广西壮族自治区梧州市岑溪市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

梧州市2025一2026学年下学期作业设计质量测试 七年级数学（试题卷） 说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在 答题卡相应的区城内，在试题卷上答题无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多进均得零分.) 1.√16=（★） A.4 B.-4 C.±4 D.±8 2.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（★） A.(1,1D B.(3,-6) C.(-2,-1D D.(3,0) 3.下列命题是真命题的是（★） A同位角相等 B.对顶角相等C.若a>b,则ac>bcD.相等的角是直角 y=-2 是关于x,y的方程ax+y=5的一个解，那么a的值是（★） A.-2 B.0 C.3 D.7 5实数号6+180， ,0.51313313331..(相邻两个1之间依次多一 3 个3)，其中无理数有（★）个 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，天然气主管道I的一侧有A,B两个居民区，计划从主管道！引支管道连接这 两个居民区，下面的方案中，所引天然气支管道长度最短的是（★） 7.下列说法中，适合采用全面调查的是（★） A.了解梧州西江水质情况 B.对一批空调使用寿命进行测试 C.了解某电视台新闻频道的收视率D.了解某班学生“50米跑”的成绩 8.不等式x≥1的解集在数轴上表示为（★） A2古023 B.-2-101234 C.-2-101234 D.-2-101234 七年级数学（试题卷）第1页（共4页） 9.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（★） A.A=∠2 B.3=∠4 C.∠D=∠5 D.∠B+∠BAD=180 10.若关于x的不等式组x一a<0的正整数解有6个，则a的取值范围是（★） A.6<a≤7 B.6sa<7 C.7sa<8 D.7<as8 屏山 265cm 4 B 25 C 212cm (第9题图) (第11题图) 11.“燕几”即宴几，是古代一种组合桌，由北宋进士黄伯思（字长睿）设计，他编写 的《燕几图》是组合家具设计图册，也是益智玩具“七巧板”的萌芽，如图，给出 了一款名为“屏山”的桌面组合方式，它由两张长桌、两张中桌和三张小桌组成一 个长为265cm,宽为212cm的长方形.已知每张桌子的宽均相等，若设每张桌子 的宽为xCm,中桌的长为ycm,根据题意，.可列方程组（★） [4x=212 4x=212 4y=212 4y=212 A. B. C, D. 2x+y=265 x+y=265 12x+y=265 x+y=265 12.如图，在平面直角坐标系中有点P(1,0),点P第一次向上平移1个单位至点P1,1D, 接着第二次向左平移2个单位至点P(一1，D,第三次 向上平移1个单位至点P(-1,2),第四次向右平移3 个单位至点P(2,2),“,以此规律平移下去，点P0 的坐标是（★） A.(6,10) B.(6,20) C.(5,10) D.(5,20) -3-2-101234x 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 第12题图 13.计算：2W3-V3=★ 14.比较大小（填“>”，“=”或“<"）：V25★3. 15.在一个样本中，将150个数据分成四组，其中第一组的频率是20%，第二组与第三 组的频数之和是86，则第四组的频数是★ 16.已知点A的坐标是(n-4,3),点B的坐标是(n+3,n),且AB∥x轴，则线段AB 的长为★ 七年级数学（试题卷）第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7题，共72分，）】 17.(每小题4分，共8分)解下列方程组： 3x+4y=8 (1) y=2x-5 (2) x+3y=-8 5x-2y=9 18.(每小题5分，共10分)解下列不等式（组）： x-1<0 (1)5x+4>2Xx-1D: (2) x+12x+1,,并在数轴上画出它的解集 ≤1 2 3 19. (10分)如图，在三角形ABC中，点F在线段AB 上，分别过点A,F作AD⊥BC,FG⊥BC,垂足 分别为点D,G,若∠BFG=∠ADE.求证：DE∥AB 20.(10分)2026年4月19日某市半程马拉松圆满落幕，约有12000人参加了这次半 程马拉松，随机抽取了若干名选手的成绩制成了如下不完整的统计图表： 成绩x(分钟) 频数（人） 频率 4频数 60≤x<75 5 0.1 75≤x<90 10 0.2 90≤x<105 a 0.24 105≤x<120 14 b x≥120 9 0.18 607590.105120分钟 (所袖取选手的￥程马拉松成绩】 (所抽取选手的半程马拉松成绩频数分布直方图) 请根据图表，解答下列问题： (1) 统计表中，a=★，b=★； (2) 将频数分布直方图补充完整： (3) 请估计本次半程马拉松比赛中，在105分钟以内（不含105分钟）完成比赛的选 手有多少人. 》 2L.(10分)如图，在平面直角坐标系中，三 角形ABC的顶点坐标为A(-3,1D, B(-1,-2),C(-5,-5),将这个三 角形先向右平移6个单位长度，再向上平 移3个单位长度得到三角形ABC (1)画出三角形AB,C1,并写出它的三 个顶点的坐标： (②)在y轴上是否存在点D,使得三角形 AB,D的面积等于三角形ABC面积的2 倍，若存在，请求出点D的坐标：若不存 在，请说明理由， 七年级数学（试题卷）第3页（共4页） 22.(12分)某景区大门到主景区之间有步行、乘坐环保车或乘坐燃油车三种方式， 为倡导低碳环保理念，某数学小组对这三种方式进行了一次数学探究活动. 常见低碳出行方式的碳排放量 出行方式 步行 环保车 燃油车 平均碳排放量（单位：kg人） 0 0.2 0.8 经过了解，获得三个旅行团从景区大门进入主景区各一次的部分数据： 每个旅行团均为55人；1团有10人步行，碳排放总量为21kg:2团步行 人数和1团乘坐燃油车的人数一样，且2团乘坐燃油车的人数不少于15人：3 团乘坐环保车的人数是步行人数的2倍，碳排放总量不超过10kg解答下列问题： (1)1团乘坐环保车和乘坐燃油车的人数分别是多少人？ (2)若2团乘坐环保车的人数是a人，求a的取值范围. (3)3团步行人数最少有多少人？最低碳排放总量是多少？ 23.(12分)【实践与探究】 【定义概念】如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数， 我们把这个不等式叫做绝对值不等式 【提出问题】求绝对值不等式4>2的解集.小明同学的思路如下： ad的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离.所以，如图①，d>2可 以理解为数轴上表示数a的点到原点的距离大于2.所以，绝对值不等式d>2的 解集是a<-2或a>2.以此类推，如图②，绝对值不等式d<3的解集是 -3<a<3 【解决问题】 -5-4-3-2-1012345 (1)绝对值不等式x≤√3的解集是★： 图① 【迁移应用】 -5-4-3-2-1012345 (2)求绝对值不等式x-1>5的解集： 图② 2x+y=m+2① (3)已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x+习≥3。 x+2y=2m-8② 求m的取值范围。 七年级数学（试题卷）第4页（共4页）