精品解析：河南省安阳市安阳县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025-2026学年第二学期八年级期末学情调研数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 8，15，17 C. 3，4，7 D. 6，8，10 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11．其箱线图如图，下列说法错误的是（   ） A. 这组数据的第一四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的第三四分位数是15 D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 6. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，连接．若，则菱形的周长是（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 7. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正五边形与正方形的两邻边相交，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，，在直线上，点，，，，在y轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 _____． 12. 若点在第二象限内，则直线不经过第________象限． 13. 在中，，，，P是上一动点，则的最小值为________． 14. 枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______分． 15. 随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车以相同的速度按原路返回公司．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s（米）与时间的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为_______． 16. 计算 （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，，，，，．求的度数． 18. 某直播平台统计了零食A类直播间和零食B类直播间近10天的商品上架平均审核耗时．（单位：分钟，耗时越短代表运营效率越高）具体数据如下： 类型 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 零食A类直播间 6 9 8 12 10 7 11 6 13 9 零食B类直播间 3 1 4 3 5 2 3 4 2 5 统计人员根据统计结果做了如下的表格和箱线图，请根据统计结果完成下列各题： 数据类型 平均数 方差 最小值 最大值 零食A类直播间 9.1 5.29 6 13 零食B类直播间 1.56 1 2 3 4 5 （1）补充表格中的空缺数据：________________________________； （2）结合表格和箱线图就两直播间对商品上架平均审核效率进行分析：①从平均数的角度分析可知________②从方差的角度分析可知________③从四分位数和箱线图的角度分析可知________； （3）请你对运营效率较低的直播间提出一条具体可操作的提升建议． 19. 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整． … 0 1 2 3 4 5 … … 5 4 2 1 0 1 3 … （1）自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值，则______，______； （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以表格中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是______； ②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而______； （3）结合图象回答： ①关于x的方程的解是______； ②关于x的不等式的解集是______． 20. 如图，在中，D，E，F分别为，，边的中点，于H，，求的长． 21. 为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子元件套装用于学生实践活动，需购买两种物品共60件，其中：机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件．为保障活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍，且电子元件套装至少购买10件．设购买机器人模型的数量为x件，总费用为y元．请回答以下问题： （1）写出总费用y与x的函数关系式； （2）在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最低费用是多少？ 22. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2． （1）求C点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积； （3）在x轴上，是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 综合与实践课上，腾飞小组三位同学对含角的菱形进行了探究： 【背景】在菱形中，，作，分别交边于点P、Q． （1）【感知】如图1，若点P是边的中点，小腾经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你写出这个关系式______，此时的形状是______． （2）【探究】如图2，小飞说“点P为上任意一点时，（1）中的两个结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由． （3）【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片，测得，，在边上取一点P，连接，在菱形内部作，交于点Q，当时，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期八年级期末学情调研数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可，最简二次根式需满足两个条件：1被开方数不含分母；2被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】解：A选项：，被开方数是能开得尽方的数，不是最简二次根式； B选项：的被开方数含有分母，不是最简二次根式； C选项：的被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数，是最简二次根式； D选项：被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式． 