安徽蚌埠市固镇县第三中学等校2025-2026学年度第二学期期末监测八年级数学(沪科版)

2025一2026学年度第二学期期末监测 八年级数学（沪科版）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 4 5 6 7 9 10 答案 A D D C C D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-2 12.5 13.3 14.(1)-1或-4(2分) 29(3分) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=8÷2-√3 ×27+2=2-3+2=1. 8分 16.解：x1=2+5,x2=2-5 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.(1)解：如图，△ABC为所求； ........。e 4分 (2)解：△ABC是直角三角形. 理由如下：：AB=√5，BC=25,AC=5, .AB2=(5)2=5,BC2=(25)2=20,AC2=52=25, .AB2 +BC2=AC2, ∴.△ABC是直角三角形. 8分 18.(1)解：由题意得：BC=6dm,AB+AC=18dm, 设AB=xdm,则AC=(18-x)dm, 在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC2+AC2=AB, 即62+(18-x)2=x2,解得：x=10, 答：AB的长为10dm;… 4分 (2)解：物体C上升7dm到达C,的高度， .'CC =7dm,AC =AC-CC =1dm,AB =18-AC =17dm; 在Rt△AB,C中，AB,=17dm,AC=8dm, 八年级数学（沪科版）参考答案第1页（共4页） .B,C=√/AB-AC2=√172-82=15dm, .∵BC=6dm, ∴.BB1=B1C-BC=9dm, 即滑块B水平向左滑动到B,的距离为9dm.…8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)解：：关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根， 4=(-4)2-4×1×(-2m+5)≥0，解得：m≥2； 4分 (2)解：由题意可得：x1+x2=4, x1x2=-2m+5,… 6分 x1x2+x1+x2=m2+6, ∴.-2m+5+4=m2+6, ∴.m2+2m-3=0, 解得：m=1或m=一3，…8分 由()可得m≥分 ∴.m=1. 10分 20.(1)猜想n=√2. …2分 证明：山惑意：片 2 .a2=2b2, 2 a,b均为正数， 8=E, .A系列纸的长宽比值n=√2；… 5分 (2)解：，·四边形ABCD是长方形，AB=2, .AB=CD=2,∠BAD=90°，AD=BC,AD∥BC, 6=n=2, ∴.AD=BC=22, 由折叠可得∠BAD=∠PEB=90°，∠APB=∠GPB, ∴.PE LBE, .BE⊥AC,BE⊥PE, ∴.PG∥AC, 八年级数学（沪科版）参考答案第2页（共4页） .AD∥BG, ∴.四边形APGC是平行四边形， .PG=AC=√AB2+BC=√22+(22)2=25， .AD∥BC, ∴∠APB=∠GBP, .∴.∠GBP=∠GPB, .GP=GB=23, .AP=CG=BG-BC=23-22. 10分 六、（本题满分12分） 21.(1)乙； *中**中*4中*4**中 4分 (2)83,72;…… 8分 (3)解：1120×(1-35%-25%-10%)=336人， 答：估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有336人·…12分 七、（本题满分12分） 22.(1)解：设车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为x, 由题意得：100(1+x)2=144, 解得：x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去)， 答：该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率为20%；…4分 (2)解：设该零件的实际售价为m元， 由题意得(m-30)[600-10(m-40)]=10000, 解得：m=50或m=80, ·尽可能让消费者得到实惠， ∴.m=50, 答：该零件的实际售价应定为50元； 8分 (3)解：设该零件的实际售价为n元时，月销售利润能达到20000元， 由题意得(n-30)[600-10(n-40)]=20000, 整理得n2-130n+5000=0, .'△=(-130)2-4×1×5000=-3100<0， ∴方程没有实数根， 故月销售利润不能达到20000元. 12分 八、（本题满分14分）》 23.(1)证明：：四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC中点， DE=CE=TAC, 四边形DECG是矩形， .四边形DECG是正方形； 4分 八年级数学（沪科版）参考答案第3页（共4页） (2)证明：如图，过点E分别作EM⊥BC于点M,EN⊥CD于点N, :四边形ABCD是正方形， ∴.∠BCD=90°，∠ECN=∠ECM=45°， .∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°， ∴.NE=ME, ∴.四边形EMCN为正方形， B M .∴∠MEN=90°， 四边形DEFG是矩形， ∴.∠DEF=90°， .∴.