广西壮族自治区梧州市岑溪市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

梧州市2025一2026学年下学期作业设计质量测试 八年级数学（试题卷） 说明：1，本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟. 2。答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在 答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。） 1,下列各组数中，是“勾股数”的是（★） A.1.5,2.2.5B.1,3,2 C.4,5,6 D.3,4.5 2.下列方程中，是一元二次方程的是（★） 1 A.3x+2=0 B.3x2-2x+1=0 C.y+-=1 D.2x2-1=y y 3.下列各式中，化简后能与√3合并的是（★） A.6 B.9 C.18 D.27 4.正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数为（★) A.4 B.6 C.10 D.12 5.在一次校园歌唱比赛中，小明成绩为91分，超过本小组一半选手的成绩，分析得 出这个结论所用的统计量是（★） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6.若关于x的方程x2-6x+c=0有两个不相等的实数根，则C的取值范围是（★） A.c<9 B.c≤9 C.c>9 D.c≥9 7.根据表格的信息，估计一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a≠0) 的一个解x的范围为（★) 0 1 2 3 4 ax+bx+c -4 -2 2 8 16 A.0<x<1 B.1<x<2 C.2<x<3 D.3<x<4 8.如图是小明输入某AI软件的对话，AI软件在思考几秒后，给出的正确答案是（★） 某企业2023年芯片销售总额为36亿元，经过两年技术革新，该企业2025年芯片销 售总额达到81亿元，那么该企业这两年芯片销售总额的年平均增长率为（★） A.45% B.50% C.55% D.60% 9.中国象棋作为中华民族的文化瑰宝，趣味十足，深受广 楚河 汉界 大群众喜爱。如图所示的棋盘，假设每个小方格都是边 长为1的正方形，若“车”“帅”两枚棋子均放置在格 点上，则这两枚棋子所在格点之间的距离为（★） A.5 B.10 C.2N5 D.3 八年级数学（试题卷）第1页（共4页） 10.如图.在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3,BC=4,AD=12,CD=13,则 四边形ABCD的面积为（★） A.30 B.32 c.36 D.40 11,如图，一只妈蚁沿棱长为1的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路 程为（★） A.5 B.1+√5 C.3 D.3 12.数学小组成员在开展四边形相关研究时，通过互联网学习，了解到一种由数学网友 命名为“垂美四边形”的图形，即对角线相互垂直的四边形。如图，四边形ABCD 为“垂美四边形”，对角线AC⊥BD于点O,E,F,GH分别为四边的中点，若 “垂美四边形”ABCD满足以下其中一个条件，可使四边形EFGH也是“垂美四 边形”，你认为正确的是（★） A.AB=BC B.AB=CD C.AC=BD D.AC与BD互相平分 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.计算：2√5+35=★ 14.已知a是方程x2-2x-1=0的一个解，则a2-2a+2026的值是★ 15,若使二次根式√x+3有意义，则x的取值范围是★ 16.折纸是一项有趣的数学实践活动，不少同学喜欢通过折纸来探索图形的奥秘。现有 一张彩色矩形纸张ABCD,如图，第一次折叠纸张，使点B落在边AD上的E处， 折痕为AF,点F在边BC上：纸张不展开继续折叠，使点F与点D重合，点C落 在点H处，折痕为AG,点G在边CD上，若矩形的边AB长为1，那么第二次折叠 后阴影部分面积为★ 第16题图 八年级数学（试想卷）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小避，共72分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤） 17.(每小题4分，共8分)计算： w匝5-x反+ (2)(5+2√3)5-25 18.(每小题5分，共10分)解方程： (1)x2-2x+1=25(2)3(x-2)=5x(x-2) 19.(10分)2026年5月24日，神舟二十三号载人飞船发射圆满成功，中国航天再创 佳绩.为点燃同学们的航天热情，某校举办了“航天知识”竞赛，分别在七、八两个 年级中各随机抽取10名学生，竞赛成绩（满分100分）统计整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下：69,72,72,75,78.79,84,85,91,95 八年级10名同学测试成绩统计如下：72,74,75,76,80,80,82,84,85,92 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 a 72 66.6 八年级 80 80 b 33 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： (1)a=★：b=★ (2)根据以上数据，你估计★年级的竞赛成绩更稳定 (3)按照比赛规定90分及其以上为优秀，若该校七年级学生共1000人，八年级学 生共800人，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的总人数. D 20. (10分)如图，四边形ABCD中，点E,F在对角线 AC上，AE=CF,BE∥DF,BE=DF (1)求证：△AFD≌△CEB; (2)求证：四边形ABCD为平行四边形. 第20题图 B 21.(10分)物理课上，老师带着科技小组进行物理实验。同学们将一根不可拉伸的绳 子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平 地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图 1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,物体C到 定滑轮A的垂直距离是8dm,(实验过 程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、 滑块和物体的大小忽略不计) (1)求绳子的总长度： (2)如图2，若物体C升高7dm,求滑 块B向左滑动的距离. 崔2 八年级数学（试题卷）第3页（共4页） 22.(12分)2026年“三月三”民歇节期间，借助“茶香宝气·潮玩梧州”主题市集 的热潮，某公司开发了人工宝石文创摆件。已知该摆件每件生产成本为30元，当 售价定为50元/件时，每天可售出160件。经过一段时间销售发现，在不考虑亏 本情况下，平均每天售出的摆件数量y(件)与降低价格x(元)间存在如图所 示的函数关系。 (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x y/件 的取值范围： (2)若公司希望平均每天获得的利润达到2240 180 元，则每件摆件的售价应为多少元？ 160 +x/元 23.(12分)小明和小强是学校机器人社团成员，他们在边长为3m的正方形场地ABCD 对遥控小车进行调试，如图1所示，小明站在点A处操控小车E,小强站在点B处 操控小车F,小车E与F同时从B,C两点出发，分别沿BC,CD方向移动，且 到点C,D即停止， (1)在第一轮调试中，两辆小车平均速度相同，此时AE与BF的位置关系是：★ (2)如图2，在(1)的条件下，设AE与BF交于点O,连接AF并取中点M,连 接OM并延长至P,使得OM=MP,连接AP,FP,请判断所得四边形 AOFP是什么特殊四边形，并说明理由， (3)在第二轮调试中，小车E出发2后突发故障停了下来，为配合调试，小强也 在此15后将小车F紧急制停了，随后到场外寻求指导老师的帮助，小明需检 查两辆小车的车况并进行记录后回原地待命，所走路线为A一F-E-A,若 小车E从启动到停下的平均速度为1m/s,如图3所示： ①求△AFE周长的最小值： ②当△AFE周长的有最小值时，恰好满足AF=3EF,求小车F从启动到停 下的平均速度 A D D 0 B B →E E E 图1 图2 图3 八年级数学（试题卷）第4页（共4页）