2. 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 5，12，13 B. 8，15，17 C. 3，4，7 D. 6，8，10 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理逐个分析即可.如果a2+b2=c2,那么以a,b,c为边的三角形是直角三角形. 【详解】因为52+122=132;82+152=172;32+42≠72;62+82=102 所以，以5，12，13；8，15，17；6，8，10为长度的三条线段能组成直角三角形，以3，4，7为长度的三条线段不能组成直角三角形. 故选C 【点睛】本题考核知识点：勾股定理逆定理. 解题关键点：熟记勾股定理逆定理. 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的乘除、加减运算法则，逐一计算各选项即可判断错误选项． 【详解】解：对于A选项，∵，∴A计算正确； 对于B选项，∵，∴B计算正确； 对于C选项，∵，∴C计算正确； 对于D选项，∵，∴D计算错误． 4. 下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义逐一判断即可求解，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应． 【详解】解：根据函数的定义可得： A、B、D都符合函数的定义，故不符合题意； C、对于x的每一个值，y的值不是唯一的，则不能表示y是x的函数，故符合题意． 5. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11．其箱线图如图，下列说法错误的是（   ） A. 这组数据的第一四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的第三四分位数是15 D. 被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查箱线图的概念应用，关键是理解箱线图中最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值的意义，结合已知数据逐一分析选项． 【详解】解：由箱线图可知，这组数据的第一四分位数为4，中位数为，第三四分位数为，故选项A说法正确；选项B说法错误；选项C说法正确； 由箱线图可知，这组数据的最小值为3，最大值为，而已知的数据中没有这两个数，所以被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是，选项D说法正确； 故选：B． 6. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，连接．若，则菱形的周长是（　　） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，由菱形的性质可得出，，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出的长，结合菱形的周长公式即可得出结论． 【详解】解：∵四边形为菱形， ∴，， ∴为直角三角形， ∵，且点E为线段的中点， ∴， ∴菱形的周长为：． 故选：D． 7. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择． 【详解】∵在中，分别是的中点， ∴是的中位线， ∴． A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误． B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确． C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误． D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误． 故选B． 【点睛】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 8. 如图，函数的图象经过点B（m，0）（），与函数的图象交于点A，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出A点坐标，再通过函数图象求得符合条件的x的范围． 【详解】解：∵点A在函数的图象上，A点纵坐标为2， ∴在函数中，令y=2，解得x=1，即A点坐标为． 由图可知，当时，函数的图象在函数的图象的下方， 即当时，不等式成立， ∴不等式的解集为． 故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，以及一次函数与不等式的关系，求出A点坐标，运用数形结合的思想求得不等式的解集，是解题的关键． 9. 如图，正五边形与正方形的两邻边相交，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的性质，多边形的内角和，对顶角的性质，由正多边形的性质及多边形的内角和公式可得，，即得，再根据对顶角的性质即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：如图， 由题意得，，， ∴， ∵，， ∴， 故选：． 10. 在平面直角坐标系中，直线：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，，在直线上，点，，，，在y轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先通过求解一次函数图象与坐标轴的交点，可得出的坐标，进而得出的长，由正方形的性质可得，于是可得的坐标；，以此类推，同理可得，，，，，据此即可得出答案． 