广西桂林市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

桂林市2025-2026学年度下学期非毕业年级日常考试题库卷 七年级 数学 (考试用时120分钟，满分120分) 注意事项： 1.试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效. 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 一、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑). 1、下列图案是国内某四所大学的校徽，其中内部图案可以看成由一个基本图形通过平移形成的是 B 911 2.在下列调查方式中，较为合适的是 A.用抽样调查审校一本字典中的错别字 B.用抽样调查了解学校排球队队员的身高情况 C.用普查的方式了解一批手机的使用寿命 D.用普查的方式检查“神舟二十三号”飞船各零部件情况 3.8的立方根是 A.-2 B.2 C.2V2 D、±2V② 4.已知△ABC和直线MN,求作△ABC关于直线MN对称的图形，甲、乙、丙、丁四位同学的作图结 果如下，其中正确的是 丙. A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.观察桂林2026年3月第一周气温统计图，下列说法正确的是 A.这一周最高气温是23C 单位：℃桂林2026年3月第一周气温统计图 B.从周四开始，最低温度一直呈下降的趋势 25一最高温度8低温度 23 C.这一周最高气温高于18℃的有5天 20…18 1没<21心8 D.温差最小的一天是星期二 8投n传06-二话 6.不等式2x-3>5的解集是 5… A.x>8 B.x>4 0。-←。。…-。 星期一星期二屋期三屋期四星期五星期六星期日 C.>1 D.<4 第5题图 七年级数学试卷第1页（共4页) 7.下列计算中，正确的是 A.V4=±2 B.(-5)3=5 C.V-2y=2 D.±V16=4 8.如图，在△ABC中，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△ADE,则∠BAE的 度数是 A.90° B.100° C.110° D.120° 9.已知x(x-2)=3,则代数式2x2-4x-7的值为 A.6 B.-4 C.13 D.-1 10.已知an6,60c,且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，那么a与c之间的距离为 A、8 B.2或5 C.2或8 D.5或8 11.某校举办了防溺水安全知识竞答活动，试题共10题，评分规则是每答对一题得10分，答错或 不答扣2分.已知某同学得分不低于80分，若设该同学答对了x道题，则下列关于x的不等式 中，符合题意的是 A.10x-2(10-x)≥80 B.10x-2(10-x)>80 C.10x-2(10-x)<80 D.10x-2(10-x)≤80 12.如图，点P是直线l外的一点，现有直线l上可任意移动的线段AB(B在A的右侧)和CD(D在C 的右侧)，连接PA,PB,PC,PD,已知AB=3,CD=5,当PA+PC的最小值为8时，△PBD的面积是 A.20 B.16 C.8 D.4 第8题图 第12题图 第13题图 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13.如图是一把剪刀的示意图，可以把它抽象成两条直线相交的几何模型，若∠1=50°，则∠2=一 14.请你写出一个大于3且小于4的无理数： 15.已知关于x的不等式(a-2)x>a-2的解集是x<1,则实数a应满足的条件是 16.如图，第1个图案是由1个黑色和6个白色的六边形组成的，第2个，第3个，…，第n个图案都可 以看成是由第1个图案经过平移得到.在第个图案中，白色六边形比黑色六边形多个. 第1个 第2个 第3个 第16题图 三、解答题（本大题共7题，共72分，请将答案写在答题卡上） 17.(本题满分10分，其中第(1)题4分，第(2)题6分)计算： (1)3(a42-a3.a (2)(x+y)(x2-xy+y2) 七年级数学试卷第2页（共4页) 2x+7>5① 18.(本题满分8分)解不等式组： ,并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 5(x-1)≤4x② 3之立1之3456x 19.