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DEN=∠FEM, ∠DNE=∠FME=90° 在△DEN和△FEM中，EN=EM L∠DEN=∠FEM .∴.△DEN≌△FEM(ASA), ∴.ED=EF, ∴.矩形DEFG为正方形； 9分 (3)证明：由(2)可知，矩形EFGD是正方形， .∴ED=DG,∠EDG=90°， :四边形ABCD是正方形， ∴.AD=DC,∠ADC=90°， .∠ADE=∠CDG,AC=2CD, ∴.△ADE≌△CDG(SAS), ∴AE=CG, .·AE+EC=AC, .CG+EC=√2CD.… 14分 (以上答案仅供参考，其他解法请酌情赋分) 八年级数学（沪科版）参考答案第4页（共4页）2025一2026学年度第二学期期末监测 八年级数学（沪科版） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题意的，请在答题卷上将正确答案的字母代号涂黑) 1.若√x-8在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥8 B.x<8 C.x≤8 D.x≠8 2.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是 A.6,8,10 B.7,24,25 C.√2,5,5 D.2,3,4 3.若将一元二次方程x2-6x-1=0转化为(x+a)2=b的形式，则b的值为 A.1 B.8 C.9 D.10 4.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是 A.√18与3 B.√12与2 c6与√/层 D.√40与√5 5.在我国南宋数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载着这样一个问题：“直田积八百六十 四步，只云阔不及长一十二步，问：阔及长各几步？”也就是说：“一块长方形田地的面积为 864平方步，宽比长小12步，问：这块长方形田地的长、宽各多少步？”设长为x步，则下列方 程正确的是 () A.x(x-12)=864 B.x(x+12)=864 C.x(12-x)=864 D.2(x+x+12)=864 6.一个多边形的每一个外角都为45°，那么这个多边形的内角和是 () A.720° B.900° C.1080° D.1440° 7.某校对八年级1班和2班男生的引体向上成绩进行调查，从两班各随机抽取10名男生测 试，并将测试结果绘制成如下折线图.已知这两组成绩的平均数相等，则可估计这两个班 成绩的方差s1和s2的大小关系是 () 八年级1班，2班引体向上成绩折线图 成绩/个 八年级1班 25 。·八年级2班 20 20h 19 15 151313 12 14 、14 10 101010 9 1010 0 12345678910 学生编号 第7题图 A.5>s B.5子=5 C.s1<s2 D.不能确定 八年级数学（沪科版）试卷第1页（共6页） 8.已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+化+2=0有实数根，则k的取值范围为（) Ak>-2且k*0 BkK-号 C≥-且k*0 D.k≤-号 D 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作 正方形ACDE,正方形CBGF,正方形AHIB,连结EC,CC,作 CP⊥CC交HI于点P,记正方形ACDE和正方形AHIB的面积 分别为S1,S2,若S,=16,S2=25,则SCP:SARCP等于（) A.2:3 B.4:3 H 第9题图 C.万：5 D.7:4 10.如图，在△ABC中，D为AC的中点，AE∥BD,BE∥AC,则下列说 法错误的是 () E A.当AB=BC时，四边形AEBD是矩形 B.当∠ABC=90时，四边形AEBD是菱形 B C.当AC=2BC时，四边形AEBD是矩形 第10题图 D.当∠E=2∠C时，四边形AEBD是菱形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，请将答案直接填在答题卷相应的横线上） 11.关于x的方程(m-2)x2-2+(3-m)x-2=0是一元二次方程，则m的值为 12.某班50名学生的数学成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12,9,11,8，则第5组的 频率是 13.如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=4,BC=6,点E,F,G分 别是AD,BD,DC的中点，则EG的长为 14.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其 中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”. 第13题图 (1)若(x-2)(x+m)=0是倍根方程，则m的值为 (2)若方程ax2+bx+c=0是倍根方程，且5a+b=0,则该方程较大的根为x=_ 八年级数学（沪科版）试卷第2页（共6页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算5÷-√写×v万+(D 16.解方程：x2-4x=1. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形.请在 下列给定网格中按要求解答下面问题： (1)已知△ABC三边长分别为AB=√5，BC=2√5，AC=5,在网 格中（每个小方格边长为1）画出格点△ABC; (2)试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由. 