△COF中， 图2 ∠AEF=∠CFE ∠AOE=∠COF. LOA =0C .△AOE≌△C0F(AAS), 6分 .OE=OF, .四边形AFCE是平行四边形.… …8分 又EF⊥AC, ·.平行四边形AFCE是菱形. .…10分 22.(1)解：设每盒花瓣茶的价格为x元，则每盒全花茶的价格为2x元 根据题意，得00_600=6，…… …3分 八年级期末试卷参考答案数学第3页共4页 解得x=50,… …5分 经检验，x=50是分式方程的解，且符合题意，… …6分 则2x=100 答：每盒花瓣茶的价格为50元，则每盒全花茶的价格为100元，…7分 (2)解：设购进全花茶m盒，总采购花费为w元，则购进花瓣茶(100-m)盒. 根据题盒：m≥子(10-. 解得m≥100 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 3 …8分 因为m为正整数，所以m的最小值为34， 总花费0=100m+50(100-m)=50m+5000, …9分 .50>0. .W随m的增大而增大，… …10分 当m=34时，w取得最小值，最小值为50×34+5000=6700， 答：本次采购的最少花费为6700元.… …11分 23.(1)解：正比例函数y=x(k>0)与反比例函数y=3的图象分别交于A,C两点， ·由反比例函数的对称性可知点A与点C关于原点对称， ∴.0C=OA, 同理可得OB=OD, ·四边形ABCD是平行四边形， 故答案为：平行四边形；…3分 (2)解：A(,3),且A在反比例函数y=3图象上， 3=3,即n=1, .A(1,3). ,4分 :四边形ABCD是矩形， .0B=0A=2+3=/0、 …6分 .m=10 ∴.mn=10. …7分 (3)解：不能，理由如下：…8分 :当四边形ABCD为菱形时，则AC⊥BD. BD在x轴上， ∴AC在y轴上， 面反比例函数y=3与y轴没有交点， ……10分 则随着k与m的变化，四边形ABCD不能成为菱形， 八年级期末试卷参考答案数学第4页共4页