（本题满分10分)4月17日一20日，“潮动三月三·桂林首届米粉超级联赛”（简称“粉超”）在甲 天下会展中心举办，为市民和游客献上一场集美食竞技、非遗展示、文旅体验于一体的春日盛 宴.为了解市民和游客最喜爱的“粉超”活动项目，某校数学学习小组随机选取部分参与活动 的市民和游客开展了单项选择问卷调查(A.中国米粉非遗博览馆：B.米粉文创潮玩集市；C. 米粉制作体验；D.非遗剧目展演)，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图. 请结合统计图中的相关信息，解答下列问题 人敛 (1)请列式求共调查了多少名市民和游客？ 0 (2)求扇形统计图中，活动B对应的圆心角度数. A 25% (3)请将条形统计图补充完整. 0 (4)请结合调查数据，为明年“粉超”活动提出一 50 条具体可行的建议，例如增设特色体验区 域、优化热门项目规模等，并说明理由. 第19题图 20.（本题满分10分)完成下面的证明 如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，若EF∥AB,∠1=∠B 求证：DEC+∠C=180°. 证明：因为EF∥AB 所以∠B=( 因为∠1=∠B 所以∠1=∠2（等量代换） 2 所以DEM ( 第20题图 所以∠DEC+∠C=180( 21.(本题满分10分)某景区为提升游客体验，计划采购一批AI智能导览机和AR实景导航设备！ 已知购进1台AI智能导览机和2台AR实景导航设备需要3.5万元；购进2台AI智能导览机和 1台AR实景导航设备需要2.5万元. (I)求每台AI智能导览机和AR实景导航设备各多少万元 (2)根据景区实际需求，需购进AI智能导览机和AR实景导航设备共30台，总费用不超过30 万元，但不低于28万元，问有哪几种符合要求的购买方案？ 七年级数学试卷第3页（共4页) 22.(本题满分12分)综合与实践：探究日历中的数学规律 我们利用n×n的方框在日历上框出一些数，选取位于方框中四个角处的4个数，设这4个数分 别为a,b,c,d(0<a<b<c<d),(图①②③分别为2x2,3x3,4x4方框示意图)，下面我们探索日历中 (a2+d)-(b2+c2)运算结果的规律。 【特例探究】如图④是2026年1月份的日历，我们用2×2方框在该日历上框出一些数，计算和猜想 (a24d)-（b2+c2)的结果： 若框住的数为1,2,8,9，则(a2+d)-(b2+c)=(12+9)-(22+8)=A; 若框住的数为2,3,9,10，则(a2+d)-(化2+c2)=(22+10)-(32+9)=A; 若框住的数为4,5,11,12，则(a2+d)-(b2+c)=(4+12)-(52+112)=A… 由此，可猜想：(a2+d)-(b2+c)=A 2026年1月 三四五六 23 6 9110 3141 51617 @囫 18192021222324 @☑ 网 网 25262728293031 图① 图② 图③ 图④ (1)直接写出A的值； 【推理演绎】(2)通过特例分析，我们猜想所有日历中，在2×2方框内(a2+d)-(b2+c)的结果都 不变，请你将证明过程补充完整； 证明：设a=x,则b=x+1,c=x+7,d=x+8. 【类比应用】 (3)用3×3的方框框住任意日历上的9个数，证明(a2+d)-(b2+c)的值为固定值； (4)用4×4的方框框住任意日历上的16个数，直接写出(a2+d)-(62+c2)的值与(1)中A值 的比值.（直接写出结论，不用证明) 23.（(本题满分12分)如图①，是一个同一平面内的线段转动器，其中线段AB是固定轴，线段CD和 EF分别与AB相交于点01,02,01A=02B=1,0,C=0,D=02E=02F=2,0,02=5.在初始 状态时，CD⊥AB,EF⊥AB,线段转动器是轴对称图形.设CD绕着点O,旋转得到C,D,点C,D 的对应点分别为C,D;EF绕着点O,旋转得到E,F,点E,F的对应点分别为E1,F规定以下线 段的转动均指从初始状态开始的逆时针旋转. (1)如图②，若CD绕着点0，每秒旋转15°，EF绕着点0，每秒旋转60°， ①当CD绕着点O,旋转1秒时，求∠AO,D,的度数. ②若CD与EF同时开始旋转，当旋转时间为4秒时，求证：C,D伦，F。 (2)如图③，若CD与EF同时开始旋转，CD绕着点O,每秒旋转30°，EF绕着点O2每秒旋转60° 设旋转时间为(0<≤6)秒.在两条线段旋转过程中，当为何值时，线段转动器恰是轴对称 图形？（不需计算和说理，请直接写出的值） C D- D 一● D- D B =P 0 Bi 图① 图② 图③ 七年级数学试卷第4页（共4页)