【详解】解：令，则， 解得：， ， ， 四边形是正方形， ， ， 令，则， 解得：， ， ， 四边形是正方形， ， 的纵坐标为：， ， 同理可得，，，， 点的坐标为， 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 _____． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数的非负性求出答案． 【详解】解：由题意得x−9≥0，解得x≥9， 故答案为：x≥9． 【点睛】此题考查了二次根式的非负性，熟记二次根式的被开方数大于等于零的性质是解题的关键． 12. 若点在第二象限内，则直线不经过第________象限． 【答案】三 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，第二象限点的坐标特征．点在第二象限，则横坐标为负，纵坐标为正，根据一次函数图象性质，直线不经过第三象限． 【详解】解：点在第二象限， ． ∴直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故答案为：三． 13. 在中，，，，P是上一动点，则的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，当时，根据“垂线段最短”，此时取得最小值，先求出，根据等面积法求，即可解答． 【详解】解：∵点P是上的动点， ∴当时，根据“垂线段最短”，此时取得最小值，如图 ∵，， ∴， ∵， ∴， 解得． 14. 枣庄博物馆拟招聘一名优秀讲解员，王立的笔试、试讲、面试成绩分别为96分、90分、95分．根据实际需要，综合成绩将笔试、试讲和面试三项得分按5：3：2的比例确定最后的成绩，那么王立最后的成绩为______分． 【答案】 【解析】 【分析】根据加权平均数求解公式解答即可． 【详解】解：由题意，王立最后的成绩为（分）， 故答案为：． 【点睛】本题考查加权平均数，熟知加权平均数的计算公式是解答的关键． 15. 随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车以相同的速度按原路返回公司．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程s（米）与时间的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息，解题关键是读懂函数图象．根据函数图象求解即可． 【详解】解：由题意可知，快递车行驶米所需时间为， 所以快递车行驶的总时间为， 所以快递车在每个快递点卸包裹的时间为：， 故答案为：4． 16. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的计算，根据运算顺序和相关公式进行计算即可； （1）根据二次根式的性质进行化简，再进行合并同类二次根式即可得到答案； （2）根据平方差公式和完全平方公式进行化简，再进行同类二次根式合并即可得到答案. 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 . 17. 如图，在四边形中，，，，，．求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意设，则，在中，利用勾股定理求出，，再根据勾股定理逆定理证明，再利用等腰三角形性质求的度数，最后求出的度数． 【详解】解：∵在中 ∴ 设，则． ∴ 解得， ∴，． ∵， ∴ ∴是直角三角形，， ∵，， ∴， ∴ ∴． 18. 某直播平台统计了零食A类直播间和零食B类直播间近10天的商品上架平均审核耗时．（单位：分钟，耗时越短代表运营效率越高）具体数据如下： 类型 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 第9天 第10天 零食A类直播间 6 9 8 12 10 7 11 6 13 9 零食B类直播间 3 1 4 3 5 2 3 4 2 5 统计人员根据统计结果做了如下的表格和箱线图，请根据统计结果完成下列各题： 数据类型 平均数 方差 最小值 最大值 零食A类直播间 9.1 5.29 6 13 零食B类直播间 1.56 1 2 3 4 5 （1）补充表格中的空缺数据：________________________________； （2）结合表格和箱线图就两直播间对商品上架平均审核效率进行分析：①从平均数的角度分析可知________②从方差的角度分析可知________③从四分位数和箱线图的角度分析可知________； （3）请你对运营效率较低的直播间提出一条具体可操作的提升建议． 【答案】（1），，，； （2）①零食B类直播间审核平均耗时小于零食A类直播间，说明零食B类直播间整体审核效率较高；②零食B类直播间审核耗时的方差小于零食A类直播间，说明零食B类直播间每天审核耗时的波动范围较小，工作效率更稳定；③零食B类直播间审核平均耗时的最大值与最小值差小、箱子短，中位数明显低于零食A类直播间，说明零食B类直播间工作效率更高且每天审核耗时差异不大； （3）建议零食A类直播间精简审核环节、明确各项目的审核时限等 【解析】 【分析】（1）根据四分位数和平均数的定义解答即可； （2）分别根据平均数、方差和箱线图的意义解答即可； （3）根据统计表数据解答即可（答案不唯一）． 【小问1详解】 解：由题意可知，零食A类直播间近10天的商品上架平均审核耗时从小到大排列为6，6，7，8，9，9，10，11，12，13， 故， ． 故答案为：，，，； 【小问2详解】 解：①零食B类直播间审核平均耗时小于零食A类直播间，说明零食B类直播间整体审核效率较高； ②零食B类直播间审核耗时的方差小于零食A类直播间，说明零食B类直播间每天审核耗时的波动范围较小，工作效率更稳定； ③零食B类直播间审核平均耗时的最大值与最小值差小、箱子短，中位数明显低于零食A类直播间，说明零食B类直播间工作效率更高且每天审核耗时差异不大； 【小问3详解】 解：建议零食A类直播间精简审核环节、明确各项目的审核时限等（答案不唯一，合理即可）． 19. 某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整． … 0 1 2 3 4 5 … … 5 4 2 1 0 1 3 … （1）自变量x的取值范围是全体实数，表格是y与x的几组对应值，则______，______； （2）如图，在平面直角坐标系中，描出以表格中各对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； ①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是______； ②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而______； （3）结合图象回答： ①关于x的方程的解是______； ②关于x的不等式的解集是______． 