第17题图 18.课外活动上，老师带着科技小组进行滑轮实验，同学们将一根没有弹性的绳子绕过定滑 轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过 滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验初始状态如图1所示(AC⊥BC),物体C静 止在直轨道上，物体C到滑块B的水平距离是6dm,绳长(AB+AC)为l8dm（实验过程 中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮A,滑块B和物体C的大小忽略不计，都看作一个点) B 图1 图2 第18题图 (1)求实验初始状态下AB的长； (2)如图2，若物体C上升7dm到达C,的高度时，滑块B水平向左滑动到B,,求BB,的长、 八年级数学（沪科版）试卷第3页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范图： (2)若七1，x2是该方程的两个根，且满足xx2+x1+x2=m2+6,求m的值、 20.综合与实践：A4纸的研究 学习小组在研究生活中常用的A4纸的规格，并了解到生活中关于纸张规格的一些知 识.书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸，一长方形纸张对折后的小长方形的长与 宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等.如常用的A0,A1,A2,A3,A4的纸张长与宽的 比值都相等.A系列中最大的规格为A0,对半裁开得到A1,再对裁得到A2,…,以此类推 得到A4,如图1所示. A4 A3 A4 AO A1 A2 图1 图2 第20题图 查阅资料知纸张的规格如表： 规格 A0 A1 A2 A3 A4 长(mm) 1189 841 594 420 297 宽(mm) 841 594 420 297 210 长与宽的比值（保留两位小数） 1.41 1.41 1.41 1.41 m (1)在计算A4纸的长宽比m的过程中，小组同学通过查阅资料可知：A系列纸的长宽比 值接近一个无理数n猜想：这个无理数n是 若设A0纸的长为a,宽为 b,试求证你的结论 (2)如图2，在(1)的条件下长方形ACD中.船-=，AB=2,点P是AD上一点，将△8PA 沿BP折叠得到△BPE,延长PE,BC交于点G.当BE⊥AC时，求AP的长. 入年级数学（沪科版）试卷第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、 描述和分析，竞赛成绩为整数，用x表示，共分四等：A.90≤x<100;B.80≤x<90;C.70≤ x<80:D.60≤x<70.下面给出部分信息： 乙校20名学生的竞赛成绩如下：63,63,65,71,72,72,75,78,81,82,84,86,86,86,89,95， 97,98,98,99 甲、乙两校20名学生成绩统计表 学校 甲校 乙校 平均数 82 82 中位数 84.5 方差 278.9 134.7 甲校20名学生竞赛成绩统计图 乙校20名学生竞赛成缋箱线图 10% 100 A 25% 90 80 a B 35% 70 -b 乙校成绩 第21题图 根据以上数据分析信息，解答下列问题： (1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，应选择 校更合适 (填“甲”或“乙”)； (2)上述图表中：中位数a= 四分位数b= (3)该区甲校有学生1120人，请估计甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有 多少？ 八年纵数学（沪科版）试卷第5页（共6页） 七、（本题满分12分） 22.某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升，已知该零件 4月份生产100个，6月份生产144个.该厂生产该零件的成本为30元/个.市场调研发现： 当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个. (1)求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率； (2)工厂为了提升利润，决定调整售价.要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费 者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ (3)有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果能， 请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由· 八、（本题满分14分） 23.四边形ABCD为正方形，点E为对角线AC上一动点，连接DE. 图1 图2 第23题图 (1)如图1，当点E是线段AC的中点时，以DE,EC为邻边作矩形DECG.求证：矩形DECG 是正方形； (2)如图2，当点E不是线段AC的中点时，过点E作EF⊥DE,交线段BC的延长线于点 F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG.四边形DEFG仍然是正方形吗？如果是，请证明你 的结论，如果不是，请说明理由； (3)在(2)的条件下，连接CG.证明：CC+EC=√2CD. ■ 八年级数学（沪科版）试卷第6页（共6页）