【答案】（1），； （2）见详解；①，②增大； （3）①或；②或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数的图像和性质，解决本题的关键是数形结合； （1）把，代入求解即可； （2）根据表格画图即可；①观察函数图象即可得到最低点坐标； ②观察函数图象可知，当时，随的增大而增大； （3）①结合图象，即可求解；②结合图象，即可求解； 【小问1详解】 解：当时，， ， 当时，， ， 故答案为：3，2； 【小问2详解】 解：画出该函数图象的另一部分如图： ①观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是， 故答案为：； ②当时，随的增大而增大， 故答案为：增大； 【小问3详解】 解：①结合图象，关于的方程的解是或， 故答案为：或； ②结合图象，关于的方程的解是或， 故关于x的不等式的解集是或． 故答案为：或． 20. 如图，在中，D，E，F分别为，，边的中点，于H，，求的长． 【答案】12 【解析】 【分析】先根据三角形中位线定理求出的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 【详解】解：∵D、F是、的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵E是的中点，于点H， ∴． 21. 为筹备校园科技节，某学校计划采购机器人模型和电子元件套装用于学生实践活动，需购买两种物品共60件，其中：机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件．为保障活动质量，要求机器人模型数量不少于电子元件套装的1.5倍，且电子元件套装至少购买10件．设购买机器人模型的数量为x件，总费用为y元．请回答以下问题： （1）写出总费用y与x的函数关系式； （2）在满足题中条件的情况下，如何购买能使总费用最低？最低费用是多少？ 【答案】（1） （2）购买机器人模型的数量为36件，电子元件套装24件，总费用最低，最低费用5280元 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用． （1）求出购买电子元件套装的数量为件，根据单价计算即可； （2）先根据题意求出，再根据一次函数的性质作答即可． 【小问1详解】 解：∵购买机器人模型的数量为件，购买两种物品共60件， ∴购买电子元件套装的数量为件， ∵机器人模型单价120元/件，电子元件套装单价40元/件， ∴； 【小问2详解】 解：∵机器人模型数量不少于电子元件套装的倍，且电子元件套装至少购买10件， ∴，解得 ，， 总费用随的增大而增大， 当时，（件）， 此时（元）． 购买机器人模型的数量为36件，电子元件套装24件，总费用最低，最低费用5280元． 22. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点，C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2． （1）求C点坐标及一次函数的函数解析式； （2）求的面积； （3）在x轴上，是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1），； （2）的面积为； （3）在x轴上存在一点，使得，点的坐标为或． 【解析】 【分析】（1）将代入可求出点C坐标，再利用待定系数法即可解决问题； （2）求出点的坐标，然后根据三角形面积公式求解即可； （3）先求出和点D坐标，由构造方程，求出即可求解． 【小问1详解】 解：把代入，得， ， 设， 把，代入，得 解得， ； 【小问2详解】 解：一次函数的图象与轴交于点， ， ， ； 【小问3详解】 解：存在，理由如下： ， ， 当点在轴上时，如图， 设直线与轴交于点， ， ， ， ， ，， 点的坐标为或， 综上，在x轴上，存在一点，使得，点的坐标为或． 23. 综合与实践课上，腾飞小组三位同学对含角的菱形进行了探究： 【背景】在菱形中，，作，分别交边于点P、Q． （1）【感知】如图1，若点P是边的中点，小腾经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你写出这个关系式______，此时的形状是______． （2）【探究】如图2，小飞说“点P为上任意一点时，（1）中的两个结论仍然成立”，你同意吗？请说明理由． （3）【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片，测得，，在边上取一点P，连接，在菱形内部作，交于点Q，当时，请直接写出的面积． 【答案】（1），等边三角形； （2）同意，理由见解析 （3）或 【解析】 【分析】（1）连接，根据菱形的性质，可得，根据可得，根据等边三角形的判定和性质可得，根据点是边的中点，可得，等量代换可得，故，根据全等三角形的判定和性质可得，是等边三角形； （2）连接，根据菱形的性质，可得，根据可得，根据等边三角形的判定和性质可得，等量代换可得，根据全等三角形的判定和性质可得，是等边三角形； （3）过点作于，连接，根据菱形的性质，可得，根据等边三角形的判定可得是等边三角形，根据勾股定理可得，即可求得的值，计算面积即可． 【小问1详解】 解：，是等边三角形； 理由：如图，连接， ∵四边形是菱形，且， ， ∴和都是等边三角形， ， ∵点是边的中点， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ∵， ∴是等边三角形． 【小问2详解】 解：同意． 理由如下：连接， ∵四边形是菱形，且， ∴，， ∴和都是等边三角形， ∴，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等边三角形． 【小问3详解】 解：或（写成，也对） 同（2）可证， 过点A作于E，连接， ∵四边形是菱形，且，， ∴， ∴是等边三角形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴或， ∴， 当时，（或）， 当时，（或）． 【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积公式等，解题的关键是构造等边三角形以及全等三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $